赵 杰

（中交远洲交通科技集团有限公司 山西分公司，山西 太原 030006）

引言

为了适应地形地貌的限制，平曲线成为高速公路线形中不可或缺的组成部分，尤其是山区高速公路，平曲线路段比例非常高。因此，高速公路上指路标志、旅游区标志、作业区标志、部分警告标志（如避险车道标志）等指引类标志将不可避免地设置在平曲线路段。但平曲线路段的视认条件比直线段差，与驾驶员视认交通标志需要较好的视认条件相悖。因此，平曲线处交通标志应设置在视认条件足够的位置处。

影响平曲线路段车辆运行安全的因素可以归结为：视距、道路横断面、急弯警告标志等。任锐和李文权[1]在研究中发现，现有部分高速公路分车型分车道行驶，可能造成小车驾驶员视线被挡，无法及时获得路侧交通标志的信息的问题，研究建立了连续多个交通标志设置数量、位置的模型，并给出了路侧标志设置的具体步骤。CHARLTON[2]设计了两组试验，针对提前警告标志、轮廓线、道路标记等处理方法对驾驶员的影响进行了对比。第一组实验采用了四种不同急弯路段的设计，第二组实验采用的是以改变驾驶员速度以及驾驶位置为目的的标志。结果发现，不论是急弯路段的提前预警标志设计，还是不同的标线设计，都不足以引导驾驶员达到安全的推荐速度。《公路交通标志和标线设置手册》（JTD D82—2009）[3]中给出了高速公路急弯路段的标志、标线设置方法。CHENG 和PEI[4]对平曲线路段限速标准进行了研究，目的是根据国内速度的分布及事故率给出相应的速度控制建议，研究发现速度标准差越大事故率越高，并建立了考虑85%行驶速度、货车最高速度、15%行驶速度等在内确定限速的模型。

综上所述，国内外学者的研究主要集中于对平曲线段警告、禁令等标志的设置位置，且针对的主要是小半径曲线路段。

1 模型建立

小半径曲线段指引类标志设置主要遇到的问题是视认距离不足，驾驶员刚看到标志，或者还没有识读完标志内容的情况下，已经进入标志消失区域，因此，标志设置的位置应与内侧车道的视距联系，通过分析小半径曲线段视距，指导小半径曲线段标志的设置。

1.1 驾驶员预瞄点模型

在驾驶员视野受限路段，驾驶员的注视点分布具有规律性[5]。影响驾驶员注视点分布规律的因素为平曲线半径与运行速度。在自由流条件下，被试车辆的运行速度为70～90 km/h 时，当平曲线半径大于800 m 时，驾驶员注视点趋向于在路面范围内随机分布，表明驾驶员视野不受到限制或影响；当平曲线半径≤800 m 时，驾驶员在平曲线的注视点分布具有规律性。因此，对于小半径平曲线路段，可以根据驾驶员的注视点确定驾驶员的速度视野。

实际上，驾驶员是从中央视力及周边视力共同作用下获得前方的信息。研究对象为小半径曲线段，采用单点预瞄模型来确定驾驶员的注视范围，预瞄点位置可以通过眼动仪实验或模型获得，采用模型法。

标志视认距离受右转平曲线、夜间照明的影响最明显，而驾驶员的操作行为与车辆照明之间相辅相成，因此，模型结合汽车自适应前大灯系统（AFS）确定驾驶员的预瞄点模型。常见的AFS 系统有基于安全制动的AFS 弯道照明算法、基于提前照明的弯道照明算法、基于驾驶员弯道视野的弯道照明算法等。模型中平曲线路段线形是已知的，因此，采用非预测式基于提前照明的平曲线路段照明算法确定驾驶员视野。

ISHIGURO 和YAMADA[6]，研究了白天车辆通过平曲线路段的速度与驾驶员预瞄点距离的关系，结果表明，随着车速的增大，驾驶员预瞄点距离也增大。基于此，提出了“更加符合驾驶员本能反应的 AFS 弯道照明控制应该随着车速的增加增大偏转角度，从而使前照灯照射的更远”的观点。弯道照明模型见图1，使前照灯照射到t 时间后汽车行驶到的位置。

图1 前照灯光型偏转

1.2 平曲线指路标志视认模型

基于驾驶员预瞄点模型，综合高速公路平曲线路段线形条件，建立高速公路平曲线路段指路标志的视认模型，见图2。通过保证指引标志在视野范围内的最短时间达到最短视认时间的要求，可以得到在平曲线路段上设置指引标志的最小半径。

图2 视认模型

影响驾驶员最不利位置的因素有驾驶员所在位置的平曲线半径、标志与驾驶员视野的相对位置两个因素。从半径角度来看最不利位置为半径最小的内侧车道，从标志与驾驶员视野的相对位置来看，最不利位置位于最靠近中间带的车道，因此，分别对最内侧车道与中间带处的情况进行分析建模。根据几何关系，预瞄点弧度对应的转角：

式中：θ—预瞄点弧度所对应转角，rad；v—车辆的运行速度，m/s；t1—驾驶员避免危险的时间，s；R—汽车行驶半径，m。

根据车辆行驶位置不同，汽车行驶半径：

式中：R0—高速公路的设计平曲线半径，m；M—中央分隔带的宽度，m；W—车道宽度，m；n—高速公路的车道数。

车辆与标志的夹角所对应弧度的转角：

式中：ω—车辆与标志的夹角所对应弧度的夹角，rad；t2—标志的视认时间，s；l消失—标志的消失距离，m；其他符号意义同前。

式中：d—驾驶员的视高（1.2 m）到路侧悬空标志上方的距离，m；α—标志消失点与路侧标志或悬空标志的夹角，（°）。

式中：E—硬路肩、土路肩与标志偏移的宽度，m，标志偏移宽度取1.5 m。

为了得到视认标志的最小半径，需要通过几何特性确定ω和θ的关系：

式中：β1—车辆照明边界与车辆所在圆曲线法线方向的夹角，rad；—车灯的视野角，rad。

根据正弦定理可得：

式中：β2—车辆所在平曲线法线与指引标志构成的夹角，rad；lt—车辆与指引标志间的距离，m。根据余弦定理：

对比β1与β2，当通过θ计算得到的β1小于通过ω计算得到的β2时，能够满足标志的最低视认时间；反之，则不能满足标志的最低视认时间。根据驾驶员避免危险时间，可以确定θ值，根据速度确定驾驶员的视野参数值，就可以判断指引标志是否落在驾驶员的速度视野范围内。通过保证指引标志在视野范围内的最短时间达到最短视认时间的要求，可以得到在平曲线路段上设置指引标志的最小半径。

2 参数取值分析

2.1 驾驶员避免危险时间与驾驶员视认时间

ISHIGURO K 和YAMADA Y[6]等对t 值选取做了相应的研究，通过研究驾驶员对碰撞等危险情况（如前方车辆突然减速或行人从相邻车道突然进入）的反应，以及避免危险所必需的反应时间，得出t=3 s，从避免危险的角度来看是合适的。根据杜志刚和黄凯等研究成果[7-8]，取视认反应时间为2.5 s，其中视认时间维持在2 s 以内，偏安全地取2 s 为其最短视认时间。

2.2 车灯视野角

视觉感知能力分为视力、对比敏感度、周边视觉（余光）、动视力、视觉搜索。一般情况下，高速公路设计速度为80 km/h、100 km/h、120 km/h，驾驶员速度视野范围为29.5°、19.25°与14.25°，均小于车灯的照射范围，因此，车灯的照射角取驾驶员视野范围。

2.3 标志消失点与路侧或悬空标志的夹角

一般路侧标志的α角为15°，悬空标志从消失点与标志顶边的α角为7°，指引信息标志多采用悬臂式，且小半径路段采用悬臂式视认效果要优于路侧式，因此，以悬臂标志为准进行计算。

3 数据分析

3.1 不考虑车辆遮挡标志

在不考虑遮挡的情况下，假设驾驶员匀速行驶，视认时间为2 s 时，设计速度120 km/h，则单向车道数为2 车道、3 车道、4 车道的β值见图3。图中红色与绿色虚线分别表示平曲线半径极限值与一般值。根据图3 结果可知，在不考虑遮挡的情况下，悬臂标志的设置均能满足极限最小平曲线半径的视认需求。

图3 不考虑车辆遮挡的β 值曲线

3.2 考虑车辆遮挡标志

考虑车辆的遮挡情况，可以将遮挡的概率考虑在视认时间当中，以双向六车道为例，根据《公路路线设计规范》（JTG D20—2017）中对不同车道数高速公路的适应交通量的规定，假设远景交通量Q=45 000 pcu/d，且在各车道上均匀分布，设计时速为120 km/h，大车数占总体的1/3，该条件下设置单块指路标志不被遮挡的概率为0.848，为了达到0.99的概率，可以换算为需要给驾驶员提供2.33 s 视认时间，得到β值见图4。

图4 单向车道数为3 时、视认时间为2.33 s 的β 值曲线

双向八车道时，根据《公路路线设计规范》（JTG D20—2017）中对不同车道数高速公路的适应交通量的规定，设主线远景交通量为Q=60 000 pcu/d，且在各车道上均匀分布，设计时速为120 km/h，大车数占总体的1/3，该条件下设置单块指路标志不被遮挡的概率为0.890，为了达到0.99 的概率，可以换算为需要给驾驶员提供2.22 s 视认时间，得到的β值见图5。

图5 单向车道数为4 时，视认时间为2.22s 的β 值曲线

结果表明：（1）在设计速度为100 km/h 的高速公路半径小于200 m 的小半径路段，应谨慎设置需要识读的标志，以防出现驾驶员视认时间不足的情况。（2）在设计速度为120 km/h 的高速公路半径小于400 m的小半径路段，应谨慎设置需要识读的标志，必要情况下应设置限速标志，降低驾驶员在该路段的行驶速度。

4 结语

（1）通过分析驾驶员夜间在平曲线的视认特征，建立了驾驶员的预瞄点模型。（2）基于驾驶员对交通标志的视认特征，根据各指标间的几何关系，建立了基于驾驶员视认性的指引标志设置模型，并根据变量取值，分别计算了自由流条件与存在遮挡条件下，双向四车道、双向六车道、双向八车道的高速公路指引类标志的设置条件。