武可心

(西安交通工程学院 交通运输学院，陕西 西安 710000)

0 引言

公交网络是城市重要交通系统之一，对社会经济发展和市民出行具有重要影响。传统的公交网络规划多采用整体重新规划，需要消耗大量人力物力，同时会对市民出行造成不便，并不适应于大中型城市的公交网络优化[1]。Pacheco等[2]提出了一种局部搜索和禁忌搜索策略的算法，以优化公交线路和车辆分配。Szeto等[3]结合遗传算法和领域搜索算法，建立了车辆频次和线路设计模型。Gambardella等[4]提出了一种直接修改线路方案的蚁群算法。Botee等[5]对α、β、ρ等参数进行了深入研究。本文将蚁群搜索算法应用于公交线路网络的优化问题上，同时改进惩罚机制，实验结果表明该方案能够明显提升公交网络性能，具有一定的研究意义和应用价值。

1 公交网络模型

Mandl道路网络是当前比较常用的典型道路网络模型之一，这里以该网络及站点客流OD数据为研究对象，分析公交线路网络优化问题。Mandl线路网络[6]如图1所示。共包含了15个公交站和22条线路，每段线路上的数据表示该段线路需要花耗的旅行时间。

图1 Mandl道路网络示意图

利用G=(N,A)模型描述Mandl道路网络，式中N表示公交站的集合，A表示连接公交站的线路集合。用OD表示客流量矩阵，其中odij代表在单位时间内第i个站点与第j

个站点间的乘客量，单位为：位/小时。乘客客流量矩阵OD可表示为式(1)。

OD={odij|i,j∈[1,2,3,…，N|}

(1)

在公交网络模型中，站点i到站点j的距离可表示lij，站点间的距离矩阵L可表示为式(2)。

L={lij|i,j∈[1,2,3,…，N|}

(2)

为了对公交线路网络的优劣进行定量评价，需要提出公交网络的评价函数，该网络的性能评价函数为式(3)。……