王 勇，李建东，杨 薇，郝 超，石绍滨

(1.青岛农业大学机电工程学院，山东 青岛 266109；2.中机美诺科技股份有限公司，北京 100083)

0 引言

小麦种子形状不规则，品种多样且不同品种的物理特性差异较大。为探究小麦种子的物理特性，张民等[1]测量了小麦种子的休止角与静滑动摩擦角；魏丽娟[2]测量了6种小麦种子的长轴和短轴尺寸；田晓红等[3]测量了小麦种子的休止角；时伟芳等[4]测量了小麦种子的千粒质量、长度和宽度。但是，上述研究存在小麦品种或选择原因不明确、物理特性参数测量不全面等问题。

作为排种器和自动供种装置的工作对象，小麦种子与上述装置有直接接触。在设计排种器最大真空度、吸种孔直径、进种管倾角，以及供种装置储种盒容积和材料选择时，需要获取小麦种子的千粒质量、三轴尺寸、休止角、容重和静摩擦系数等物理特性值。因此，选取了测量对象并测量了种子能够影响零部件参数设计的物理特性值，以确定接触零部件的最佳设计参数、分析种子物理特性对零部件设计的影响。

1 材料与仪器

1.1 材料

为提高排种器和供种装置对小麦品种的适用性，从种业商务网查阅了100种小麦种子审定时的千粒质量、容重信息，如图1～2所示。小麦各品种的千粒质量范围36.8～49.4 g、均值43.1 g，容重范围761.0～832.0 g/L、均值799.3 g/L。其中，济麦22千粒质量43.2 g、容重828.0 g/L，最接近均值，因此选取济麦22作为测量对象。

图1 小麦种子千粒质量统计

图2 小麦种子容重统计

1.2 仪器

(1)SLY-C型微电脑自动数粒仪(数粒)，小籽粒种子计数精度2/1000。

(2)DHS16-A型红外水分测定仪(测量千粒质量)，精度0.001 g，重复性0.2%。

(3)量筒和YP1002N型电子天平(测量容重)，其中量筒量程0.5 L、精度10 mL，电子天平精度0.01 g、重复性误差±0.01g。

(4)MNT-150型游标卡尺(测量三轴尺寸)，精度0.02 mm。

(5)FT-104B型休止角测定仪(测定休止角)，重复性误差3%。

2 物理特性参数测量

2.1 测量方法

2.1.1 千粒质量

千粒质量可反映出籽粒的饱满状态，是种子的一项重要指标。测量时用SLY-C型微电脑自动数粒仪从样本中随机计数出5组小麦籽粒，每组1 000粒并标明组号，然后用DHS16-A型红外水分测定仪测量出5组种子的质量并记录，测量过程如图3所示。

图3 千粒质量测量过程

2.1.2 容重

容重是指单位容积内种子的质量，常用单位g/L。测量时用量筒量取出0.5 L容积的小麦种子，然后用YP1002N型电子天平称量出小麦的质量，如图4所示。天平示数的两倍就是济麦22的容重，测量重复5次取均值。

图4 容重测量过程

2.1.3 三轴尺寸

三轴尺寸是指种子在X轴、Y轴和Z轴3个方向的数值，即种子的长度、宽度和高度。在提高轴向定位精度和减少种子破损的前提下，采用机械接触法测量种子的三轴尺寸。为使测量结果更趋近于济麦22的实际值，采取增加样本容量的方法随机选取200粒种子(通常只选取100粒或者150粒)，然后用游标卡尺测量每粒种子的三轴尺寸，如图5所示，并记录数据[4-5]。

图5 机械接触法测量种子三轴尺寸

2.1.4 休止角

种子的休止角是指种子从高处落到平面时堆积成的圆锥体斜边与底边半径之间的夹角，可反映出种子的流动性——休止角越小，种子流动性越强[3，6]。

图6 FT-104B型休止角测定仪及测定步骤

2.1.5 静摩擦系数

种子的静摩擦系数是指种子与接触面即将发生相对运动时的摩擦系数，静摩擦系数越大、种子在接触材料上运动越困难。

采用斜面法测量种子的静摩擦系数，如图7所示。调整好测量装置后将不锈钢板、铝板、铁板和硬质PVC板依次固定到仪器上，添加测量对象，然后缓慢提升装置使种子与水平面的夹角θ逐渐增大，当种子向下滑落时，记录当前θ角数值，每种材料重复6次取均值然后更换材料重复上述步骤。

图7 静摩擦系数测量过程

种子在斜面上的受力分析如图7a所示，种子的重力可分解为垂直斜面的力N和与斜面平行的力F，同时种子还受摩擦力f和支持力n。在种子即将运动但尚未运动的临界状态时，由式(1)～(3)可推导出式(4)，代入测量值后即可求出种子在不同材质上的静摩擦系数。

f=F=mgsinθ

(1)

N=mgcosθ

(2)

f=μN

(3)

(4)

2.2 测量结果

2.2.1 千粒质量与容重

济麦22种子千粒质量与容重测量结果如表1所示。济麦22种子的千粒质量范围是45.02～47.72 g、均值46.02 g，容重范围是820.94～844.96 g/L、均值831.30 g/L。千粒质量与容重数值较其他小麦品种大，说明济麦22胚乳含量高、皮层含量少，是优质品种，但增加了排种器吸种孔将种子吸起的难度。

表1 千粒质量与容重测量结果

2.2.2 三轴尺寸

济麦22种子形态各异，但三轴尺寸数据呈正态分布。为直观反映种子三轴尺寸分布情况，可根据等距分组式(5)～(6)求出组距与组数，以尺寸区间为横坐标、小麦粒数为纵坐标绘制三组直方图，如图8所示。

图8 济麦22三轴尺寸分布

n=1+3.322lgN

(5)

a=R/N

(6)

式中n——组数

N——单位数，N=200粒

a——组距，mm

R——全距，mm

测量结果如表2所示，长轴范围5.36～7.56 mm、中轴范围2.86～3.91 mm、短轴范围2.53～3.72 mm，三轴尺寸均值分别是长轴6.47 mm、中轴3.42 mm、短轴3.08 mm。其中，95%的置信区间分别为长轴5.74～7.20 mm，中轴3.04～3.80 mm，短轴2.67～3.50 mm，种子呈扁长型[7]。此外，各组数据的标准差和方差较小，说明数据离散性小即测量数据的准确度较高。

表2 济麦22三轴尺寸参数

2.2.3 休止角

休止角测量结果如表3所示，济麦22种子休止角范围是27.47°～30.11°，均值28.9°，说明小麦籽粒间比较容易发生流动[6]。

表3 休止角测量结果

2.2.4 静摩擦系数

静摩擦系数测量结果如表4所示，济麦22种子与不锈钢板之间的静摩擦系数最小，其次是硬质PVC板，然后是铝板。

表4 静摩擦系数测量结果

3 物理特性参数的应用

3.1 千粒质量

千粒质量是设计排种器负压时需要考虑的重要因素，因为要把通过千粒质量得出的单粒种子质量m代入式(7)才能计算出排种器的最大真空度Hcmax[8]。

(7)

式中d——吸孔直径，mm

c——吸种盘与吸附在其上种子之间的距离，mm

m——单粒种子质量，g

Vp——吸孔上正中心的线速度，m/s

r——吸孔处转动半径，mm

g——重力加速度，取g=9.8 m/s2

λ——种子相互摩擦产生阻力的综合系数，λ=(6～10)tgα，α为休止角

K1——吸种的可靠性能系数，一般取值1.8～2.0

K2——外界条件的系数，K2=1.6～2.0，千粒质量较大时K2选大值

由式(7)可看出，Hcmax值的大小受包括千粒质量、休止角在内的种子物理特性、吸孔直径和吸孔正中心的线速度等因素的影响，其中千粒质量与Hcmax的值呈正相关性[9]。为实现良好的吸种效果，排种器内的负压值需大于Hcmax。

3.2 容重

在设计供种装置储种盒容积时，需要获取种子的容重，按照以下步骤进行计算。

(1)根据式(8)计算出单个小区种子播种量。

(8)

式中N——单个小区种子播种量，粒

N行数——小区行数，一般为6行

L——小区行长，L=9 m

L1——株距，L1=0.03 m

(2)把千粒质量(M1000)代入式(9)，求出所播种子的质量m(单位：g)。

(9)

(3)将容重(M容重)代入式(10)，可计算出所播种子的体积V(单位：mm3)，而储种盒的容积需大于等于该值。

(10)

但计算出的储种盒容积是在理想状态下，实际值还需要考虑3%的重播率和一定的播种余量，所以拟定储种盒容积为116 500 mm3。

3.3 三轴尺寸

(1)排种盘吸种孔直径需要测量出种子的三轴尺寸，由式(11)得出[8]。

d=(0.64～0.66)b

(11)

式中b——种子的平均宽度，mm

由测量可知，种子平均宽度b=3.42 mm，但种子宽度范围2.86～3.91 mm，所以拟定试验时排种盘吸种孔直径d范围为1.8～2.6 mm。

(2)三轴尺寸还影响种子在排种器中的流动性，三轴尺寸均值差距越大、种子流动性越小[10]。

(3)三轴尺寸可为后续排种器离散元仿真分析提供基础数据[11]。

3.4 休止角

在设计排种器进种管倾斜角度时，要对种子进行受力分析(图9)，而且计算出的数值需要大于种子的休止角，该处才不会存留种子[12]。

图9 受力分析

分析时将流入倾角处的全部种子视作一个整体，在整体重心处建立平面直角坐标系XOY，其中X轴正方向为种子即将流动方向，Y轴正方向为种子所受到的进种管支持力方向，当种子处在即将运动还未运动的临界状态时，X轴和Y轴上存在着两组受力平衡，如式(12)～(13)所示。

Fx=Gsinθ-f=0

(12)

Fy=Fn-Gcosθ=0

(13)

式中G——种子重力，N

f——进种管对种子的摩擦力，N

θ——进种管倾角，(°)

Fn——进种管对种子的支持力，N

其中，进种管对种子的摩擦力f可由式(14)求出。

f=μFn=Gcosθ

(14)

式中μ——进种管对种子的静摩擦系数

要使种子向下滑动，Fx>0即θ>arctanμ，同时排种器进种管倾角θ还要大于种子的最大休止角，即大于30.11°，此处才不会残留种子。

3.5 静摩擦系数

静摩擦系数可进行以下计算。

(1)进种管倾角计算。

(2)选择与种子有接触的零部件材料：为降低摩擦力和减少排种器内的负压损失，排种盘宜选用不锈钢材质，但是供种装置的储种盒综合考虑摩擦系数、材料价格和制造成本等因素后选择硬质PVC材料。

(3)根据式(15)计算排种器风压大小[13]。

(15)

式中P1——风压大小，kPa

S——吸种口面积，mm2

μ1——种子在排种盘上的最大静摩擦系数

4 结论

济麦22种子物理特性参数测量值及应用如下。

(1)种子千粒质量范围为45.02～47.72 g、均值46.02 g，为排种器负压值的计算提供了可靠数据。同时为了实现良好的吸种效果，排种器内的负压值需大于Hcmax。

(2)种子容重范围为820.94～844.96 g/L、均值831.30g/L，为储种盒容积的确定提供了数据支撑。计算可得，理想状态时储种盒容积99 646 mm3，考虑到3%的重播率和一定的播种余量，拟定储种盒容积116 500 mm3。

(3)种子三轴尺寸范围分别是长轴5.36～7.56 mm、中轴2.86～3.91 mm、短轴2.53～3.72 mm，均值分别为6.47、3.42和3.08 mm。根据中轴尺寸范围，结合公式可计算出试验时排种器吸种孔直径范围为1.8～2.6 mm。

(4)种子休止角范围为27.47°～30.11°，均值28.9°。为使进种管倾角处不残留种子，进种管倾角除了要满足种子受力分析推论还需要大于30.11°。

(5)种子与不锈钢板之间的静摩擦系数最小，其次是硬质PVC板和铝板。为减少负压损失排种盘宜选用不锈钢材质，但储种盒材料选择时考虑到材料价格和制造成本后选用硬质PVC材质。此外，静摩擦系数也影响排种器风压和进种管倾角的大小。