徐昊星，薛少洋，何雨骁，郑丁心，李韪韬，钱志余

（南京航空航天大学生物医学工程系，南京210016）

0 引言

基于光纤束的内窥成像方法可以实现细胞水平分辨力的疾病监测，在临床上有助于结肠癌、胃食管反流病、口腔肿瘤等消化道疾病的早期诊断[1-2]。但是由于光纤纤芯与包层材料折射率有较大差异，光纤束成像系统获得的图像具有明显的栅格图案，从而影响成像质量。因为光纤束中的光纤排布方式不同，所以形成栅格图案的形状、大小不同。因此，不同类型的栅格需要采用不同的方法进行处理。目前，研究人员针对不规则排列的栅格提出了空域滤波或者频域滤波方法[3-4]，但这些方法会导致图像细节信息丢失，栅格消除不彻底。而采用插值重建方法[5]初次处理图像非常耗时，且要求光纤束的位置固定不变，不适用于环境较复杂的场景。对于规则排列的栅格，还可采用空域-频域结合的方法[6]，该方法先进行形态学开闭操作处理，然后用频域陷波滤波器进行滤波，处理结果较好。但由于开闭操作本身会使得图像细节信息丢失，并且各步骤的参数不易确定，使该方法不易实现快速的自动处理。自移图像叠加方法[7]对于规整排列并且尺寸非常小的栅格有良好的去除效果，但可能不适用于尺寸较大的栅格，而且该方法需要精确的运动控制，对光纤束成像平台的高精度线性平移控制有较高的要求。此外，还有先验学习[8]、压缩感知[9]、最大后验估计[10]以及构建生成对抗网络[11]等方法，这些方法在模型建立好后具有实时处理能力，但在训练过程中比较耗时。

本文以内窥式激光散斑血流血氧成像系统（该系统是一种光纤束内窥成像系统）为例[12]，针对规整的密集排布的光纤展开研究，该系统获得的图像栅格为整齐排列的蜂窝状栅格。本文通过分析图像蜂窝状栅格形成的原因，设计了一种频域陷波滤波方法。该方法利用最大稳定极值区域识别算法快速确定滤波器中心坐标参数，构建陷波滤波器对图像蜂窝状栅格对应的频谱信号进行衰减，从而最大程度地保留图像细节信息。对处理结果使用信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）、对比度（contrast，Cts）、对比噪声比（contrast-to-noise ratio，CNR）3个评价指标进行分析，并与其他去栅格方法进行比较，验证该方法的有效性。

1 原理与方法

1.1 图像蜂窝状栅格的形成

光纤束内窥成像系统的内窥镜采用传像光纤束将观察区域反射的光传导进入相机进行成像。传像光纤束的前端端面上加入了一个透镜作为物镜，作用是散射光以获得更大的视野。传像光纤束的后端经目镜和调焦光路接入相机。传像光纤束直径约为1.8 mm，内部集成了15000根光纤丝，分辨力可达14μm。每根光纤丝由纤芯和包层组成，纤芯的外围有一层圆形的包层，这些光纤丝由一层套圈包裹形成光纤束[13]，如图1所示。当有光通过纤芯时，光纤束后端成像元件将采集到整齐交错排列的圆形光斑。光斑之间的暗部形成外缘近似六边形、内缘近似圆形的阴影栅格图案，形似蜂窝图案，即为蜂窝状栅格，它体现了光纤束材料的光折射率的差异[14-15]。

图1 光纤束横截面图

正是由于光纤束具有以上结构特点，在成像系统采集得到的图像中会产生蜂窝状栅格图案叠加在视场中所观测的物体之上的现象。由于只有纤芯内的区域有光信号被传导和采集，蜂窝状栅格阴影处的信息缺失，图像完整性受到影响，用光纤束内窥成像系统所形成的图像分辨力达不到成像系统的实际分辨力，对观测活体组织病变将产生不利影响。

1.2 陷波滤波器的构建方法

陷波滤波方法的步骤如图2所示。设计陷波滤波器需要确定的参数有滤波中心坐标（uk，vk）、滤波半径D0和滤波器阶数k[16]。滤波器阶数和滤波半径根据输入图像的大小由实验经验确定，在一定范围内对结果影响较小。这里取k=3，D0为[10，60]。滤波中心坐标受下门限值a的影响，本文提出了一种方法确定陷波滤波器的滤波中心坐标参数。

图2 陷波滤波方法步骤

为能确定图像频谱的中高频信号成分的极大值点集的坐标，即确定滤波中心坐标（uk，vk），首先，使用一种重复取对数归一化处理方法来显示频谱图像：

式中，I（u，v）为取对数后的频谱；F（u，v）为图像频谱；M、N分别为图像的长和宽，以像素为单位。

将I（u，v）归一化并映射到[0，255]区间内：

式中，I0（u，v）为归一化后的I（u，v）。

重复进行公式（1）、（2）运算共2次后，得到归一化对数频谱S（u，v），它的蜂窝状栅格周期信号与其他信号有明显区别，表现为中高频成分的高幅值区域，如图3所示。

图3 归一化对数频谱

然后，对得到的归一化对数频谱S（u，v）采用最大稳定极值区域识别算法[17]，算法的核心部分可写为

式中，q（i）表示阈值为i时的区域Qi的变化率；Qi表示阈值为i时的某一连通区域；Δ表示灰度阈值的微小变化量。当q（i）为局部极小值时，则Qi为最大稳定极值区域。

设下门限值a为最大稳定极值区域Qi所包含的最少像素个数。像素个数少于a的连通区域将不被识别，即可通过设置连通区域中允许包含像素个数的最小值a来调整算法识别的灵敏度，避免无效识别。

该算法能够确定图像频谱中全部的极大值点坐标，但其中包括了部分低频需保留的有用信号。经过观察和一系列实验，可以将满足以下条件的点集排除：

式中，Dj（u，v）=，为算法所确定的各极大值点坐标（uj，vj）到坐标原点的距离。

最后，经过该条件的筛除，剩下的点集即为中高频信号的极大值点集，亦即频谱中蜂窝状栅格对应的位置集，以这些点为滤波中心坐标（uk，vk）建立陷波滤波器。

1.3 评价指标

为了评价图像去栅格处理的效果以及图像处理后细节的保留情况，采用SNR、Cts、CNR 3个指标来量化图像处理质量[18]。

SNR可反映栅格被消除的程度以及细节的保留程度，本文将其定义如下：

SNR能够反映图像处理过程对图像原本有效信息的保留情况。在栅格能够被有效除去的条件下，SNR值越大，处理后图像与原图像细节信息差异越小，图像原本的细节信息保留程度越高，清晰度越高，故图像处理质量高。

Cts和CNR分别定义如下：

式中，μG、分别为图像感兴趣区域（region of interest，ROI）中物体（分辨力测试卡的条纹和数字）的所有像素的灰度平均值和方差；μQ、分别为图像ROI中其他背景像素的灰度平均值和方差。

Cts和CNR共同从空域的角度描述了图像中像素点的灰度梯度，反映了图像的明暗反差强度，利用这一特点可评估图像处理后的视觉效果好坏，Cts和CNR越大，图像视觉效果越好。

2 实验结果

2.1 下门限值a对图像处理效果的影响

实验需要对USAF1951分辨力测试卡进行成像。使用PointGrey公司的USB3.0工业相机GS3-U3-51S5M-C得到像素大小为2048×2448的图像。将所得图像以不同的滤波器参数进行处理，再选取ROI进行分析，验证陷波滤波方法的处理效果。在[60，200]像素范围改变下门限值a的像素数量，观察图像蜂窝状栅格消除的情况，如图4所示。由图4可以看出，当60≤a≤120时，蜂窝状栅格能够被有效消除。采用该范围内的a值进一步进行测试滤波半径D0对图像处理效果的实验，并选取a=60、80、100作为代表值。

图4 不同下门限值a对图像的处理结果

2.2 滤波半径D0对图像处理效果的影响

在[10，60]像素范围改变参数D0的像素数量，并计算图像的Cts和CNR值作为处理后图像视觉效果的参考指标。图5表明滤波半径D0也影响着图像处理的质量，D0越大，图像频谱中的信号衰减程度越大，图像细节信息丢失越多，图像就越模糊，视觉效果就越差[如图5（c）～（g）所示]，Cts和CNR值下降[如图6（a）、（b）所示]。若D0过小，图像中的蜂窝状栅格无法有效除去[如图5（b）所示]。综上，当20≤D0≤50时，陷波滤波方法能够有效消除栅格。

图5 不同滤波半径D0对图像的处理结果

图6 不同滤波半径D0下图像Cts、CNR的变化情况

2.3 在体实验研究

选取活小鼠耳部血管图像进行去栅格实验，验证该方法在体测试的有效性。小鼠耳部血管图像原图及处理后图像如图7所示。图7（b）中第1幅图SNR=13.038 dB、Cts=2.730 dB、CNR=0.368 dB，第2幅图SNR=10.436 dB、Cts=1.300 dB、CNR=0.476 dB，第3幅图SNR=10.044 dB、Cts=1.363 dB、CNR=0.252 dB，第4幅图SNR=10.700 dB、Cts=1.027 dB、CNR=0.162 dB。图7表明陷波滤波方法可以有效地消除蜂窝状栅格，并且SNR值很高（均大于10 dB），原图中被栅格所掩盖的血管经过去栅格处理后可以被观察到（红色圆圈标注处），说明该方法能够改善内窥光纤束在体成像的成像质量。

图7 小鼠耳部血管图像原图及处理后图像

3 实验验证

为进一步验证陷波滤波方法对于消除蜂窝状栅格的有效性以及对图像细节信息的高保留程度，将使用陷波滤波方法处理的结果与低通滤波方法、中值滤波方法处理的结果相比较。在蜂窝状栅格基本滤除的条件下，每种方法设置21组不同的参数值，具体如下：（1）设置陷波滤波的参数取值范围：60≤a≤100，20≤D0≤50，等间隔选取a、D0值并组合成21组不同的参数组合；（2）设置低通滤波的截止频率Dc像素数量的取值范围：70≤Dc≤170，等间隔选取Dc值，得到21组不同的参数；（3）设置中值滤波的正方形窗口宽度w像素数量的取值范围：16≤w≤36，等间隔选取w值，得到21组不同的参数。输入同一图像，对上述63组图像处理结果选取同一ROI，计算每组图像的SNR、Cts和CNR值并进行比较，结果如图8所示。

由图8（a）～（d）可以看出，陷波滤波方法处理结果更清晰。由图8（e）可知，陷波滤波方法的平均SNR值为8.550 dB，高于低通滤波（5.827 dB）和中值滤波（6.156 dB），证明了陷波滤波方法在处理后图像细节信息重构方面更具优势，图像处理质量更高。由图8（f）、（g）可知，陷波滤波的Cts和CNR低于低通滤波，反映了经陷波滤波处理后图像的对比度略低，视觉观感仍有改善空间。

图8 3种处理方法在不同参数取值下的处理结果及SNR、Cts、CNR平均值比较

综上，研究人员消除蜂窝状栅格常使用的低通滤波[3-4]和中值滤波[5]虽能将栅格消除，但处理后图像将变得模糊，细节信息丢失。本文所提出的陷波滤波方法的优势在于能够在将栅格消除的基础上重构原始图像细节信息，使得图像模糊程度小、细节信息丰富。本文所提出的方法相较于空域-频域结合方法[6]具有更好的鲁棒性，后者需要对栅格图像进行形态学开闭操作预处理，针对不同直径的光纤或不同放大倍率的光学系统需要提出不同的开闭操作参数，而本文所设计的方法无须进行预处理，并且能够根据输入的图像自动确定滤波器参数进行滤波处理；相较于自移图像叠加方法[7]的优势在于不需要对成像平台进行高精度的控制，不足之处在于无法获得图像光纤束包层处缺失的准确信息；相较于压缩感知[9]、构建生成对抗网络方法[11]的优势在于不需要对模型进行训练，并且处理过程简单，可节约成本，不足之处在于无法实时处理栅格图像。

4 结语

光纤束内窥成像系统所获得的医学图像具有明显的栅格图案，在临床使用时会导致误判，故本文提出一种陷波滤波消除栅格的方法。图像的栅格由光纤束包层遮挡形成，栅格在图像频谱中表现为中高频处的高幅值峰，可利用最大稳定极值区域识别算法快速确定滤波器中心坐标参数，构建陷波滤波器对图像栅格对应的频谱信号进行衰减。将该方法用于活小鼠耳部血管图像的去栅格处理，消除栅格后可发现不易观察的血管。将陷波滤波方法与低通滤波、中值滤波方法进行比较，通过对比3种方法的平均SNR值，证明了陷波滤波方法在图像细节信息重构方面更具优势，图像处理质量更高。陷波滤波方法处理后图像Cts和CNR较低，说明对比度仍有改善空间。由于滤波器阶次高、运算量大，实时处理尚未实现，在改进处理速度方面仍需进一步研究。综上，本文提出的消除图像栅格的方法具有良好的鲁棒性，能够进行在体的非实时处理，可用于成像结果含有栅格伪影的光纤束成像设备，有望得到临床应用。