张艳红 张 鹏 赫雲辉

(1. 广州市城市规划勘测设计研究院, 广东 广州 573199; 2. 精密工程与工业测量国家测绘地理信息局重点实验室, 湖北 武汉 430079; 3. 北京中色地科测绘有限公司, 北京 101300)

0 引言

本文主要从双极性天线、基于载噪比的多路径探测、多路径削弱技术与实测数据分析四个部分展开研究。首先介绍了全球定位系统(Global Positioning System,GPS)信号的极化特性,详细说明了双极性天线的构成,并且分析了双极性天线接收信号的情况;其次,对于基于载噪比的多路径探测有一个较为清晰的认识,为后续的实测数据分析提供理论依据;然后,对于多路径效应的削弱技术做了简要说明;最后,应用双极性天线和ublox公司的芯片组成简单的GPS接收机,获取实测数据。利用开源程序包(RTKLIB)对实测数据进行数据后处理,对比剔除卫星前后的固定率。

1 双极性天线

信号的极化特性是在信号幅值、相位、频率和波形等信息之外,另一可资利用的重要特征。卫星信号采用右螺旋圆极化(Right Hand Circular Polarization,RHCP)方式进行传播,而经过一次反射后卫星信号就会变为左螺旋圆极化(Left Spiral Circular Polarization,LHCP),因此,可以通过分析卫星信号的极化特性来判别该信号是否经历了多路径效应[1]。双极性天线由两个相位中心相同的 RHCP 天线和 LHCP天线构成,RHCP天线主要用于接收直射卫星信号,LHCP天线则被设计用来接收反射信号。对于同一颗卫星,如果 LHCP 天线输出的卫星信号强度始终维持在较低的级别,那么可以判断接收到的卫星信号中不包含明显的反射信号;而如果 LHCP 输出卫星信号的信号强度较高,那么该卫星信号就有很大的概率经历了严重的多路径效应[6]。

理想情况下 RHCP天线会接收 RHCP 信号,而完全衰减掉 LHCP 信号。但是由于制造工艺的限制,RHCP 天线也会输出LHCP 信号,只是RHCP 天线对RHCP 信号的增益远远大于对LHCP信号的增益。同理,LHCP天线对LHCP信号的增益也会远远大于对RHCP信号的增益[2]。

2 基于载噪比的多路径探测

2.1 载噪比简介

接收信号相对于噪声的强弱程度,即信号的质量,可以用信噪比(SNR)来表示,它是信号功率PR与噪声功率N之间的比率[3],即

(1)

式中,RSN并没有相应的单位,经常采用分贝(dB)的形式来表示。因为噪声带宽B的取值影响着噪声功率N和信噪比RSN的大小,所以需要带宽值B的步骤会给信噪比的应用带来不便,于是提出了载波噪声比C/N0,简称载噪比,它的定义如式(2)所示:

(2)

式中,T为噪声温度;k为玻耳兹曼常数;噪声功率N则等价于相应的两者与对应噪声带宽B的乘积;N的单位为瓦特(W),T的单位为开尔文(K),则载噪比的单位为Hz(或dB·Hz)。

2.2 多路径探测

前面介绍了载噪比可以作为接收信号质量的一个衡量标准,在使用双极性天线时,LHCP天线输出的载噪比则可以衡量多路径效应,RHCP天线输出的载噪比可以代表直射信号的强度。RHCP天线输出的载噪比值偏低,即是信号比较弱,载噪比值偏高,即是信号比较强,质量比较好。在多路径效应的影响下,LHCP天线输出的载噪比会提升。因此,可以通过两者载噪比的差值来衡量环境中多路径影响的大小,其中,规定载噪比的差值为RHCP载噪比值减去LHCP载噪比值[4-6]。理论上,在多路径较温和的环境中,RHCP输出的载噪比大,LHCP输出的载噪比小,载噪比差值会较大;在多路径较恶劣的环境中,LHCP载噪比大,载噪比差值会较小。

3 多路径削弱技术

下面主要介绍基于载噪比削弱多路径效应的相关技术。根据2.2节的相关介绍,左右旋天线的载噪比差值可以判定该位置受到的多路径效应的大小,差值越大受多路径的影响越小,差值越小受多路径的影响就越大[12-13]。因此,最简单的削弱方法则是在观测卫星数量足够多时,利用观测值的载噪比信息,对各个卫星进行定权,受多路径影响较大的观测值合理的降权,受多路径影响较小的观测值合理地提高权值[9-11]。

对于单点定位,伪距观测的观测方程的实用形式如下:

cVtR+cVts-(Vion)i-(Vtrop)i

(3)

式中,(Xi,Yi,Zi)为第i颗卫星的三维坐标；(X,Y,Z)为测站的三维坐标；c为光速；VtR为接收机钟差；Vts为卫星钟差；(Vion)i为电离层误差；(Vtrop)i为对流层误差。在组建误差方程时,使用测站的近似坐标(X0,Y0,Z0)Vts,一般未知数为测站的三维坐标(Xi,Yi,Zi)以及接收机钟差Vts,依据经典平差理论可以得到

v=Ax-l

(4)

(5)

则可解得:

(6)

(7)

式中，P为观测值的权阵,一般情况下观测值精度相同则为单位阵,那么根据双极性天线输出的载噪比信息,并由此得出权重矩阵

(8)

求得X(1)后,再以X(1)为近似值继续迭代,直到前后两次的VTPV值相等,迭代终止,迭代的公式可以表达为:

(9)

(VTPV)(k)=(VTPV)(k+1)

(10)

(11)

式中,n-t为模型的自由度,根据误差传播定律可以得到未知数的协因数矩阵

QXX=(ATPA)-1

(12)

对于单天线而言,载噪比信息包含内容较为丰富,利用载噪比定权也能一定程度地减少信号质量较差的卫星观测值在解算中的使用,但这一指标与载波信号噪声相关。在使用双极性天线后,我们可以得到RHCP天线的载噪比输出值,同时获取LHCP天线的载噪比输出值,前面介绍了载噪比差值与多路径效应之间的关系,多路径信号较强的情况下,载噪比的差值比较小,相反,多路径信号较弱的情形下,载噪比差值则比较大。在探测出存在多路径影响的卫星后,可以对该卫星的观测值进行降权处理[7-8]。

以上是比较成熟的基于双极性天线左右旋载噪比输出值的削弱多路径效应的理论方法。基于此,我们提出了应用RTKLIB软件剔除左旋载噪比输出值较大的卫星,即剔除受多路径影响严重的卫星观测值,使其不参与基线解算来削弱多路径效应对解算结果的影响。

4 实测数据分析

4.1 试验场景描述

本节试验的地点位于武汉大学测绘学院楼顶,图1(a)为架设在测绘学院楼顶西侧的基准站,图1(b)为同在测绘学院楼顶东侧的移动站,两者相距100 m之内。在基准站和移动站处选用的是双极性天线包含RHCP和LHCP两路输出。可以处理的频率范围包含了GPS的L1频段,能够满足本次试验的要求。图1(c)为双极性天线的图片。

图1 试验测站及双极性天线

4.2 试验过程

图2为基准站和移动站的试验流程,如图2所示,在基准站位置采用ublox-NEO-M8P-2模块(图中简称为P)连接双极性天线的右旋输出,播发RTCM格式数据。同时,采用ublox-NEO-M8T-0(图中简称为T)模块连接双极性天线的左旋输出,接受原始测量值,为数据后处理时提取载噪比提供数据源。同理,在移动站位置采用ublox-NEO-M8P-2模块连接双极性天线的右旋输出,接收原始观测值。同时,采用ublox-NEO-M8T-0模块连接双极性天线的左旋输出,接收原始测量值。

图2 试验流程

4.3 数据分析

本文中的试验数据均使用RTKLIB软件进行数据后处理。首先,利用RTKLIB软件中的数据转换模块(RTKCONV)将接收到的所有数据转换为观测值文件类型;然后,利用数据处理模块(RTKPOST)进行基线解算;最后,利用图形绘制模块(RTKPLOT)显示基线解算的结果。

为了描述方便,23号卫星简称为G23。由于G23高度角较低,且与教学实验大楼的位置具备产生多路径效应的几何结构,因此我们认为双极性天线接收到的G23的观测值受到多路径的影响较为严重。因此,在数据后处理的过程中重点关注剔除G23观测值前后基线解算结果的固定率情况。如果剔除G23观测值之后的基线解算结果的固定率较剔除G23观测值之前基线解算结果的固定率有明显提高,则说明G23的观测值受到严重的多路径效应影响。下面将围绕剔除G23前后解算结果的固定率、标准差(STD)和均方根误差(RMS)展开详细说明。

整周模糊度解算是否正确直接影响RTK定位的精度。而模糊度固定的性能可以通过模糊度固定率来体现,模糊度固定率可以表示为:

(12)

式中，NCF表示固定的历元个数;NT表示解算的整个历元总数。

利用RTKPOST对两个ublox-NEO-M8P-2模块接收的测量值数据进行基线解算。剔除G23观测值前后解算结果如表1所示。剔除G23观测值之前固定率为5.2%,剔除G23观测值之后固定率为45.7%。

表1 剔除G23前后固定率

用RTKLIB对获得的原始观测值数据进行基线解算,如表1所示,剔除G23之前解算结果的固定率为5.2%,剔除G23之后解算结果的固定率有显著提高,可以达到45.7%。说明剔除G23后,原始观测值的质量有所提高,因而最终解算结果的固定率会有显著的提高。

在观测时段内,定位结果的位置偏差在一定意义上可以反映出定位结果的好坏,在只有固定解的情况下,剔除G23观测值前后的STD和RMS详细对比如表2所示,剔除G23观测值后,解算结果的STD和RMS都有较大的提高。

表2 剔除G23前后标准差(STD)和均方根误差(RMS) 单位：m

分析固定率提高时间段内基准站左旋输出的载噪比值,如图3所示,此时段内的左旋载噪比输出量较大,基于上述双极性天线的理论描述,认为此时间段内此卫星的观测值受到严重的多路径效应的影响。因此,采用剔除此卫星,使其不参与基线解算的方式,降低多路径效应对基线解算结果的影响。

图3 G23在基准站处的载噪比

同理,同时间段内移动站处剔除G23观测值前后左旋输出的载噪比的值如图4所示。由图4可知,移动站处左旋输出的载噪比也较高,部分区域能够达到40 dB·Hz,故认为移动站此时段内同样存在明显的多路径现象。

图4 G23在移动站处的载噪比

5 结束语

本文主要的思路是首先做常规的基线解算,根据此时段中天空图中卫星的运动轨迹,分析此时段卫星是否与移动站周围的高大建筑物(教学实验大楼),形成具有多路径效应的几何关系。如若几何关系成立,则分析此时间段内该卫星左右旋载噪比输出量值的大小。若此时段内该卫星左旋载噪比输出值较大,则说明存在严重的多路径效应,则剔除该卫星,使其不参与基线解算。将剔除该卫星前后的基线解算结果进行对比。若基线解算结果的固定率有显著提高,则说明在一定程度上该卫星的多路径效应得到了明显的削弱。