寇园园，刘 凯，陈会英

(1.山东科技大学经济管理学院，山东 青岛 266590；2.山东科技大学土木工程与建筑学院，山东 青岛 266590)

0 引 言

目前，煤炭作为我国主体能源和重要工业原料的地位不会改变，然而煤炭在开发和利用的过程中，煤矸石、露天矿剥离物、煤泥和粉煤灰等固体废物的产生是难以避免的。据统计，我国煤矸石利用率不足50%，煤矸石堆积量以每年1.5亿t的速度增长，年产煤泥量超过3亿t，大部分煤矸石和煤泥没有进行处理和使用，而是堆积存放起来，从而造成非常严重的资源浪费和环境污染[1]。2018年10月1日颁布实施的《煤炭行业绿色矿山建设规范》提出了“绿色矿山”概念，并对绿色矿山的固体废物综合利用提出了明确的要求。

国内外学者对矿山固体废物综合利用的研究取得了一定成果。张长青等[2]认为尾矿综合利用是实现绿色矿山建设的重要环节；田野等[3]固结尾矿泥和甩尾碎石等矿山固体废物解决矿区道路扬尘抑制和修筑道路；王永卿等[4]认为我国矿山固体废弃物资源化利用现状和资源化利用的两个方向：有用组分回收和整体利用；孙琦等[5]利用矿山固体废弃物制备高强度满足深部充填开采要求的膏体充填材料;KRISHNA等[6]为解决矿山可持续发展和固体废物的难题，利用矿山固体废物合成第三代建筑材料(地质聚合物混凝土);LU等[7]从选矿流中回收沙子以及建筑回填的方法来减少固体废物的排放，提出了可以在铁矿中进行不同目的分离尾矿的工艺流程;SHPIRT等[8]将粉煤灰和底灰等固体废物应用在建筑高速公路、土方结构和制造灰混凝土中。

现阶段大多数研究都着重于矿山固体废物综合利用的技术，而政府对绿色矿山固体废物综合利用的激励和引导作用鲜有涉及。为激励绿色矿山进行固体废物综合利用，政府需与绿色矿山签订相应的激励契约，但是政府和绿色矿山之间的信息不对称使得政府在制定契约时面临着巨大的困难。为减少政府和绿色矿山之间信息的不对称以及设计有效合理的最优激励契约，鼓励引导绿色矿山进行固体废物综合利用，对信息不对称下绿色矿山固体废物综合利用的激励契约进行研究具有重要的理论意义与实际意义。

1 激励契约模型建立

政府不拥有私有信息，因此作为委托方；绿色矿山具有不同固体废物综合利用努力程度和技术水平，固体废物综合利用的程度是其私有信息，因此作为代理方。政府可以根据实际情况向绿色矿山提供激励契约，以促进绿色矿山固体废物综合利用的发展，而绿色矿山根据自身的情况选择合适的契约。 绿色矿山与政府之间委托代理关系机理如图1所示。

图1 绿色矿山与政府委托代理关系机理Fig.1 Mechanism of the principal-agent relationshipbetween green mines and government

本文对相关主体做出以下假设。

假设2：基于文献[9]，假设绿色矿山固体废物综合利用的努力程度为e，技术水平为t。绿色矿山通过自身的努力和技术所创造的经济环境总效益表示为：π1=k1e+k2t+ε，式中：k1为与绿色矿山固体废物综合利用努力程度e有关的效益产出因子；k2为与绿色矿山固体废物综合利用技术水平t有关的经济效益产出因子，k1>0,k2>0；ε为外部随机因素，随机不确定地对绿色矿山固体废物综合利用总效益产生影响，且ε∶N(0,σ2)[9]。

假设3：基于文献[10]，假设绿色矿山进行固体废物综合利用的技术成本是c1=F(t)t，努力成本函数为：c2=le2/2，式中：F(t)为绿色矿山固体废物综合利用技术水平t时的成本系数，F(t)为增函数，其导数f(t)>0；l为绿色矿山努力成本系数。绿色矿山固体废物综合利用的努力程度和技术水平达到政府的标准e0和t0会降低其综合利用成本，降低的单位固体废物综合利用成本为c3=x(e-e0)+y(t-t0)，式中：x为与努力程度相关的综合利用成本节约系数；y为与技术水平相关的综合利用成本节约系数[10]。

假设4：假设绿色矿山进行固体废物综合利用，所获副产品经济收益函数为：π2=me+nt，式中：m为每付出一单位努力所获得的副产品经济收益；n为每提高一单位技术水平所获得的副产品经济收益。

假设5：基于文献[11]，假设政府设定的努力标准为e0和技术水平标准为t0，绿色矿山在进行固体废物综合利用时须达到政府的标准要求，努力程度和技术水平不达标的绿色矿山固体废物经综合利用后不得进入市场。因此，政府对绿色矿山的激励契约表示为：s=α+β1(k1e-k1e0)+β2(k2t-k2t0)，式中：α为政府给予进行固体废物综合利用行为的绿色矿山固定的经济补贴，与绿色矿山固体废物综合利用的业绩无关；β1,β2为政府对绿色矿山固体废物综合利用的努力程度和技术水平的激励强度[11]，β1≥0,β2≥0。

基于上述假设，政府的期望收益为E(πg)和绿色矿山的实际收益w计算分别见式(1)和式(2)。

E(πg)=(1-β1)k1e+(1-β2)k2t+

β1k1e0+β2k2t0-α

(1)

w=π2+s-c1-c2+c3=

me+nt+α+β1(k1e+ε-k1e0)+

β2(k2t+ε-k2t0)-F(t)t-le2/2+

x(e-e0)+y(t-t0)

(2)

在签订激励契约后，绿色矿山的收益具有不确定性，因此，绿色矿山的期望收益为式(3)。

E(πm)=me+nt+α+β1k1(e-e0)+

β2k2(t-t0)-F(t)t-le2/2+

x(e-e0)+y(t-t0)

(3)

绿色矿山是风险规避的，因此绿色矿山的确定性等价收益CE可用绿色矿山的期望收益与方差的线性函数表示式(4)。

me+nt+α+β1k1(e-e0)+β2k2(t-t0)-F(t)t-

(4)

政府在进行绿色矿山固体废物综合利用激励契约设计时，以追求经济环境总效益最大化为目标，也就是政府的最大化期望收益，计算见式(5)。

β1k1e0+β2k2t0-α

(5)

(IR)CE=me+nt+α+β1k1(e-e0)+

(6)

(7)

综上，此时政府和绿色矿山双方组成的委托-代理契约激励模型为式(8)。

(8)

2 对称信息下最优激励契约研究

在对称信息下，政府可以观测到绿色矿山固体废物综合利用的努力程度和技术水平，政府没有必要为绿色矿山支付过多的补贴，此时的激励相容约束(IC)不起作用，绿色矿山任何的努力程度和技术水平只需要满足参与约束(IR)的激励契约来实现。政府建立的激励契约(α,β1,β2)，使得绿色矿山选择合适的固体废物综合利用的努力程度e和技术水平t来实现政府自身效益的最大化。因此，最优激励契约数学模型为式(9)。

(9)

β1k1(e-e0)-β2k2(t-t0)-x(e-e0)-

(10)

将式(10)带入到目标函数E(πg)得式(11)。

(11)

(12)

xe0+yt0

(13)

3 信息不对称下最优激励契约研究

3.1 信息不对称下的最优激励契约求解

在现实的情况下，政府很难监测到绿色矿山固体废物综合利用的努力程度和技术水平，此时代表政府和绿色矿山之间存在着信息不对称。在政府无法准确观测绿色矿山固体废物综合利用的努力程度和技术水平的情况下，政府需要构建合理的激励契约(α,β1,β2)来激励绿色矿山进行固体废物综合利用，从而实现政府期望收益的最大化。因此，最优化问题为式(14)。

(14)

(15)

对上述目标函数进行求导，得到最优化为(16)。

(16)

3.2 信息不对称下最优激励契约分析

(17)

(18)

(19)

(20)

结论4：绿色矿山固体废物综合利用努力程度e是单位努力所获得的副产品经济收益m的增函数，绿色矿山固体废物综合利用技术水平t是单位技术水平所获得的副产品经济收益n的增函数。

证明与分析：将式(16)绿色矿山固体废物综合利用努力程度e对单位努力所获得的副产品经济收益m进行求导，技术水平t对单位技术水平所获得的副产品经济收益n进行求导，得出式(21)。

(21)

由于de**/dm>0，dt**/dn>0，因此e是m的增函数，t是n的增函数。由此可得，绿色矿山固体废物综合利用所获副产品经济收益主要取决于绿色矿山对固体废物综合利用的程度以及社会行业声誉，当固体废物综合利用所获副产品经济收益越多，绿色矿山固体废物综合利用的努力程度和技术水平也会随之提高。政府应当积极完善向绿色矿山在固体废物综合利用方面的倾斜性政策，提高其在社会行业的市场地位。

结论5：政府所制定的激励契约中规定的努力程度标准e0和技术水平标准t0越高，政府所设定的固定补贴α随之越高。

证明与分析：将式(16)政府所设定的固定补贴α对规定的努力程度标准e0和技术水平标准t0进行求导，得出式(22)。

(22)

由于dα**/de0>0，dα**/dt0>0，因此，α是e0和t0的增函数。由此可得，随着政府规定的努力程度标准e0和技术水平标准t0的提高，绿色矿山为达到政府的标准需要投入更多的成本，使其资金面临更大的风险。政府需要在提高标准的同时，增加固定补贴的额度，为绿色矿山提供更多的资金支持，减小绿色矿山固体废物综合利用的成本投入，减小其资金压力。

结论6：信息不对称下政府的激励强度比对称信息时高，对称信息下政府只需提供固定补贴，对称信息下绿色矿山的努力程度和技术水平比信息不对称时高。

证明与分析：由式(12)和式(16)可得式(23)。

(23)

该结论表明政府和绿色矿山在信息不对称下，绿色矿山会有更多的私有信息并可以隐藏自身的固体废物综合利用努力程度和技术水平，导致在签订激励契约后，会降低自身的努力程度和技术水平。对称信息下，政府能够准确的掌握绿色矿山的努力程度和技术水平，监督绿色矿山按照所能够达到的努力程度和技术水平进行固体废物的综合利用。因此，政府在拟定激励契约之前尽可能的了解绿色矿山的信息，从而能够最大限度地激励绿色矿山进行固体废物综合利用。

4 结论与建议

4.1 结论

通过对信息对称和信息不对称下政府设计的最优激励契约分析表明，政府的激励强度随着绿色矿山固体废物综合利用成本系数、产出效益方差、绝对风险规避度量的增加而降低，随着绿色矿山固体废物综合利用努力程度、技术水平的增加而增加；绿色矿山的努力程度、技术水平随着固体废物综合利用所获副产品经济收益的增加而提高；政府提高固体废物综合利用努力程度和技术水平市场准入标准，需要给予绿色矿山更多的固定补贴；对称信息下政府只需提供固定补贴以激励绿色矿山固体废物综合利用行为，而信息不对称下政府不仅需要提供固定补贴，还需要提供一定的激励报酬，此时绿色矿山需要承担一定的风险。

4.2 建议

为设计最优激励契约，政府需要加强对绿色矿山的监督，加强对绿色矿山固体废物综合利用努力程度和技术水平的了解；政府需要根据对绿色矿山固体废物综合利用努力程度和技术水平的掌握情况，制定不同的市场准入标准；政府在提高市场准入标准的同时，应该考虑到绿色矿山的成本压力，可以适当的提高固体废物综合利用固定补贴，降低其成本压力；政府应该加强固体废物综合利用宣传工作，提高绿色矿山社会和市场声誉；政府应该帮助绿色矿山进行固体废物综合利用副产品的销售和处理，适当提高其副产品的收入，以提高绿色矿山进行固体废物综合利用的积极性。