王安建

(中国地质科学院全球矿产资源战略研究中心，北京 100037)

能源和矿产资源是人类赖以生存和发展的动力来源和物质基础。20世纪的100年，人类的石油消费增长了177倍、钢铁消费增长了30倍、铝消费增长了3 600倍等。而在21世纪，人类是否还会像20世纪一样大量、快速消费地球上的能源和矿产资源是科学家们需要回答的新科学问题。

2020年，中国铁、锰、铜、铝、锑、钨、稀土和煤炭等16种矿产资源消费量超过全球消费总量的50%，27种矿产资源超过全球消费总量的30%。 中国工业化经济快速发展拉动了全球能源和矿产资源勘查、开发、生产、消费和贸易，推动了世界经济发展，矿业界对中国未来的资源需求和市场仍然给予厚望。

20世纪中叶以来，为了解决温饱问题(1950—2000年)，中国50多年的时间累计消费煤炭301亿t、石油36亿t、天然气0.5万亿m3、粗钢23亿t、铜2 093万t、原铝3 270万t、铅963万t和锌1 566万t。然而，进入21世纪，在全面建设小康社会(2001—2020年)的20年时间里，中国累计消费煤炭620亿t、石油86亿t、天然气2.8万亿m3、粗钢134亿t、铜1.54亿t、原铝3.8亿t、铅7 500万t和锌9 400万t。全面建设小康社会的20年中能源和重要矿产资源消费是解决温饱问题51年的2～10倍。中国经济发展进程中，能源和矿产资源消费经历了早期缓慢的近线性增长、中期高速的指数增长和目前的减速增长态势，这种趋势将如何持续也需要科学家们在理论上加以阐述。

值此《中国矿业》创刊30周年之际，很荣幸应编辑部之约，以中国地质科学院全球矿产资源战略研究中心20年来能源和矿产资源消费与经济增长规律的研究成果为基础[1-10]，概要汇总并与各位同仁分享，以期对未来趋势做出科学的判断。

1 关于增长方式：线性增长、指数增长和零增长

自然或社会现象演化过程，是与环境进行物质、能量及信息交换的动态平衡过程，相互适应、互补。其中，线性增长、指数增长和零增长是三种典型的增长方式(图1)，简要回顾这些模型有助于我们深刻理解经济社会发展过程中能源与矿产资源消费增长方式的演变特征。

图1 线性增长、指数增长、零增长示意图Fig.1 Schematic diagram of linear growth,exponential growth,and zero growth

1.1 线性增长

线性增长是自然或社会现象演化过程最为典型、也是最为基本的演化阶段。它是累加式的增长，如2、4、6、8……，即在每个给定的时间增加一个固定的数量，是等速(等差)增长，也称之为算术级数增长。就全球能源与矿产资源消费增长方式而言，大多数国家或经济体，早期经济发展阶段，其人均能源或主要矿产资源消费随着人均GDP增长呈现线性或近线性增长。

在数学表述上，整数维空间中演化过程的微小局部，可以近似地作为直线段等效处理。

考虑函数y=f(x)的阶段性变化率为常量，见式(1)。

(1)

则有直线增长方程式(2)成立。

y=k0x+C0

(2)

式中：k0为增长率；C0为等待常量。

线性增长通常被用来近似表述现象在一段时期内的等速演化规律，尤其是在现象处于平稳演化阶段时，可以应用线性增长模型予以较好地描述。

1.2 指数增长

指数增长是自然或社会现象演化过程得到充分的指数函数释放，进入爆发式增长的演化阶段。指数增长是一种非线性增长，即一个变量增长速率与其数量成比例，是等比例增加式的增长，如2、4、8、16、32……，也称之为几何级数增长。指数增长就是翻倍、翻倍、不断再翻倍的过程。自然界和经济社会系统中指数增长的例子不胜枚举，如细胞分裂、病毒复制、细菌繁衍、银行存款复利计算、放射性同位素按半衰期衰减等等。当我们讨论发达经济体能源和矿产资源消费与经济发展的关系时，会注意到大多数发达国家或经济体，当其进入工业化经济快速发展阶段，其人均能源和矿产资源消费随着GDP增长多呈现出指数增长态势，步入工业化中晚期之后才会开始呈现指数衰减。

在数学表述上，当函数y=f(x)的阶段性局部变化率与y成正比时，见式(3)。

(3)

则有指数函数增长方程式(4)成立。

y=C1exp(k1x)

(4)

式中，k1、C1为等待常量。

对于式(4)，当|k1x|≤1时，有局部的近似直线增长方程式(2)的形式，见式(5)。

y=C1[1+k1x]=C1k1x+C1

(5)

指数增长经常用来表述现象在开始阶段的演化规律，具有一定的爆发性质，前已叙及如人口增长、细菌繁殖、复利计算等方面，在初始阶段都可以应用指数增长方程予以描述。

1.3 零增长

当自然或社会现象演化经过充分的指数函数释放阶段后，一般即进入与环境的平衡(衰减)演化阶段，这一阶段的显著特征之一是增率为零，即零增长、饱和性或极限性。实践表明，以国家或经济体为边界，当经济发展到一定水平时，其能源和重要矿产资源消费会出现零增长。

零增长方程见式(6)。

(6)

其解为零增长方程或经典饱和方程形式见式(7)。

y=CZ

(7)

式中：CZ为等待常量。在能源和矿产资源需求分析中，零增长点也经常被称之为拐点或峰值点，尽管在数学层面上不够严谨，但是它的确是一个非常重要的物理临界点。

2 从线性增长、指数增长到零增长：“S”形曲线模型

一般说来，自然或社会现象演化在初始孕育阶段呈现较为缓慢的变化过程，随后进入快速增长阶段，最后进入饱和阶段，即从低缓的近线性增长到指数增长、指数衰减再到零增长，形成完整的“S”形曲线。经典“S”形曲线经常被用于描述或刻画自然或社会现象不同状态演化过程。这些过程可以周而复始不断叠加，也可以复合形成更宏观的“S”形曲线[11]，如图2所示。 资料表明，一个国家或经济体，随着经济发展，人均能源或不同种类的矿产资源不断的消费-饱和-叠加，可以形成复合“S”形曲线模式。

图2 不同模式的S形曲线类型Fig.2 S-curve types of different patterns

在数学方程描述上，可简化为初始阶段线性变化，然后指数变化，最后饱和(缓慢变化)。当初期阶段为水平线时(即式(1)中k0=0时)，则其皆可以归纳在经典的逻辑斯蒂方程(Logistic Equation)形式中。在1798年马尔萨斯(Thomas Robert Malthus)人口模型方程的基础上，1838年Pierre-Francois Verhulst给出逻辑斯蒂方程(Logistic Equation)，即经典“S”型曲线方程[12-13]，见式(8)。

(8)

式中：y为人口数量函数；t为时间；k为人口增长率；K为环境容纳量或承载能力，一般地取K>y。

由式(8)即可得其一解析解为式(9)。

(9)

式中，t0为时间待定常量。

此时，容易证明式(9)包含着开始指数增长、然后线性增长、后期进入零增长三个过程的规律。为了改善低端及高端渐近线的性质，将式(9)拓展为广义形式[13]，见式(10)。

(10)

式中：J为前段渐近线参数；K为后段渐近线参数(当J=0时，K仍为环境容纳量)；C通常取值为1；Q为与y(t=0)相关的参数；υ>0为渐近线附近的形态特征(效果)参数；t0=k-1lnQ为待定时间常数。

经典“S”形曲线方程(式(8))，与广义“S”形曲线方程(式(10))，皆描述曲线前段为水平线、中间段为增长或衰减、后段为水平线的曲线形态。经典“S”形曲线如图2所示，其在趋势上也包括式(10)前后皆为水平线的曲线形态。

应该强调，人均能源和矿产资源消费与经济发展(人均GDP增长)经常显现拓展“S”形曲线方程形式，可借助于双曲正切函数来描述[9]，其方程式前后曲线为多组较为复杂的非水平线，表达舒缓上升、稳定或平稳下降状态，能够更精准地刻画不同经济体随着人均GDP的增长，人均能源和矿产资源消费轨迹。

3 能源和矿产资源消费增长的“S”形规律

“S”形规律是先期工业化国家近200年来能源资源消费与经济发展足迹的总结，它揭示了能源和重要矿产资源消费与经济发展的内在联系，是能源资源支撑经济发展机理研究的基础。

3.1 能源和矿产资源消费与GDP增长的“S”形模型

21世纪初，中国地质科学院全球矿产资源战略研究中心在研究矿产资源消费与经济发展关系时[1-2,4]，率先发现随着人均GDP增长，人均能源和重要矿产资源消费呈现缓慢增长、快速增长、减速增长到零增长或负增长的现象(图3(a))，剖析了能源和重要矿产资源消费与一个国家或地区城市化率、基础设施完备程度、社会财富积累水平和产业结构变迁的关系，并建立了“S”形曲线模型。该研究辨析了缓慢工业化过程和快速压缩式工业化过程“S”形曲线模型的差异(图3(b))，从资源角度阐释了工业化的本质是人类将自然资源转化成社会财富、快速发展经济、大幅度提高人民生活水平的过程，强调当其社会财富积累到一定水平时，工业化进入成熟期，经济结构发生重大变化，重要矿产资源消费量开始零增长或下降，能源消费增速趋缓。

“S”形模型的建立识别出了能源和矿产资源消费增长的起飞、转折和零增长3个关键点，并以此为基础划分缓慢、快速、减速和零增长或负增长4个增速区(图3(a))[3,9]。之所以将“S”形模型称之为“S”形规律，是因为几乎所有发达经济体，随着GDP的增长，能源和大宗矿产资源消费增长的起飞、转折和零增长点对应的人均GDP具有惊人的一致性。“S”形规律告诉我们，随着经济的发展，能源与重要矿产资源消费不会无限增长，能源和重要矿产资源消费达峰并呈缓慢下降态势是经济社会发展的一种必然。尽管相同发展阶段(相同的人均GDP)，不同国家、不同种类矿产资源人均消费量各异，但依据这一模型， 根据经济发展阶段、 发展模式和既往能源及重要矿产资源消费历程，仍可比较精准地预测一个国家或地区未来不同经济发展水平的能源资源需求。

图3 人均能源和矿产资源消费与人均GDP的“S”形曲线Fig.3 The S-curve between GDP per capita and consumption of energy and mineral resources per capita

3.2 能源和矿产资源部门消费与GDP增长的“S”形模型

事实上，随着人均GDP的增长，能源与重要矿产资源消费轨迹也显现出准“S”形特征。以能源终端消费为例，随着经济发展，人均部门能源消费“S”形轨迹峰值的到来遵循着农业、工业、生活、商业和交通的序列(图4(a))。同样，钢铁部门消费“S”形轨迹峰值的到来表现为建筑(含基础设施)、机械制造、汽车和更高端其他部门应用等序列(图4(b))。这种部门能源资源消费的“S”形轨迹客观地反映了经济发展过程中，随着基础设施不断完备、社会财富持续积累，产业发展持续转换升级、人民生活水平持续提升所导致消费领域变迁和升级的结果。

图4 人均部门能源消费、钢铁消费与人均GDP的“S”形曲线Fig.4 The S-curve between GDP per capita and sectoral consumption of energy per capita and steel

应该强调指出，尽管不同国家、不同经济发展模式，各部门能源和重要矿产资源消费“S”形曲线之间的比例关系可能会有些差异，但其峰值演变序列基本保持不变，这一模型或规律可用于判断产业演变的趋势，对于制定一个国家或区域产业发展规划具有重要借鉴意义。

3.3 不同种类矿产资源消费的“S”形模型及序列

随着经济的发展，不同种类矿产资源消费的“S”形曲线到达零增长点的时间不同，往往会有序形成波次递进或递进波次的排列组合，被称之为波次递进规律[1,14]。由于不同种类矿产资源在国民经济建设中的功能和地位不同，其到达顶点或峰值点(零增长点)的时间各异(图5(a))。钢铁和水泥作为最重要的结构性材料，与一个国家的城市化水平和基础设施完备程度密切相关，其消费的零增长点主要集中在人均GDP10 000～12 000美元。 铜和铝由于在国民经济建设中的作用更加广泛，其消费零增长点到来的时间稍晚，主要集中在人均GDP18 000～20 000美元左右[1,3]。能源作为经济社会发展的驱动力，其消费零增长点到来的时间与经济社会发展的重大转型期密切相关，大多发达国家一次能源消费的零增长点集中在人均GDP20 000～22 000美元附近(图5(a))。

图5 人均GDP与不同种类矿产资源的“S”形曲线及其与产业结构的演化关系Fig.5 The S-shaped curve between GDP per capita and different types of mineral resources andthe evolution relationship of GDP per capita with industrial structure

能源和矿产资源消费种类的演变规律是经济发展过程中传统工业、重化工业、高端工业转换升级的结果(图5(b))。不仅是能源和大宗矿产资源，用量较少的“三稀”矿产随着经济发展水平的持续提升也必将趋于饱和而到达极限值，而总体显现复合“S”形轨迹(图6)。

图6 不同种类矿产资源与经济发展的复合“S”形曲线Fig.6 The compound S-shaped curve of different typesof mineral resources and economic development

4 “S”形规律释义

人均能源和矿产资源消费增长的“S”形规律揭示了从农业社会到工业社会，再到后工业社会，能源与矿产资源消费的演变趋势及其与城市化率、基础设施完备程度、社会财富积累水平和经济结构变迁的内在联系(图7)[4-5]。

图7 能源与矿产资源消费的演变趋势与经济社会发展之间的联系Fig.7 The relationship between the evolution trend ofenergy and mineral resource consumption andeconomic and social development

4.1 农业社会发展阶段(人均GDP低于2 500～3 000美元)

人们随着农作物耕种的地域集中居住，创造的GDP很少。少量矿产资源用于制造简单的劳动工具，能源消费主要用于维持基本生活需要，社会财富积累有限，经济发展缓慢，能源和矿产资源消费呈低缓的增长趋势。

4.2 工业化社会发展阶段(人均GDP处于3 000～20 000美元区间)

经济增长由农业转向以制造业为主的工业。能源和矿产资源消费增长可划分为两个阶段。快速增长阶段(转折点前)：第二产业比例持续增大、城市化率、基础设施建设、社会财富积累水平快速提升，创造单位GDP的能耗持续增加，钢铁和水泥消费快速增长；增速减缓阶段(转折点后)：城市化率、基础设施建设、社会财富积累水平增速放缓，创造单位GDP的能耗开始下降，粗钢和水泥消费进入零增长，人均铜、铅和锌等大宗矿产资源消费增速放缓并陆续开始进入零增长或负增长，产业结构发生重大转变。社会发展开始向后工业化转变。

4.3 后工业化社会发展阶段(人均GDP超过20 000～22 000美元)

以高新技术为特色的低能耗第三产业替代高能耗的工业成为GDP的主要贡献者。大宗矿产资源消费均处于零增长或负增长，战略性关键矿产(“三稀”矿产)快速增长[5]，一次能源消费到达零增长点。此时，基础设施趋于完备，城市化率和社会财富积累步入更高水平。

5 基于“S”形规律的全球能源和矿产资源需求周期判断

“S”形规律是经济社会发展过程中，能源和矿产资源消费增长具有极限的一种表达。由于一个国家或地区能源和矿产资源消费增长具有极限，无论是在理论上还是实践中，在一个相对平衡的体系内不存在周期问题[4]。矿业界普遍关注矿业周期问题，很大程度上是全球层面矿产资源需求增长的周期问题。

图8和图9表达了修正后的全球能源与矿产资源需求增长周期预判。由于国家间和区域间经济发展不平衡，大多数国家，特别是发展中国家基础设施建设、城市化率和社会财富积累水平差异较大，加之各国进入工业化进程的时间和发展模式不同，重要国家或国家集团快速发展的能源与矿产资源需求将会形成新的“S”形增长趋势，与历史上的“S”形相叠加，形成的新的需求增长周期。

图8 全球矿产资源需求增长周期预判Fig.8 The prediction of the growth cycle of global mineral resource demand

图9 全球能源需求增长周期预判Fig.9 The prediction of the global energy demand growth cycle

根据“S”形规律，以中国为主要拉动者的全球能源和大宗矿产资源消费峰值将在2025年前后陆续到达[3]。由于印度和东南亚等国家资源消费增量难以消纳中国进入峰值后的减量[4]，预计2025—2030年国际矿产品供应将会出现供需平衡或供过于求的局面。伴随着印度等国家逐渐步入工业化高速发展阶段，全球能源和矿产资源消费将在2030—2035年迎来新的快速增长周期。