邬再忠

一、教学的困惑

《义务教育数学课程标准（2011年版）》把估算教学提升到一个新的高度，把培养学生的估算意识、发展学生的估算能力作为培养学生良好数感的一项重要措施。人教版教材也将用估算解决问题作为独立板块从低段到高段进行系列编排，然而在实际教学中，教师拘泥于教材提供的情景，造成学生为估算而估算，困惑于估算的价值与策略。例如，三（1）班有29人参观航空航天展览，门票每人8元，带250元买门票够吗？练一练：如果92人参观，每人8元，带700元够吗？800元够吗？

二、学生选择精算而不用估算的原因

（一）“烦琐”的估算

此例题假设用精算，只需直接计算马上就能得出“夠”或“不够”的结论。但如果用估算，首先需考虑“29”和“92”看成几十来估，还要考虑估算的结果分别“估大”还是“估小”？然而通过比较再推理判断结果。估算在思维层级上比精算更为复杂。

（二）“困难”的抉择

我们在估算解决第三个问题时，学生在估算策略的选择上同样存在一定的困难。

解决上述问题学生经历了估大与估小的两个思维过程，最后确定用“估大法”来解决问题。这严密思维造成学生在选择估算策略上存在困难，也导致学生不愿使用思维含量更高的估算。

三、体现估算价值、培养估算意识的探索

（一）创新呈现方式，感悟估算之“便”

让学生接受估算的方法，首要便是让学生体验到估算的简便。因此笔者在课前利用谈话引出估算。

课前谈话：“同学们，我们班有42人，我校三年级6个班人数相差不多，请问三年级大约有多少人呢？你怎么这么快得到三年级的总人数？谁能估一估全校六个年级一共大约有几人？”

“同学们从一个班人数估测到一个年级大约人数，又能从一个年级大概的人数估测到全校大约总人数。估算有什么明显的优势呢？”

教师通过课前谈话的形式，通过学生“听算”的方式，体会估算的便捷性，收到不错的效果。

（二）改编教材系列，突出估算之“价”

要让学生感悟估算的价值，并自觉接受用估算来解决问题，这就需要教师对原有的教材进行必要的改编。

课堂探索：“邬老师想带大家一起去参观航空航天展览，门票每人8元，有29人参观，邬老师带250元够吗？你准备怎么解决这个问题呢？请把你的想法写在学习单上。看一看谁的方法与众不同？”同学们纷纷跃跃欲试，上台展示各自解决问题的策略。

然后教师组织学生讨论精算与估算这两种方法的优劣：“刚才我们用了不同的方法解决这个问题，你更喜欢哪一种？为什么？”

“现在如果‘九十几人参观，每人8元，带700元够吗？800元够吗？请用你们喜欢的方法来解决问题？”开始许多学生陷入深思，慢慢有的学生拿起笔在学习单上算起来……

学生的答案真是精彩纷呈：

1.估小：90×8=720（元）;估大：100×8=800（元）

720<九十几人总票价<800，答：700元不够，800元够。

2.估小：90×8=720（元），九十几×8>720，答：700元不够。

估大：100×8=800（元），九十几×8<800，答：800元够。

价值也就水到渠成了。

因此，教师应根据学生的生活经验和认知发展水平，鼓励学生独立思考，引导学生交流讨论，在交流讨论中体验解决问题策略的多样性，优化方法，形成策略。

（三）精心设计练习，体现估算之“用”

教师怎样充分挖掘其估算内涵？有时教师需要精心设计练习，往往能收到事半功倍的效果。

经典例题：双十一活动来了，邬老师想趁此机会给班级增添7套《玩转数字》，57元/套，你能想办法解决下列问题吗？

问题一：购买前往卡里存500元够不够？

问题二：购买时满300元减40元，可不可以便宜40元呢？

问题三：购买后需付多少元？

有了估算结果，怎么用？这才是估算最精要的地方，是估算的思维含量远远大于精确计算的地方，它需要学生投入更多的思维，更锻炼学生的思维，这就体现了估算的思维价值。

总之，学生估算能力的养成，需要一个长期渗透和训练的过程，教师须有敏感的估算教学意识，用好教材，甚至开发或改编相关的教学内容，帮助学生养成主动估算的意识，形成估算策略。

参考文献：

刘兼，孙晓天.数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002-07.