关庆华 ，赵 鑫 ，温泽峰 ，金学松

（西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031）

车辆-轨道耦合动力学将车辆和轨道系统通过轮轨接触来实现车辆系统和轨道系统的动态相互作用计算，真实地反映了车辆和轨道的动态特性，已广泛应用于铁道车辆和轨道的动力学计算、结构设计及安全评估等[1].其中，轮轨法向力的计算是确定车辆及轨道系统运动和振动的基础，法向力的计算还将影响到接触斑和轮轨蠕滑力的大小，进而将影响整个车辆和轨道系统的动态特性[2-3].

此外，通过有限元模型来分析车辆和轨道系统振动[4]以及计算高频轮轨冲击力[5]和轮轨噪声[6]中，也需要精确的轮轨力确定方法.20 世纪70 年代，英国铁路技术研究所的Jenkins 等[7]在研究车辆和轨道参数对轮轨垂向力的影响时，给出了锥形踏面和磨耗型踏面的轮轨接触常数公式，分别如式（1a）和式（1b）.

式中：Gc和Gw分别为1∶20 锥形踏面和磨耗型踏面的接触常数；参数R与车轮轮径r相等.

该经验公式适用的轮径范围为0.150～0.600 m，对应的钢轨顶面廓形的横向曲率半径为0.230 m.根据式（1a）和式（1b）可确定出接触变形量δ和法向力P之间的关系为

孙翔[8]根据Hertz 弹性体接触理论，针对轮轨接触特定情况，给出了确定轮轨接触椭圆的直接方法，可通过参数ρ/r（ρ为由轮轨主曲率之和确定的常数）直接确定轮轨接触椭圆的各个参数及无量纲蠕滑系数，但未给出弹性接触力及接触刚度的计算方法.

弹性理论及接触力学著作[2,9]中仅……