任莹莹

（马鞍山职业技术学院，安徽 马鞍山 243000）

0 引言

各种高压输变电设备的安全是影响电力系统安全、经济以及稳定运行的重要因素[1]。红外热像仪能够快速、准确地确定故障点的位置，使传统电力设备由预防性试验维修转换为状态检修[2]。然而，红外图像与可见光图像相比，大多数红外图像有模糊、噪声大的问题[3]，严重影响了对故障点的识别处理。因此，首先需要增强红外图像目标，降低噪声，突出目标信息，削弱或除去杂乱信息；其次，对红外图像进行合理的分割处理、分离目标和背景图像；最后，对图像进行目标识别处理。此外电力装置种类繁多，不同设备的故障特征各不相同[3]。因此，在电力设备目标识别的故障诊断研究中对红外图像进行处理是非常必要的。针对变电站红外图像目标识别存在的需要在杂乱背景下进行多目标同步识别的难点，该文提出了一种不同的分割方法，并将该方法与模式匹配算法相结合，实现了在目标具有不同特征且在不同环境的情况下对电力设备进行识别的目标。

1 红外图像的预处理

由于红外热像仪自身成像原理及探测环境的影响，电力设备红外图像与可见光图像相比，大多数存在低对比度、边缘模糊以及噪声大等缺点。这样就会影响后续图像分割的质量，进而影响目标特征的提取和目标识别。因此，首先要对采集到的电力设备红外图像进行必要的预处理，例如直方图均衡化和图像分割等[4]。为后续的特征提取和目标识别做好必要的准备工作，从而保证电力设备目标识别的准确性。

1.1 红外图像直方图均衡化

直方图均衡化是利用累积分函数对一幅图像进行变换，这样就增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法，其函数如公式（1）和公式（2）所示。

式中：S为离散图像的变换函数；T（r）为灰度值的变换函数；pr（r）为灰度值为r的概率；r为灰度值；s为变换后的图像灰度；ps（s）为变换后的灰度级的概率密度函数。

当灰度级是离散值时，可用频数近似代替概率值[5]。，如公式（3）、公式（4）所示。

式中：L为灰度级的总数目；Si为第i级离散图像的变换函数表达式；ri为第i级灰度值；T（ri）为 第i级灰度级的变换函数；T-1为反变换式；ni为图像中出现第i级灰度级的次数；n为图像中像素总数；pr（ri）为第i级灰度级的概率。使用累积分布函数作为灰度变换函数，变换后直方图的均衡性提高，图像更加平坦，而且灰度值范围变宽，图像的对比度也会增强。

1.2 红外图像的滤波降噪处理

1.2.1 中值滤波

中值滤波是一种常见的非线性滤波，是一种邻域运算，按照灰度级对领域中的像素集合进行排序，然后选择该集合的中间值作为输出像素值[6]。二维中值滤波输出如公式（5）所示。

式中：f（x,y）、g（x,y）为原图像和处理后图像；W为二维模板；k,l为二维模板坐标；Med为均方根值。

图1 为加入了椒盐噪声的红外图像中值滤波结果。

图1 中值滤波结果

中值滤波可以消除杂散噪声点，而且不会或较小程度地造成边缘模糊。

1.2.2 均值滤波

均值滤波是通过一像点和邻域内像素点求平均的方法来去除图像中的不相关细节的像素点，从而滤掉一定的噪声，可以去除图像中的颗粒噪声[6]。假设处理的像素点的坐标为（x，y），该模板由该点附近的像素点构成，求解模板附近像素点的平均值，然后将平均值赋值给该点，记为该点的像素值，如公式（6）所示。

式中：s为模板；M为该模板中像素的总个数；f（x,y）为原图像。

图2 为加入了椒盐噪声的红外图像均值滤波结果，去噪效果与所采用邻域的半径有关，一定程度上邻域半径越大，去噪效果越好，但是图像的模糊程度也越大。

图2 均值滤波效果图

均值滤波是一种抑制噪声增强的简单算法，但是噪声部分却被弱化到周围的像素点上。

1.2.3 综合中值滤波

对需要滤波的点x，先采用长度为N的N×1 纵向窗口得到各点灰度值的排序，获取它的最大值、中值和最小值，并且与滤波点的灰度值进行比较，假如该点的值介于最大值与最小值之间，则认为该点非噪声点，将该点的值作为纵向滤波值，否则把它的中值作为纵向滤波值。同理，采用1×N横向窗口得到各点灰度值的排序并完成相关操作。最后，再将纵向滤波值和横向滤波值的平均值作为综合中值滤波并输出。这样的处理在降噪与原图像非噪声点的保留之间寻找到了一个最佳结合点，这种算法可以很好地保留非噪声点。综上所述，滤波不仅可以对窗口内的灰度值进行简单排序并输出中值，而且还可以分别对每个线状窗口进行综合滤波，再求解2 个线状窗口滤波输出值的平均值。

2 电力设备红外图像的分割

2.1 最大类间方差阈值分割

根据图像的灰度特性将图像分成背景和目标2 个部分，通过描述目标和背景之间类间方差的关系来确定合适的分割阈值，其算法思想如下：对于图像I（x，y），阈值T将图像分为前景和后景2 个图像，前景的像素点数所占比例记为ω0，其灰度均值为μ0；背景像素点数所占比例记为ω1，其灰度均值为μ1。图像的所有像素点的灰度均值记为μ，类间方差记为g[7]。取背景偏暗的图像，图像大小为M×N（图像长为M，宽为N）。图像中灰度值小于阈值T的像素个数记作N0，像素灰度大于阈值T的像素个数记作N1，则类间方差如公式（7）所示。

其中：

方差是一种灰度均匀的度量，方差与目标和背景的差别呈正比。当部分目标和背景相互错误区分时，都会使2 个部分的差别变小，因此当类间方差最大时，就表明错误区分的概率最小。

从图3 可以看出，当图像中的目标与背景的面积相差很大时，直方图分割效果不佳，最大类间方差法不能准确地将目标与背景分开，目标边缘模糊且背景噪声大。

图3 大津分割结果

针对上述问题，笔者提出了一种改进的最大类间方差法。

2.2 改进的最大类间方差法

把灰度范围分割为C0和C12 个部分，t为分割边界值，C0={0，1，2，…，t}，C1={t+1，…，L-1}，求各个像素的平均梯度值如公式（8）所示。

式中：F（x,y）为梯度矩阵；ni为灰度值为i的频数；Wi为每一个像素点的梯度值；Hi为各个像素的平均梯度值。

F（x，y）是M×N红外图像在（x，y）坐标点的灰度值；Wi={（x,y）I（x,y）=i}。

像素均值和梯度方差的函数如公式（9）和公式（10）所示。

式中：t和L分别为分割出两个区域C0和C1的灰度范围；μ0、μ1为两类像素各自的均值、为各部分的梯度方差。得灰度值梯度均值方差最大的阈值t如公式（11）所示。

公式（11）中得到的最佳阈值t将图像分成2 个部分：目标区域和背景区域。如果阈值t大，部分目标就会被淹没，使背景区域变大；如果阈值t小，则有一部分背景进入目标区域，使目标区域掺杂的背景太多，影响整个图像的处理。由公式（10）可知，使两方差乘积最大的阈值t，即为最佳阈值。红外图像进行灰度变换后采用改进的最大类间方差算法进行分割，分割后的图像目标边缘清晰、背景噪声小。分割的结果如图4 所示。

图4 改进算法的分割结果

3 红外图像目标识别算法

3.1 模板匹配识别算法

假设模板T的大小为N×N，搜索图S的大小为N×N。将模板T叠放在搜索图S上进行平移，模板覆盖下的那块搜索图叫子图S i,j[8]。模板示意图如图5 所示（i,j分别为子图的长和宽）。如果T和S i,j一致，则T和S i,j无差别。因此使用以下测度来表示T和S i,j的相似程度，如公式（12）～公式（15）所示。

图5 模板及其搜索图

式中：T（m,n）为模板T；m,n为当前的坐标；D1为模板的总能量，是一个常数；D2为子图像和模板图像的互相关，随（i,j）的变化而改变；S i,j为子图；D3为模板覆盖下子图的能量，它随（i,j）位置的变化而缓慢改变；D（i,j）为相似程度。

当D（i,j）取值最大时，表明T和S i,j匹配，因此也可以用互相关函数R（i,j）作相似测度，如公式（16）所示。

通过改进的最大类间方差法获取最佳阈值。并根据施瓦兹不等式0 ≤R（i，j）≤1，仅在施瓦兹不等式比值为常数时，R（i，j）取极大值，即得到匹配图像。图6 为匹配算法对不同形态的识别结果；图7 为匹配算法对多个目标的识别结果。

图6 不同形态的识别结果

图7 多个目标的识别结果

实验证明被搜索图像的大小与匹配速度呈负相关，最佳阈值能够提升匹配速度。

5 结论

该文提出了一种改进的最大类间方差法，提升了分割图像目标图像的清晰度，解决了最大类间方差法阈值偏小、少部分背景被错划成目标的问题。首先通过调解分割阈值获取最佳阈值；其次，将该分割方法与模块匹配识别算法相结合，通过施瓦兹不等式获取匹配图像，提升了对不同目标的可区分性，加快了搜索图像的匹配速度；最后，通过对电力设备的红外图像的应用验证了其在电力设备目标视觉识别中的可行性。