刘满意

◆摘  要：构造矢量三角形，利用数学知识来解物理题在近年的高考中经常出现。如何去解一个三角形，高中数学按照顺序，先后学了解直角三角形，解一般的三角形，常用的方法有勾股定理、正弦定理、余弦定理以及相似三角形。在物理力學部分，就经常构造一个矢量三角形。

◆关键词：矢量三角形;三力平衡;动态平衡

一、构造矢量三角形

1.平衡状态中的三角形

平衡状态，包括静止、匀速直线运动以及缓慢移动三种状态。如果一个物体处于平衡状态，且受到3个力，这3个力就能构成一个封闭的矢量三角形。

2.变速中的矢量三角形

除了平衡状态之外的其它状态，都是非平衡状态。常见的有匀变速直线运动，圆周运动。处于非平衡状态的物体合力不为零，如果受到2个力，这2个力与合力一起能构造一个矢量三角形。

二、用数学方法解力学中的三角形

1.利用相似三角形解物理题

例题1：如下图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙之间用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物.现施加一拉力F将重物P缓慢向上拉，在AC杆达到竖直状态前，则有（  ）

A.BC绳中的拉力FT越来越大

B.BC绳中的拉力FT越来越小

C.AC杆中的支持力FN越来越大

D.AC杆中的支持力FN越来越小

2.利用动态矢量三角形解动态平衡问题

如果一个物体受到3个力作用而处于平衡状态，这三个力在任何时刻都能构成一个封闭的矢量三角形，比如下面这道高考题。

例题2：（2016·全国1卷）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。……