齐永超 吕玉山 李兴山 许刘宛 衣军任

(沈阳理工大学机械工程学院 辽宁沈阳 110159)

本文作者针对凹坑结构化表面，提出拓扑磨削的加工方法，依据工件的结构化表面特征设计结构化砂轮，建立磨削运动模型，并进行磨削过程仿真研究。

1 结构化表面拓扑特征分析

1.1 结构单元形状拓扑特征分析

研究表明，凹坑型结构化表面上结构单元的形状尺寸和排布影响着减阻减磨性能[11-12]。土壤动物蜣螂头部和上唇基分布有圆形及椭圆形的凹坑，具有很好的减黏降阻作用[13]。文中即以椭球冠及球冠形凹坑为例，建立公式(1)所示的结构单元数学模型。

(1)

式中：n=h/c，c为椭球冠所在椭圆z轴半径；l、w、h分别为结构单元长度、宽度和深度。

当l>w时,结构单元形状为椭球冠形,当l=w时，结构单元形状为球冠形。图1为结构单元模型图。

图1 凹坑结构单元模型

由数学模型(1)可知，参数l、w、h决定结构单元的尺寸形状，由此提取其为拓扑特征参量，建立结构单元拓扑特征矩阵为

(2)

1.2 结构单元排布拓扑特征分析

依据生物表面结构单元排布方式，建立阵列、错位、叶序3种排布规律的数学模型，图2为单元排布示意图。定义单元长度所在的工件与砂轮相对运动方向为工件固定坐标系xw轴方向，宽度方向为yw轴方向，垂直工件表面方向为zw轴方向，被磨削平面为zw=0平面。xw方向排布Iw列，yw方向排布Jw行。则阵列排布数学表达式：

图2 结构单元排布模型

(3)

错位排布数学表达式为

(4)

式中：i=1,2,3，......,Iw；j=1,2,3,......,Jw;(xi，yj)为任意结构单元中心点坐标;Tx、Ty分别为xw、yw方向排布周期；φ……