周熙炜， 杨泽旺，白叶红，尚新娟

（长安大学 电子与控制工程学院，陕西 西安 710064）

0 引言

近年来，基于磁耦合谐振的无线电能传输技术（magnetic coupling resonance wireless power transfer system, MCR-WPT）得到较多的应用和研究[1-4]。磁耦合谐振线圈的设计是无线电能传输系统中的关键技术之一，其影响能量传输的性能。文献[5]通过遍历法对线圈设计参数进行优化选择，但计算量较大。文献[6]提出了一套应用于电动汽车无线充电线圈的设计程序，其以耦合系数与品质因数的乘积为优化目标来确定线圈的内、外径和匝数等参数，但这一方法受限于等效负载的匹配程度。文献[7]基于交流内阻改进计算进行WPT系统的耦合线圈优化设计。文献[8]借助COMSOL Multiphysics 工具对平面圆形、平面方形与螺旋筒形这3种常见线圈形状进行了仿真分析，得出不同传输距离下功率与效率的曲线图，以确定耦合线圈的最佳形状和参数。综上可以看出，系统常用的参数设计方法是穷举法和经验公式法。

本文针对无线电能传输系统耦合线圈的设计，首先对磁耦合谐振模型进行分析和建模；然后以系统的传输效率和输出功率为多目标优化对象，提出一种引入外部非劣解的NSGA-Ⅱ快速非支配排序遗传算法，其在半闭域非线性耦合状态下，通过所提算法确定耦合线圈的参数，并利用ANSYS有限元分析软件进行验证。此方法避免了常规的手动调参，可较为方便地获取系统的线圈参数。

1 耦合线圈3D模型的建立

针对系统在径向、角度、径向-角度等偏移下的半闭域非线性耦合状态，本文建立耦合线圈的3D模型，以验证线圈参数的适应性。……