杨俊坡，刘文远

(陕西科技大学 电子信息与人工智能学院, 陕西 西安 710021)

0 引言

2006年，压缩感知(Compressed sensing，CS)的相关理论首次由Donoho和Candès等[1,2]学者提出，以远低于信号频率的采样率完成稀疏信号的采样和重构，从而实现与Nyquist采样定理不同的全新采样算法.由于其信号采样率不再受Nyquist采样定理的限制，压缩感知的理论研究受到了学术界的广泛关注.一般而言，压缩感知算法的计算过程主要可分为数据采样和信号重构.在数据采样过程中，优秀的测量矩阵可将高维原始信号投影至低维空间，以较低的计算强度获取相同精度的数据；在信号重构过程中，优秀的测量矩阵以更高的概率精确地重构原始的稀疏信号.总之，测量矩阵直接决定了压缩感知算法的信号采样和重构质量.

随着压缩感知理论研究和应用技术的逐渐深入，很多学者做出了大量的研究[3-13].其中，Candes和Tao[14]在文献中提出了测量矩阵的约束等距性(Restricted Isometry Property，RIP)，结果表明，测量矩阵需要满足RIP性质，才可以以较高的概率精确地重构原始信号.根据这一结论，文献[4-6]分别基于LDPC(Low Density Parity Check)码、Berlekamp-Justesen码和Vandermonde矩阵提出了确定性测量矩阵的构造方法，极大地丰富了确定性测量矩阵的种类.然而，这些测量矩阵均存在硬件实现复杂的缺点，这导致压缩感知算法的实际应用受到较大的限制.

为了解决确定性测量矩阵硬件实现复杂的问题，文中从m序列的采样序列出发，引入了具有较低相关性的二进制伪随机序列，在此基础上，利用该序列的双……