阮 羚 1，唐泽洋 1*，张 波 2，邓小训 3，葛 洲 4，邱 凌 5，姚 勇 6，王 坚 6，张 瑞

（1.国网湖北省电力公司电力科学研究院，湖北 武汉 430077；2.清华大学，北京 100083；3.中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063；4.深圳地铁集团有限公司，广东 深圳 518026；5.武汉新电电气股份有限公司，湖北 武汉 430073；6.国网湖北省电力有限公司武汉供电公司，湖北 武汉 430013；7.深圳供电局有限公司，广东 深圳 518001）

0 引言

城市轨道交通发展状况在一定程度上反映了一个国家的综合实力，同时也是一个城市现代化水平的标志之一。随着中国经济的高速发展、城市人口的增多、城市规模的扩大，大城市的交通问题也日益突出。城市轨道交通由于其高速、安全、可靠、准时、载客量大等优点［1］，已成为解决大城市交通拥堵的首选方案。据不完全统计，截至到2020年底，全球已有77个国家和地区的538个城市开通了轨道交通，运营里程达到33 346 km，我国轨道交通运营里程达7 978 km，占全球的23.9%［2］，中国已成为世界上城市轨道交通发展最快的国家。

城市轨道交通已有100多年的历史，1863年，世界上第一条城市轨道交通在英国伦敦建成，采用蒸汽机作为牵引动力［3］；1879年，世界上第一条电气化铁路在德国建成通车［4］。我国轨道交通建设虽然起步较晚，但发展迅猛，尤其是近年来随着经济的发展、城市现代化建设，在碳达峰碳中的大背景下，为推进交通运输低碳发展，城市轨道交通将更迅猛发展。

城市轨道交通一般采用直流牵引供电系统，轨道交通供电电压有600 V、750 V、1 500 V、3 300 V四种［4-5］，我国轨道交通供电电压标准为750 V或1 500 V，现多采用1 500 V供电。

直流牵引供电系统主要由牵引变电所、接触网（架空线或接触轨）和回流系统组成，其中，回流系统由钢轨、道床及其附属结构等构成。回流按方式可分为走行轨回流和第四轨回流［6］，走行轨回流方式由钢轨兼做回流轨，第四轨的回流方式由专用轨道作为回流轨。

走行轨回流方式由于钢轨对地并非完全绝缘，因此走行轨回流方式在轨道交通运行过程中，会有电流经钢轨泄漏流入大地，也就是所谓的杂散电流。

第四轨回流方式，是在钢轨附近采用绝缘支架支撑一条金属轨道，车辆通过受电靴与专用回流轨电气接触，钢轨及车辆轮对不再作为回流路径的一部分，可有效解决杂散电流问题。世界上早期的轨道交通采用第四轨回流方式，主要原因是受限当时的土建施工技术，第四轨是当时解决杂散电流问题的最佳方案。随着整体道床技术的发展，加上第四轨回流成本高、维护难，走行轨回流逐渐发展成为了主流回流方式，而第四轨回流只在少数经济条件好，对杂散电流防护要求高的城市有少量应用［7］，我国的大部分轨道交通采用的是走行轨回流方式。

本文根据国内外轨道交通杂散电流与电网直流偏磁的研究现状、国内外相关标准的现状，重点分析了轨道交通杂散电流产生的原因、主要因素及其影响，评述了轨道交通杂散电流与电网直流偏磁电流仿真现状，轨道交通杂散电流、电网直流偏磁电流检测及监测现状，对已有的杂散电流与直流偏磁国际与国内标准进行了对比分析，对未来需要开展和研究的问题进行了分析和建议。

1 轨道交通杂散电流产生及其影响

1.1 杂散电流的产生

图1为轨道交通杂散电流示意图，直流牵引变电站通过接触轨向列车供电，牵引电流经过列车、走行轨回流到牵引变电站的负极。由于走行轨与大地不是完全绝缘的，因此在回流过程中会有部分电流泄漏到大地中，这部分电流即为杂散电流。为了减少杂散电流的影响，会轨道交通轨道沿线敷设排流网，通过排流网收集杂散电流，经过排流柜回到牵引变电站的负极。虽然排流网可以收集杂散电流，但仍然会有部分杂散电流会流入大地，流经附近的金属管道、变电站等设施，并最终经过走行轨回到牵引变电站的负极。

图1 杂散电流示意图[8]Fig.1 Schematic diagram of stray current

1.2 杂散电流的影响因素

轨道交通杂散电流的影响因素众多，从杂散电流产生的源头来看，轨道交通列车的供电方式、行车位置、行车功率、行车数量、供电区间的长度、工况、牵引策略、列车再生制动［9-16］等都是杂散电流的影响因素；从杂散电流流经的路径来看，钢轨的纵向电阻、钢轨对地的过渡电阻、地形、土壤电阻率［17-20］等均会影响杂散电流的大小；从杂散电流防护方式来看，构筑物上的涂层、OVPD动作情况、排流方式［21］等均会影响杂散电流的大小。

1.3 杂散电流的影响

轨道交通杂散电流的影响主要包括对构筑物、金属管道的腐蚀，引起钢轨电位升高，导致电网变压器直流偏磁等。

1.3.1 腐蚀构筑物、金属管道

早期，研究学者主要关注轨道交通杂散电流对构筑物、金属管道的电化学腐蚀，电化学腐蚀主要包括析氢腐蚀和吸氧腐蚀。腐蚀一般发生金属管道的阳极区，也就是杂散电流从金属管道流出的区域。

杂散电流造成的电化学腐蚀的影响主要包括：

1）破坏钢筋混凝土结构［23］。杂散电流流经钢筋混凝土结构时，会在结构钢筋表面发生析氢反应，在有氧的情况下还会发生氧化反应生成铁锈。杂散电流的长期作用下，析出的氢气或生成的铁锈达到一定程度时，会削弱钢筋结构和混凝土的强度，严重时会导致混凝土结构开裂，引发坍塌事故。英国曾发生过因地铁杂散电流腐蚀结构钢筋引发混凝土塌方事故［24］。

2）腐蚀埋地金属管线［25］。轨道交通沿线附近的输油、供热、埋地燃气、自来水管道和电缆线路等均会不同程度地受到杂散电流的腐蚀影响，腐蚀原理与钢筋混凝土结构相同，土壤充当了电解质。据东北输油管理局统计，我国东北地区的80%的输油管道腐蚀穿孔事故均是由杂散电流引起的［26］。香港曾因轨道交通杂散电流腐蚀，导致燃气管道穿孔，发生了燃气泄漏事故［27］；北京也曾发生过轨道交通附近自来水管腐蚀穿孔的事故［28］。

3）腐蚀钢轨及其附件［29-30］。从前面介绍的电化学腐蚀的基本原理可知，金属管道存在阴极区和阳极区，由于杂散电流从轨道交通钢轨流出，最终还是会回到钢轨，那么轨道交通的钢轨也存在阴极区和阳极区，钢轨的阳极区即杂散电流流出区域也会发生电化学腐蚀，钢轨的附件如道钉也会受到杂散电流的腐蚀。

1.3.2 钢轨电位升高

由于轨道交通钢轨与地不可能完全绝缘，当有电流通过钢轨泄漏到大地时，会使得钢轨和大地之间存在一个电位差，即钢轨电位，当杂散电流较大时，会导致钢轨电位升高。列车与钢轨是等位的，乘客有可能通过列车车体接触到这一高电位，特别是安装了屏蔽门后，由于屏蔽门的保护接地与钢轨相连接，增加了乘客接触高电位的概率［31］。因而，为了保护乘客和运维人员的人身安全，一般会在牵引变电所安装钢轨过电压保护装置（Over Voltage Protection Device，OVPD）。当钢轨电压超过OVPD的整定值时，OVPD动作，起到保护作用。

1.3.3 电网变压器直流偏磁

近年来，随着城市轨道交通的快速发展，研究学者逐渐开始关注轨道交通杂散电流对电网变压器直流偏磁的影响。电网变压器直流偏磁可能的原因主要包括：直流单极运行［32］、地磁暴［33］、轨道交通杂散电流［34］。其中直流单极运行和地磁暴所导致的电网变压器直流偏磁具有幅值大、范围大、缓变性、频次低等特点；而轨道交通杂散电流具有幅值小、范围小、频率高、周期性、叠加性等特点，轨道交通杂散电流所引起的电网变压器直流偏磁电流与直流单极运行和地磁暴引起的直流偏磁电流量值大小、特征及规律等均有很大不同。

变压器正常运行时，励磁电流只含奇次谐波，不含偶次谐波［35］，当直流流入变压器绕组时，由于绕组的直流电阻很小，直流磁势很大，会导致变压器铁芯进入磁滞曲线的饱和段，励磁电流的正负半周不对称，励磁电流中出现偶次谐波。直流偏磁时的磁通和励磁电流关系如图2所示。

图2 直流偏磁时变压器磁通与励磁电流的关系[36]Fig.2 Relationship between transformer flux and excitation current under DC bias

变压器直流偏磁时，由于励磁电流中含有直流，会使得铁芯磁滞伸缩加剧，漏磁通变大，进而导致绕组动力增加，使得变压器机械振动增大［37］；在振动增大的同时，也会导致变压器噪音增加、损耗增加、温升增加、谐波增大［38］。这些都会对变压器的运行产生不利影响，时间长了会损坏变压器，影响电网的安全稳定运行。

2 相关仿真研究进展

轨道交通杂散电流的仿真主要涉及轨道交通直流牵引系统回流的仿真、轨道交通系统对与电网耦合关系及相互影响的仿真。

2.1 轨道交通直流牵引系统回流仿真

2.1.1 仿真研究现状

为研究轨道交通直流牵引系统杂散电流的分布规律，对影响因素进行量化分析，一般通过CDEGS［39］、ANSYS、ANSOFT、MATLAB等建立杂散电流仿真模型进行研究。回流系统的杂散电流仿真模型，有分布参数模型和集中参数模型［40］。一般来说回流系统本身就是分布性质的，集中参数模型建模只是一种近似，为了确保模型的准确性，一般采用分布参数模型。分布参数模型又可分为稳态模型和暂态模型［41］，其中稳态模型只考虑了钢轨纵向电阻和轨地过渡电阻，而暂态模型除了电阻外，还考虑了钢轨电感和轨地电容。

在列车供电方式方面，为了研究单边供电方式下的杂散电流情况，李威等［42］建立了单边供电方式下的两层及以上的多层杂散电流分布模型，分析了在钢轨－排流网－埋地金属－大地等回流系统结构下杂散电流、跨接电流、钢轨电位和钢轨电流的分布情况。单列车运行条件进行杂散电流的仿真建模，由于其简化的边界条件和过于理想化的假设条件导致计算结果与实测值存在较大误差。为了确保轨道交通供电的可靠性，实际上轨道交通一般多采用双边或多端供电方式。Wang Yuqiao等［43］建立了双边供电方式下杂散电流的仿真模型，通过仿真分析了双边供电方式下的杂散电流分布情况，发现列车运行区间长度、回流系统各层结构纵向电阻和各层结构之间的过渡电阻等是影响杂散电流和钢轨电位分布的重要因素。李嘉成［44］基于传输线理论，建立了轨-地、轨-排-地、轨-排-结构钢筋等结构模型，给出了过渡电阻不均匀分布时的一般处理方法，对比分析了单区间双机车和双区间双机车情况下的杂散电流分布规律，双边供电的杂散电流明显少于单边供电。张泽萌等人［45］在钢轨－埋地金属－大地和钢轨－排流网－埋地金属－大地两种回流系统结构模型的基础上，利用仿真软件对比分析了在不同牵引供电方式下两种回流系统结构的杂散电流和钢轨电位分布情况及其影响因素。当前，大城市轨道交通多采用多端供电方式，现有的单边或双边供电仿真模型已难以适应。

在列车行车数量方面，Pavel Svoboda等［46］通过MATLAB搭建了单列车运行状况下的杂散电流的Simulink仿真模型，分析了杂散电流最有可能流经路径。楼锦君［47］等基于城轨供电系统结构建立了供电系统动态潮流计算模型，分析了多列车、多变电所并列运行条件下系统潮流的动态变化情况、钢轨电位及杂散电流分布规律，表明列车运行功率重合度对钢轨电位和杂散电流有较大影响。梅进武［48］基于离散模型、电流注入法和叠加定理研究了多列车运行情况下杂散电流分布。汪佳［49］建立了钢轨-排流网-埋地金属-大地四层地网结构模型，采用微元算法和叠加原理，仿真了某地铁线路多列车运行时全线杂散电流的分布规律。Ade Ogunsola等［50］将列车与回流系统整合考虑，建立了基于机电一体化的杂散电流分布模型，分析了多列车同时加速运行时杂散电流的分布情况以及对排流网对杂散电流搜集效果的影响。

在土壤电阻率取值方面，Fabio Fichera等［51］在连续杂散电流分布模型的基础上，分析了土壤电阻率变化对埋地金属管线杂散电流分布情况的影响。Charalambous等［52］根据轨道结构和土壤组成，建立基于列车复杂运行工况的杂散电流分布模型，研究分析了城轨交通系统重要基础设施中的杂散电流泄漏情况。裴潇湘等［53］以城市地铁地下盾构隧道结构为基础，建立了基于电场理论的杂散电流分布场模型，与基于电路理论的杂散电流分布模型作对比，研究分析了不同大小的杂散电流在均匀和非均匀土壤层中的分布情况。申宁等［54］针对实际城轨工程中出现的杂散电流问题，在非均匀电阻网络结构的基础上，基于电场理论利用仿真软件对不均匀过渡电阻条件下的杂散电流分布情况进行了研究分析，为研究实际工程中杂散电流的分布情况提供了理论参考。郑子璇［55］等研究了多区间绝缘非均匀情况下钢轨电位与杂散电流，研究结果表明当多点绝缘薄弱时，杂散电流水平会大大增加，有效解释了实际城轨线路杂散电流幅值较大的情况，在钢轨电位与杂散电流控制时，应重视绝缘非均匀情况。林晓鸿［56］建立了地铁供电网络交直流潮流计算及牵引回流地网杂散电流计算模型，该模型考虑了线路不均匀地网电气参数，研究了复线地铁线路多区间杂散电流分布。

图3 轨道交通回流系统多区间绝缘非均匀示意图[55]Fig.3 Schematic diagram of inhomogeneous insulation in multiple sections of rail transit return system

在列车牵引策略方面，刘颖熙［57］基于n层回流系统结构，构建了不同牵引策略下的回流系统杂散电流动态分布模型，总结了不同牵引策略下的钢轨电位和杂散电流的分布规律。Charalambous等［58］考虑到列车牵引节能装置的工作特点，研究分析了再生制动能量回馈对回流系统杂散电流的影响。蔡智超［59］等研究了考虑地铁车辆牵引因素下杂散电流的规律，分析了牵引路径中坡度、隧道长度、曲线半径等相关阻力对杂散电流和轨道电压的影响。

在地形地质条件方面，李雷［60］等研究了复杂地质条件下的杂散电流分布，针对地形起伏建立了地形凹陷和地形隆起的多种组合模型，分析了地形起伏对电位和电流波动范围和幅值的影响，研究结果表明复杂地质条件在一定范围下对地下电流的分布影响较大。

理想状态下分析杂散电流时，认为牵引电流是一个恒定直流源，回流系统的相关介质参数只考虑电阻，即钢轨纵向电阻、轨地过渡电阻。从回流系统的特征来看，牵引电流虽然是直流电流，但其大小变化迅速且方向也会变化，可看作是一个暂态时变变量［61］。按照稳态模型进行轨电位和杂散电流计算时，其值均很小，而实际运行经验表明，轨电位和杂散电流往往会出现较大的数值，稳态模型无法解释这一现象。因此，有必要研究影响轨地电位的其它因素，建立能够反映实际情况的回流系统模型。李国欣［61］根据回流系统结构，利用等效圆柱体法对回流系统暂态参数进行计算，并基于回流系统暂态参数建立偏微分方程组形式的杂散电流暂态模型，研究分析了回流系统暂态参数对杂散电流和钢轨电位分布及幅值的影响。

2.1.2 现状分析

已有很多学者针对轨道交通回流系统进行了仿真研究，其中稳态模型多，暂态模型较少，有研究表明暂态模型仿真结果更加接近实际情况。此外，影响轨道交通的杂散电流的因素众多，仿真研究多是基于各种假设条件进行的，例如假设各层的纵向电阻均匀分布、各层之间的过渡电导均匀分布、运行区间内无坡道和弯道，列车运行在平直轨道上、列车运行阻力只包含基本阻力、列车制动时采用再生制动方式、馈电线路的阻抗忽略不计、当采用双侧供电时，两侧供电电压一致等。由于实际中土壤电阻率分布不均匀、地形复杂、列车采用多边供电、且有多条轨道交通线路的多列车同时运行，仿真往往只能反映某一个或几个影响因素对杂散电流的影响规律，很难完全还原轨道交通实际运行中的杂散电流。

特别是在国际上广泛采用多端供电的情况下，杂散电流的产生及分布更加复杂，现有的单边或双边供电仿真模型已不适用。同时，由于杂散电流的不确定性增加，十分有必要通过结合检测和实测，对仿真模型和算法进行修改和完善。

2.2 电网变压器直流偏磁仿真

2.2.1 仿真现状

电网变压器直流偏磁的仿真主要包括直流单极运行导致的直流偏磁仿真和轨道交通杂散电流导致的直流偏磁仿真。

在直流单极运行导致的直流偏磁仿真方面，张波［62］等基于场路耦合思想，建立了直流接地极、交流接地网和交流输电线路的数值计算模型，通过仿真预测了直流单极运行时交流电网的直流电流分布。通过分析得到了直流电流的影响因素包括：线路两端的电位差、大地在线路两端的等效阻抗、线路的等效直流电阻等。潘卓洪［63］等建立了场路耦合模型，将直流电流分布的评价标准进行了细化，量化分析了电网规模和覆盖地区面积、变压器参数、中性点接地方式等对电网直流电流分布的影响。阮羚［64-65］等建立了考虑深层大地电阻率的地表电位分布和变电站间相互电位耦合的计算模型，并结合湖北电网的变压器中性点直流电流的现场测量数据，说明考虑深层大地电阻率参数情况下直流电流分布的计算结果较过往的经典模型具有更高精度，同时还研究了深层大地电阻率对直流分布的影响，指出为准确分析直流电流在交流电网的分布，必须按实际大范围的大地电阻率进行建模。周友斌［66］等通过仿真建模研究了分布式接地极对直流偏磁的影响，结果表明采用分布式接地极后地表电位局部集中的问题得到一定程度上的改善，交流电网内变压器直流偏磁风险有所降低。王晓希［67］等分析了深层大地电阻率下的直流偏磁电流特征，从理论上证明了直流输电的入地电流倾向于在大地深处分布的现象。

在轨道交通杂散电流导致的直流偏磁仿真方面，伍国兴［68］等建立了地铁杂散静态分布模型及交流电网仿真模型，分析了杂散电流引起的电网变电站地电位变化和变压器中性点直流电流的分布特性，结果表明变压器中性点直流的主要影响因素为地铁运行工况、变电站与地铁密集区域的距离、土壤电阻率等。王士营［69］建立了场路耦合的电网直流分布计算模型，分析了地铁列车稳态和暂态过程中的沿线电网接地回路电流分布，包括两站式和三站式的接地回路，并研究了电网回路数、接地网的面积等对电网中的直流幅值及分布的影响规律。彭平［70］等研究考虑了地铁牵引电流、杂散电流泄漏路径及直流偏磁电流回路，建立了杂散电流引起变压器直流偏磁的电阻模型，采用LU分解法求解地铁沿线流经变压器中性点的杂散电流。Aimin Wang［71］等建立了轨道交通系统与电网的耦合模型，Pei Yuan［72］等基于地铁运行数据和电网监测数据，建立了杂散电流与电网直流偏磁电流的数值模型，Kun Yu［73］等分析了地铁极化电位与电网变压器中性点直流电流的相关性，并建立了轨道交通杂散电流与电网的仿真模型，其中轨道交通为双端供电方式，电网模型为两站式模型。史云涛［74］等研究了城市电网中地铁杂散电流分布规律及影响因素，建立了某片电网220 kV及以上电压等级交流电网的杂散电流分布仿真模型，通过变压器中性点实测的直流电流数据对仿真模型进行了校验，仿真结果表明，输电线路、避雷线及大地中均存在杂散电流，杂散电流在电网中主要通过输电线路进行传播。

2.2.2 现状分析

图4 地铁引起接地回路直流示意图[69]Fig.4 Schematic diagram of DC current in grounding loop caused by metro

目前，轨道交通杂散电流对电网影响的研究尚处于起步阶段，在研究轨道交通杂散电流导致的直流偏磁问题时，不仅要建立轨道侧回流系统仿真模型，还要建立电网侧的仿真模型，现阶段的仿真研究多对电网侧进行了简化，例如只研究两站式或三站式的仿真模型，认为杂散电流从一个变电站的变压器中性点流入，从另外一个变电站的变压器中性点流出。但实际电网的拓扑结构复杂，涉及到的变电站很多，电网侧的仿真模型过于简化，无法反映实际情况。且随着电网运行方式的变化，轨道交通杂散电流在电网中的流经路径也可能发生变化。

轨道交通杂散电流所导致的电网直流偏磁电流与直流单极运行、地磁暴所导致的电网直流偏磁电流不同，具有幅值小、范围小、频率高、周期性、叠加性等特点，因此不能照搬电网直流偏磁电流的仿真模型及方法。亟需建立同时考虑电网侧和地铁侧的仿真模型。

3 监测方法与工程实践进展

3.1 轨道交通直流牵引系统杂散电流

3.1.1 杂散电流检测及监测现状

传统的轨道交通杂散电流的监测多采用参比电极法，通过间接参数极化电位来反映金属结构的腐蚀情况。基于参比电极的杂散电流监测系统［75］主要由参比电极、预设测量端子、杂散电流传感器、智能监测装置、数据传输通道和管理系统构成。杂散电流在线监测系统的通信方式包括有线网络［76］、GPRS网络［77］和ZigBee无线网络［78］等方式。

参比电极法需要在轨道交通沿线布置大量监测点，监测点将参比电极与预设测量端子之间的电位差信号上传到杂散电流监测系统，分析处理后，通过电位偏移值判断腐蚀程度。参比电极监测系统主要有3种形式：分散式、集中式和分布式［79］。参比电极监测系统监测的参数为：轨地过渡电阻、钢轨纵向电阻、参比电极本体电位、钢轨电位、埋地金属极化电位正向偏移值。

图5 杂散电流密度与极化电位关系[80]Fig.5 Relationship between stray current density and polarization potential

在实际应用中，参比电极法存在以下问题：

1）参比电极电位易受到干扰

极化电位本质上属于电化学范畴，不是直接的电气量，参比电极电位容易受到周围环境的影响。参比电极与被监测对象的距离、周围混凝土介质酸碱度、潮湿度等均是参比电极电位的影响因素；轨道交通线路敷设环境复杂，部分高架线路曾出现过由于混凝土干燥而无法测量极化电位的情况；参比电极长时间使用后会出现本体电位漂移，若不及时修正，将会给监测结果带来较大误差［81］。

2）轨地过渡电阻测试困难

轨地过渡电阻能够反映轨地绝缘水平，在线测试轨地过渡电阻时，通常把排流柜作为测试电源，测量两端排流量、排流柜电位和列车位置处钢轨电位，上述3个参数难以准确测量或者直接测量，导致轨地过渡电阻测试困难［82］。

3）监测范围有限

传统监测系统通常只在变电所附近或者某些特定的区域设置监测点，监测数据只能反映监测点附近小范围内的杂散电流腐蚀情况，无法反映地铁全线区间杂散电流腐蚀情况。而且，埋地金属结构极化电位只能反映是否受杂散电流腐蚀，并不能反映具体的杂散电流量值［83］。

4）存在“IR”降误差

由于混凝土结构电阻率大，导致结构钢筋与参比电极之间的电阻很大，测量两者之间的电位差时，即使电流很小，电压降也会很大，导致参比电极与结构钢筋之间的电压差计算不准确，给测量带来了误差。

针对参比电极法存在的问题，尤其是“IR”降误差问题，国内外研究学者提出了“IR”降误差修正方法，如采用双参比电极方法消除“IR”降误差，消除“IR”降误差的数字测量方法等［84-85］。此外，也有学者提出了新型的轨道交通杂散电流检测或监测方法，穆明亮［86］提出了基于回流系统参数的杂散电流检测方法，通过回流系统参数建立杂散电流的计算模型，检测结果过度依赖于回流系统参数结果的准确性，实用性不强。英国雷迪公司提出的SCM杂散电流检测方法［87-88］，通过检测杂散电流引起的磁场来间接反应杂散电流大小与分布。陈勇、殷爽［89-90］等提出了钢轨泄漏电流的直接测量方法，将一个供电区间分成若干个监测区段，在每个监测区段的钢轨上安装泄漏电流监测的传感器，计算每个区段内两个传感器检测的电流差值，实现电流泄漏比例和钢轨对地过渡电阻的监测。

3.1.2 杂散电流检测及监测现状分析

传统的参比电极法不直接监测轨道交通杂散电流的大小，而是通过极化电位这个电化学参量来间接反映杂散电流的大小。虽然传统的参比电极法存在一些问题，但在工程实际中监测轨道交通杂散电流时应用较多，如国内的上海、广州等地均有应用。新型的直接测量钢轨泄漏电流的方法，由于需要在钢轨上安装泄漏电流检测传感器，该方法在已投运的线路中安装难度大，更适合在新建的线路中使用，且要实现全线杂散电流的监测，投资大。SCM杂散电流检测方法，由于主要依赖于磁场的检测，而磁场容易受到外界因素的干扰，其准确性有待进一步优化和验证。

上述方法由于均未考虑电网供电侧有关的参数及直流偏磁电流的同步监测和分析，开展轨道交通直流牵引供电系统杂散电流与电网直流偏磁电流的同步监测是一个新思路。

3.2 电网直流偏磁电流

3.2.1 电网直流偏磁检测及监测现状

为掌握电网变压器直流偏磁情况，研发了电网变压器直流偏磁在线监测系统，在线监测系统一般由传感器、监测终端、通信装置、监控后台、后台服务器等。一般选择在变压器中性点监测直流偏磁电流，根据变压器中性点扁铁的尺寸及结构等，主流的传感器包括霍尔传感器和电阻式式传感器［91-92］。此外，赵娟［93］等提出了一种C型结构磁通门传感器，通过提取变压器铁芯部分磁通，实现变压器直流磁通的检测。

图6 直流偏磁电流传感器Fig.6 Sensors used to detect DC bias

3.2.2 电网直流偏磁检测及监测评述

电网直流偏磁的检测及监测主要涉及传感器的安装问题、数据的传输和同步、直流偏磁事件的识别、直流偏磁电流的提取等问题。其中C型结构磁通门传感器，由于需要直接接触变压器铁芯，在现场实际中应用困难，还停留在实验室样机阶段。不同变压器中性点支柱的扁铁数量存在差异，现场安装传感器时，需要考虑安全问题。如何优化传感器的数量，减少投资也是值得研究的问题。

目前，虽然已开展了电网直流偏磁电流的同步监测，甚至实现了湖北-上海直流沿线部分站点的直流电磁电流的同步监测，为研究分析直流偏磁电流提供了支撑，但未开展电网直流偏磁电流与轨道交通杂散电流的同步监测。同时，如何分析轨道交通杂散电流和电网直流偏磁的关联关系，并进行定量，是值得研究的问题。

4 国际相关标准现状

4.1 轨道交通杂散电流

在轨道交通杂散电流方面，欧洲标准EN 50122及IEC 62128-2规定了轨条电阻、走行轨与金属预应力结构间电导率、轨道对地电导率等的测量方法，提出了经走行轨流入大地的杂散电流估算方法，钢轨电位持续监测方法，通过钢轨电位的监测来评估杂散电流的大小。中国标准《GB/T 28026.2轨道交通地面装置电气安全、接地和回流第2部分直流牵引供电系统》是翻译的IEC 62128-2，与其等同。英国标准BS EN 50162规定了轨道交通杂散电流的识别和测试方法，并从电源侧和受影响的构筑物两个方面分别提出了减少杂散电流影响的措施。

中国标准《CJJ/T 49-2020地铁杂散电流腐蚀防护技术规程》地铁杂散电流防护工程的设计、施工、验收、检验、移交、监控控制和维护等方面提出了具体的要求。标准《GB 50157-2013地铁设计规范》针对杂散电流的防护与接地也提出了相关的具体要求。

表1 杂散电流领域相关标准Table 1 Relevant standards in stray current field

4.2 电网变压器直流偏磁

在电网变压器直流偏磁方面，IEC 60076针对变压器抗直流偏磁能力提出了具体要求，抗直流偏磁能力主要与变压器的结构设计有关。IEEE C57.163（TM）针对电磁暴对变压器直流偏磁的影响提出了相关要求。IEC 61869-1主要是关于变压器参数测试的标准，该标准指出了直流偏磁对变压器的影响。《DL/T 1957-2018电网直流偏磁风险评估与防御导则》规定了交流电网直流偏磁风险评估方法、主要步骤、基本流程和防御措施。

《DL/T 1786直流偏磁电流分布同步监测技术导则》，《Q/GWD 11465-2015电网直流偏磁电流分布同步监测技术导则》规定了电网直流偏磁电流及其分布监测的布点原则、监测装置及同步监测等技术要求。IEEE P2970规定了城市轨道交通直流牵引系统杂散电流及分布同步监测方法，适用于城市轨道交通直流牵引系统及电力变压器中性点直流偏磁电流及分布的监测，目前尚处于编制状态。

表2 直流偏磁领域相关标准Table 2 Relevant standards in DC bias field

4.3 相关标准的现状分析

在轨道交通杂散电流和电网变压器直流偏磁领域虽然已有一些相关标准，但这些标准大多是针对本领域的，交叉领域的标准很少。如杂散电流领域的标准多是规定了杂散电流的测量、评估方法，减少杂散电流影响的相关措施等，这些标准并未涉及电网直流偏磁领域；而电网直流偏磁领域的相关标准，多是针对变压器直流偏磁现象本身，或是针对地磁暴、直流单极运行导致的直流偏磁所制定的相关标准。根据前文所述，轨道交通杂散电流所导致的电网变压器直流偏磁与地磁暴、直流单极运行所导致的直流偏磁特点有很大的差异，因此已有的电网变压器直流偏磁的相关标准无法指导轨道交通杂散电流所导致的直流偏磁的相关工作。

目前，欧美及中国均未对轨道交通杂散电流与电网直流偏磁电流的关联耦合、同步监测等方面制定相关标准和技术导则。

5 关键问题研究的需求及展望

轨道交通侧和电网侧虽然都已开展了相关的仿真研究和监测，在轨道交通系统与电网的联合仿真，轨道交通杂散电流与电网直流偏磁电流的同步监测及系统，国际及国内标准等方面均亟待研究。

5.1 轨道交通系统与电网的联合仿真

为分析轨道交通杂散电流与电网变压器直流偏磁电流之间的耦合和关联关系，需要建立轨道交通系统与电网的联合仿真模型。虽然现在已有较多研究学者建立了轨道交通杂散电流仿真模型、建立了电网直流偏磁电流仿真模型，但多是各自领域的独立仿真，轨道交通系统与电网的联合仿真较少。

在轨道交通系统与电网的联合仿真方面，一方面杂散电流影响因素众多，需要建立贴合实际地铁运行的仿真模型，如多地铁线路多列车同时运行时不同工况下的仿真模型等；另一方面，可通过现场实测的杂散电流数据来指导杂散电流仿真模型的建立，史云涛［74］等通过建立了某片电网的仿真模型，以某个变压器中性点实际检测的直流电流波形为依据，在仿真模型中注入实际的直流电流波形，研究了城市电网中的直流电流分布影响因素。虽然该模型考虑了电网实际拓扑结构，但是杂散电流在电网中可能是多点同时注入的，多杂散电流源的仿真模型还有待进一步研究。此外，通过建立实际电网的仿真模型，研究不同电网运行方式下的仿真模型，有助于解释杂散电流在交流电网的实际流经路径。

图7 大地等效网络模型示意图[74]Fig.7 Schematic diagram of equivalent network model of the earth

5.2 轨道交通杂散电流与电网直流偏磁电流的同步监测

轨道交通侧和电网侧都开展了各自侧相关量的监测，其中轨道交通侧一般是通过参比电极，监测结构钢筋极化电位，换算成金属导体表面电流密度，极化电位是电化学量。虽然参比电极法存在一些问题，但目前工程多采用该方法。对轨道侧来说，只关注了腐蚀情况，对杂散电流的实际大小关注较少。而轨道交通杂散电流除了对结构钢筋、埋地金属有腐蚀效应外，还会使得电网变压器发生直流偏磁。通过极化电位无法反应电网变压器直流偏磁的情况。在电网侧开展直流偏磁电流的同步监测，一方面可解决杂散电流在轨道交通侧无法直接监测大小的问题，反映轨道交通杂散电流的实际大小情况；另一方面，现有的关于轨道交通杂散电流导致的电网直流偏磁的研究，多是通过间接物理量来分析杂散电流与直流偏磁电流的相关性，如分析振动、噪声、列车运行时段与直流偏磁电流的相关性，属于半定量分析，未做到真正的定量分析。因此，非常有必要对变压器直流偏磁电流和轨道交通杂散电流开展多点同步监测，有助于解析轨道交通杂散电流与直流偏磁电流的关联关系，实现真正的电量分析与评估。

此外，轨道交通杂散电流与电网直流偏磁电流多点同步监测尚缺乏相关指导依据，亟待开展相关标准编制工作。

综上所述，通过开展轨道交通系统与电网的联合仿真，可进一步揭示轨道交通杂散电流与电网直流偏磁电流的耦合关系，为轨道交通杂散电流与电网直流偏磁电流的同步监测提供理论依据。开展轨道交通杂散电流与电网直流偏磁电流的同步监测可为轨道交通系统与电网的联合仿真提供数据支撑，促进仿真模型的修正完善。通过仿真和监测，准确掌握轨道交通杂散电流和电网直流偏磁电流的耦合关联关系，可为轨道交通杂散电流和电网直流偏磁的治理提供依据，促进轨道交通和电网的和谐发展。

6 结论

1）城市轨道交通杂散电流会导致电网变压器直流偏磁，杂散电流会腐蚀钢轨、结构钢筋、埋地金属等，严重时影响轨道交通、输油、输气管道的安全运行，而直流偏磁电流会影响电网的安全运行。该问题跨领域、多学科交叉，为促进城市轨道交通与电网的和谐发展，需要多领域、多专业协同开展相关研究工作。

2）杂散电流与直流偏磁的仿真是研究两者耦合关系的重要方法之一。目前主要偏重于在杂散电流和直流偏磁的独立仿真，杂散电流与直流偏磁的联合仿真少。由于杂散电流与直流偏磁的影响因素众多，目前的仿真的往往基于各种假设，与轨道交通的实际运行情况、电网的拓扑结构及运行方式有一定差异，未来需要建立尽量贴近实际情况的联合仿真模型，研究两者相互影响的规律，为治理提供理论依据。

3）杂散电流与直流偏磁电流的同步监测是研究两者耦合关系的重要手段之一。目前在各自领域均已建立过监测系统，但杂散电流与直流偏磁电流的同步监测未见报道。且杂散电流的监测多是监测极化电位，只能反映腐蚀情况，无法反映实际的杂散电流量大小。通过监测变压器中性点的直流电流，可解决杂散电流在轨道交通侧无法直接监测大小的问题，反映轨道交通杂散电流的实际大小情况。通过同步监测实现轨道交通杂散电流与电网直流偏磁电流关联关系分析和对仿真结果的验证提供技术支撑。此外，如何提取杂散电流与直流偏磁电流的特征量，量化分析两者之间的关联关系和规律也是未来值得研究的问题。

4）目前，轨道交通杂散电流与直流偏磁电流在各自领域均有相关的国际、国内标准，暂无标准可指导杂散电流与直流偏磁电流的多点同步监测。

5）碳达峰碳中和的大背景下，城市轨道交通将更迅猛发展，开展城市轨道交通杂散电流与电网直流偏磁电流耦合关系的研究，可助力轨道交通与电网的和谐发展。