陈笑芳

一、案例主题及其内涵

1.案例主题

如果学生掌握一些基本数学思想方法，能使数学知识更易于理解与记忆。根据本节课的教学内容和教学目标，本案例主要体现数形结合思想、模型思想的培养。

2.分数乘分数内涵阐述

数形结合就是根据数量与图形之间的关系，运用“数”来刻画、研究形，把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来考虑，通过“以形助数”或“以数解形”使抽象思维与形象思绪结合起来，将复杂问题简单化，抽象问题具体化，达到解决问题的目的。

数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。从广义角度讲，数学的概念、定理、规律、法则、公式、性质、数量关系式、图表、程序等都是数学模型。

二、案例描述与分析

1.案例描述

（1）看算式，猜想积是多少

师：你是怎么想的？怎么列算式解决？

师：=？这个算式你们猜一猜积是多少呢？你是怎么猜的？

生：因为分数乘整数的方法是分子乘整数做积的分子，分母不变。所以我猜这里是分子乘分子做积的分子，分母乘分母做积的分母，这个算式的积是。

师：那这个答案到底对不对呢？我们需要验证。

【设计意图：通过这个猜想情节，立即把学生思维进入新知学习的开端，好像把学生领到了新知的入门口，一下子把学生的思维唤醒了。分数乘分数到底是怎样计算呢？和分数乘整数的计算方法一样吗？学生的认知情趣油然而生】