张可可，谈明高,2*，吴贤芳，马皓晨，刘厚林,2

(1.江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心，江苏 镇江 212013；2.江苏大学镇江流体工程装备技术研究院，江苏 镇江 212009；3.江苏大学能源与动力工程学院，江苏 镇江 212013；4.江苏大学机械工程学院，江苏 镇江212013)

时序效应是指透平机械同名叶栅间周向位置改变所引起的射流尾迹变化对下级叶栅产生不同影响.WULFF等[1]通过试验研究了导叶时序对轴流式压缩机性能的影响，发现存在一最佳时序位置，使得在小流量及额定工况下压缩机的总体性能最好.HUBER等[2]通过改变一台涡轮机叶轮时序发现时序位置对整机的效率产生影响最高可达1.0%.王士骥[3]运用数值方法分析了静叶间时序位置对气冷涡轮流量和效率的影响，指出时序位置对下游叶栅通道内流动损失的影响是造成涡轮效率差异的主要原因.ARNONE等[4]分析了时序效应对低压透平性能及非定常流动的影响.

近年来，时序效应研究在水力机械领域也逐渐展开[5-8].刘厚林等[9]采用CFD方法模拟了不同导叶时序方案下单级离心泵内部流动情况，结果表明导叶时序对隔舌处1倍和2倍叶片通过频率影响最大.卢金玲等[10]研究了诱导轮相对叶轮的时序位置对离心泵性能的影响，指出诱导轮时序位置会影响泵汽蚀余量和必需汽蚀余量,合理的时序位置可以改善离心泵的空化性能.王文杰等[11]分析了导叶时序对单级离心泵内部压力脉动的影响，发现导叶时序对蜗壳平面的压力脉动强度影响较大.彭小娜等[12]采用SST湍流模型计算了不同导叶时序方案下单级离心泵叶轮叶片载荷，结果表明随叶轮叶片与导叶叶片前缘距离的减小，叶轮各叶片压力面与吸力面载荷差逐渐增大.

相对于以涡轮和压气机为代表的气力机械，以离心泵为代表的水力机械的时序效应研究还比较少，特别是针对多级离心泵导叶时序效应的相关研究鲜见文献报道.文中以某一台节段式多级离心泵为研究对象，模拟不同导叶时序位置时泵内部流场情况，进而分析导叶时序对多级离心泵外特性和压力脉动的影响.

1 计算模型及数值计算方法

1.1 计算模型

考虑到两级导叶式离心泵结构简单，更容易实现单一变量控制，因此以一台两级离心泵为研究对象.该泵设计性能参数分布为流量Qd=4.7 m3/h，扬程H=15.4 m，转速n=2 950 r/min；几何参数分别为叶轮进口直径D1=29 mm，叶轮出口直径D2=90 mm，叶轮叶片数Zi=8，导叶进口直径D3=102 mm,导叶出口直径D4=30 mm,导叶叶片数Zg=6.模型泵三维造型示意图如图1所示.

图1 三维模型

1.2 数值计算方法

将模型泵计算域划分为8个部分，分别为进口延长段、首级泵腔、叶轮、导叶、次级泵腔、叶轮、导叶和出口延长段.对各级导叶进行非结构化网格划分，其余各部件进行结构化网格划分.经过网格无关性检验，最终确定整个计算域网格总数为160.8万，叶轮和导叶表面y+分别为116.3和180.6.部分水体结构的网格划分如图2所示.

图2 水体网格划分

选用RNGk-ε湍流模型，选择进口总压以及出口质量流量边界条件，并以定常计算结果作为初始条件进行非定常计算，非定常计算的时间步长设置为Δt=5.65×10-5s.以叶轮旋转5圈的时间作为非定常计算总时间，取第5圈数据进行分析.

2 研究方案

2.1 导叶时序方案布置

以首级导叶的位置为基准，依次周向顺时针旋转次级导叶，首级导叶、次级导叶间错开的角度φ即为导叶时序角.共设计6种导叶时序方案，各方案下的导叶时序角分别为0°，10°，20°，30°，40°和50°，并依次记6种导叶时序方案为CL0，CL1，CL2，CL3，CL4和CL5.图3给出了方案CL1下两级导叶位置的示意图.

图3 方案CL1导叶位置示意图

2.2 监测点设置

为研究导叶时序对泵内压力脉动的影响，在泵内设置了5个监测点.首级导叶进口监测点DJ1在导叶中间平面上，位于首级导叶两相邻叶片夹角的角平分线上的导叶进口处，按同样方法设置了次级导叶进口监测点DJ2.在首级导叶相邻叶片间夹角的角平分线上，距导叶后盖板和叶轮中心轴线1.0 mm和11.5 mm处，设置了首级导叶出口压力脉动监测点DC1，在次级叶轮出口相同位置设置了监测点DC2.在叶轮中间平面距中心半径53 mm处设置了次级泵腔压力监测点BQ1.各监测点具体位置见图4.

图4 压力脉动监测点布置

3 导叶时序对泵外特性影响

3.1 数值计算方法的可靠性验证

图5为方案CL0时泵的扬程和效率计算与试验曲线对比，可以看出，泵外特性的计算值与试验值较为接近，偏差均在3.5%以内，这说明文中所采用的数值计算方法是可靠的.

图5 数值模拟和试验结果对比

3.2 导叶时序对外特性的影响

对6个不同导叶时序方案下的模型泵在3个工况点(0.6Qd，1.0Qd，和1.2Qd)的能量性能进行了定常计算.为量化分析导叶时序对泵扬程和效率的影响，采用量纲一化参数H/HCL0和η/ηCL0表征各导叶时序方案下泵扬程和效率较方案CL0时的变化率.

在0.6Qd工况点，方案CL1下泵扬程达到了极小值，为方案CL0时的99.80%，方案CL3下泵扬程达到极大值，为方案CL0时的100.09%；方案CL4下泵效率达到极小值，为方案CL0时的99.80%，在方案CL3下泵效率达到极大值，为方案CL0时的100.09%.

在1.0Qd工况点，相较于其他方案，方案CL1下扬程和效率同时达到极小值，分别为方案CL0时的99.55%和99.60%；在方案CL3下同时达到极大值，分别为方案CL0时的100.18%和100.16%.

在1.2Qd工况点，扬程和效率在方案CL1下仍是各方案中极小的，分别为方案CL0时的99.60%和99.40%；在方案CL3下扬程达到极大，为方案CL0时的100.50%，在方案CL2下效率达到极大，为方案CL0时的100.60%.

不同时序方案下的计算结果表明，导叶时序位置对泵扬程和效率有不同程度的影响.不同时序方案下，泵的扬程和效率相对于无导叶时序方案的极大差值均在0.60%内.但随着流量的增大，导叶时序效应对扬程和效率的影响呈逐渐增大的趋势.

4 导叶时序对压力脉动和流态的影响

取非定常计算第5圈的数据进行分析.为使压力脉动分析更具有普遍性，对计算结果进行量纲一化处理，即

(1)

4.1 首级导叶进出口压力脉动

图6为不同导叶时序方案下首级导叶进口和出口(监测点DJ1和DC1)压力脉动时域图及频域图，可以看出，不同方案下首级导叶进出口处的压力脉动时域和频域分布基本相同.

图6 首级导叶进口和出口压力脉动对比

从时域特性上，在t=0.2T和t=0.7T时刻，各时序方案下首级导叶进口处的压力脉动均存在明显的波峰.不同方案下导叶出口处压力脉动时域特性曲线的走势大致相同，这表明次级导叶的时序位置对首级导叶附近处压力脉动时域特性基本上没有影响.

从频域特性上，各方案下导叶进口处压力脉动的主频均为1倍轴频，主频幅值在0.002 50上下波动.压力脉动在1倍和2倍叶频处的波峰明显，其幅值大小为主频幅值的1/2左右，这说明泵转轴转动对该位置处的压力脉动的影响大于叶片与壳体间动静干涉的影响.

首级导叶出口处压力脉动的主频在不同导叶时序方案下均为1倍轴频，主频幅值约为0.004 00，较首级导叶进口处的主频幅值增大约60.0%，叶频处的幅值则不再明显.这是由于测点DC1距离叶轮转轴较近，而距离叶轮出口位置较远，叶片与壳体间的动静干涉效应所引起叶频幅值在经过导叶流道后有所降低.

方案CL3时首级导叶进口和出口处压力脉动的主频幅值均达到最小值0.002 54和0.003 96，较方案CL0时主频幅值分别减小了1.7%和2.2%，这说明通过改变次级导叶周向位置可以降低首级导叶进出口处的压力脉动.

4.2 次级泵腔压力脉动

图7为不同导叶时序方案下次级泵腔内(监测点BQ1)压力脉动的时域和频域图.

由图7a可以看出，不同导叶时序方案下监测点BQ1处压力脉动曲线均在区间(-0.03，0.03)内，各导叶时序方案下压力脉动曲线大致有8个大波峰，这与叶片数8相对应，但不同方案下压力脉动曲线形状已产生了较为明显的差异.

由图7b可以看出，不同导叶时序方案下监测点BQ1处压力脉动的主频均为1倍轴频，同时该测点处1倍和2倍叶频明显，其幅值约为主频幅值的70%.这主要是由于监测点BQ1距离次级叶轮出口较近，受叶片与壳体间动静干涉影响显著导致的.

图7 次级泵腔压力脉动

对比不同导叶时序方案下压力脉动主频幅值的变化情况可以看出，压力脉动主频幅值随着次级导叶时序角度的增加先减小后增大，在监测点BQ1处，方案CL3时主频幅值极小，为0.002 74，较方案CL0时的主频幅值0.003 42降低了20.9%，这说明次级导叶周向位置不同引起的时序效应对于次级泵腔内压力脉动的影响较大.

4.3 次级导叶进出口压力脉动

图8为各导叶时序方案下次级导叶进出口处(监测点DJ2和DC2)的压力脉动时域和频域分布.

由图8a可以看出：由于测点距离叶轮位置变远，叶片与壳体动静干涉效应减弱，次级导叶进口处压力脉动曲线波动在各方案下较之前测点处相对平缓；从压力脉动时域曲线上看，次级导叶进口处，同一时刻压力系数有所不同，相比于其他方案CL3和CL4时的脉动曲线更加平缓.不同导叶时序方案下，次级导叶进口处压力脉动的频域的分布较为相似，其主频均为1倍轴频，相对于CL0方案，其他导叶时序方案下的主频幅值均有不同程度的降低；不同方案下压力脉动主频幅值同样随着导叶时序角度的增加先减小后增大；方案CL3时的主频幅值极小，为0.002 58，较方案CL0时的主频降低了34.3%.

图8 次级导叶进口和出口压力脉动对比

由图8b可以看出：次级导叶出口处压力脉动曲线在不同导叶时序方案下均具有明显的周期性，但各方案下压力脉动时域特性又有所差异，相较于其他方案，CL3方案下次级导叶出口处的压力脉动曲线最为平缓；不同方案压力脉动的主频均为1倍轴频，虽然在1倍叶频处也存在峰值，但仅占主频幅值的30%左右，且次级导叶出口处压力脉动主频幅值明显高于进口处的压力脉动主频幅值，这主要是因为流经不同导叶流道的流体在导叶出口重新汇聚时，极易存在旋涡等不稳定流动，加剧了导叶出口处压力脉动强度，从而引起了压力脉动主频幅值的增加.

对比不同导叶时序方案下压力脉动主频幅值可以看出，压力脉动主频幅值同样随着导叶时序角度的增加先减小后增大，其中CL5方案下压力脉动主频幅值最大，达0.007 96，高于方案CL0时的0.007 32，增幅为9.2%，方案CL3时的主频幅值最小，为0.006 24，较方案CL0降低了21.6%.

综上所述，随着次级导叶时序角的增大，不同位置处压力脉动主频幅值均呈现先减小后增大的趋势，方案CL3时序效应最显著.各导叶时序方案下首级导叶的进出口监测点DJ1和DC1处压力脉动主频幅值的变化均不超过3.0%，导叶时序对该位置压力脉动的影响较小；在次级泵腔内监测点BQ1处，方案CL3使得主频降幅最大达20.9%；在次级导叶进出口位置上，方案CL3使得主频幅值分别降低了34.3%和21.6%.

4.4 导叶时序对泵内流态的影响

图9为方案CL0 和CL3下泵腔轴面流线及速度分布.

图9 不同方案下泵内速度云图

由图9可以看出：不同导叶时序方案下靠近叶轮出口位置均存在2个相反方向的旋涡，而不同导叶时序方案下旋涡影响范围又有所差异；对比方案CL0下两级泵腔内流线分布可知，首级泵腔和次级泵腔内旋涡的分布位置基本相同、次级泵腔内靠近导叶前盖板处旋涡的强度更大，导叶入口位置流线更为紊乱，这表明无导叶时序方案下，各级泵腔流态基本相似，并且上级泵内流态对下级泵内流态存在叠加放大效应.

对比方案CL3下两级泵腔内流线分布可知，泵内旋涡位置有所改变，次级泵腔内叶轮出口左侧的旋涡向泵壳位置偏移，两侧旋涡已不在同一条水平线上，次级泵腔内涡核的面积相对于无导叶时序方案明显收缩，使得叶轮出流更加顺畅.

综上所述，导叶时序效应对泵内速度和流态具有重要影响，流态的变化和旋涡存在影响泵内部流场压力脉动幅值和频域分布.因此，通过导叶时序合理布置有助于提高泵内流态的稳定性，减小泵内压力脉动.

5 结 论

对节段式多级泵不同导叶时序方案下的内部流动进行了定常及非定常计算，分析了不同导叶时序方案下泵的能量特性和压力脉动变化，得到以下结论：

1)导叶时序对多级离心泵扬程和效率的影响较小，但随着泵流量的增加其影响逐渐增大.在额定工况下，导叶周向交错为导叶夹角1/2时，泵的扬程和效率同时达到最大，泵的性能最佳.

2)次级导叶的时序位置对首级导叶进、出口处压力脉动时域特性曲线的影响较小，但对次级叶轮出口和次级导叶进口、出口处压力脉动时域特性的影响较大，导叶周向交错为导叶夹角30°时，次级叶轮出口及次级导叶进口、出口处的压力脉动特性曲线最为平缓.

3)导叶时序不改变压力脉动的主频分布，但在首级导叶进出口、泵腔及次级导叶进出口处压力脉动主频的幅值均随着导叶时序角度的增加先减小后增大，交错角为30°时泵内压力脉动的降幅最大，达34.3%.

4)合理的导叶时序布置能够降低多级泵级间的旋涡尺度，从而减小泵内压力脉动强度，提高泵的运行稳定性.