王国良，孙媛媛

（辽宁石油化工大学信息与控制工程学院，辽宁抚顺113001）

在过去的几十年里，一类马尔可夫跳变线性系统(MJLS)模型受到了广泛关注[1⁃2]，产生了许多分析方法，如跳转延迟[3]、同步[4]、保成本控制[5]、故障检测[6]等。然而，马尔可夫过程的驻留时间一般服从指数分布，在应用中存在许多局限性。为克服这一缺陷，半马尔可夫跳变线性系统(S⁃MJLS)[7]引起了人们的关注，例如在稳定性[8]、一般不确定转移速率[9]和H∞滤波[10]等几个方面都进行了广泛的研究。

近年来，关于可达集的研究得到了广泛的关注，并被考虑应用于动态系统，如马尔可夫跳变神经网络[11]、离散时间切换系统[12]和周期正系统[13]。为了满足可达集的设计要求，需要设计一个控制器，使可达集包含在一个给定的椭球集内[14]。对于系统控制，大部分的控制方法被分为模态独立控制[15]和模态依赖控制[16]两种。模态独立控制器设计简单，但无法处理工作模态改变时的动态行为。模态依赖控制器理论上可以跟踪变化的模态，但是实际应用效果不理想。近年来，提出了一些特别的控制方法，如部分模态依赖控制和无序控制[17]。但是，上述文献中的控制器模态和系统模态是相对应的，存在一种固定不变的关系，有很大的局限性。当系统模态和控制器模态之间的关系不恒定时，如何设计相应的控制器使可达集有界，对此问题却很少有文献研究，因此本文提出了一种控制方法来解决这个问题。

本文研究了控制器模态不匹配的半马尔可夫系统的可达集问题。……