洪京一

【摘  要】依据1978-2017年的上海市居民消费价格指数（CPI）数据，利用非平稳时间序列分析（ARIMA）构建CPI預测模型，并对结果进行实证分析。结果显示，该模型拟合效果比较理想，将2018、2019年数据的预测结果与真实值进行比较，发现绝对误差很小。最后，使用此模型对上海市2020年、2021年的CPI数据进行了预测。

【Abstract】Based on the consumer price index （CPI） data of Shanghai from 1978 to 2017， the non-stationary time series analysis （ARIMA） was used to construct the CPI forecasting model， and the results were empirically analyzed. The results show that the fitting effect of this model is good， and the absolute error is very small when comparing the predicted results of 2018 and 2019 data with the real value. Finally， this model is used to forecast the CPI data of Shanghai in 2020 and 2021.

【关键词】CPI;ARIMA模型;短期预测

【Keywords】CPI; ARIMA model; short-term forecast

【中图分类号】F726                                              【文献标志码】A                                                 【文章编号】1673-1069（2021）06-0096-02

1 ARIMA模型的介绍

ARIMA（p，d，q）模型的原理是把非平稳时间序列转化为差分运算和平稳时间序列的结合，从而能够通过d阶差分转化为ARMA模型。因此，在使用此模型分析前，要对数据进行平稳性分析。而ARMA模型分为AR（自回归模型）、MA（滑动平均模型）、ARMA（自回归—滑动平均混合模型）3类。

AR模型的表达式为Yt=？茁1Yt-1+？茁2Yt-2+…+？茁pYt-p+εt，其中εt是独立同分布的随机变量序列，方差大于0，均值等于0;Yt为待预测的现期值，Yt-i为过去i期的值，对应的？茁i为此数据的系数。MA模型的表达式为Yt=εt+α1εt-1+α2εt-2+…+αqεt-q，Yt为待预测的现期值，εt-i是t之前i期的随机干扰值，对应的αi为该数值的系数。ARMA模型的表达式为Yt=？茁1Yt-1+…+？茁pYt-p+εt+α1εt-1+α2εt-2+…+αqεt-q，其中Yt、Yt-i、？茁i、εt-i、αi含义与AR、MA模型中的含义相同。

2 ARIMA模型在上海市月度居民消费指数预测中的应用

2.1 CPI的介绍

CPI指数，全称为居民消费价格指数，是一个反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的宏观经济指标。一般来说，CPI的高低直接影响着国家宏观经济调控措施的出台与力度，同时，CPI的高低也间接影响资本市场的变化。因此，研究CPI是否稳定及其变化趋势具有重要意义。

2.2 数据来源

为分析上海市CPI变化趋势，本文搜集并整理了1978年至2017年的CPI数据（见表1）。……