孙树喆，张泽浩，张斌

1山东大学化学与化工学院，济南 250100

2山东大学泰山学堂，济南 250100

3山东大学生命科学学院，山东 青岛 266237

酸碱中和滴定是无机及分析化学实验中常见的基础实验操作，在测定复杂酸(碱)性物质含量方面具有广泛应用。在酸碱中和滴定实验过程中，滴定曲线由于生动形象地反映了整个滴定过程中的关键节点，对广大学生理解和掌握酸碱中和滴定具有不可替代的重要作用。在化学专业基础课分析化学酸碱滴定法一章的学习过程中，通过比较强碱滴定强酸(以氢氧化钠滴定同浓度盐酸为例)的滴定曲线与强碱滴定弱酸的滴定曲线(以氢氧化钠滴定同浓度醋酸为例)，可以发现二者的滴定曲线走势在滴定初始阶段存在差异，《分析化学》(武汉大学主编，第6版，上册，以下简称教科书)中仅给出定性分析和解释[1]。国内外分析化学教学中使用影响力较高的教科书对此也都给出类似的定性叙述[2–4]。借鉴当前通过数学解析和曲线绘制建立滴定分析模型的经验[5]，本文尝试利用酸碱滴定过程中的平衡关系式，建立数学模型模拟氢氧化钠滴定醋酸的反应过程。结合计算机绘图工具在精确绘制酸碱滴定曲线中的应用[6]，本文将通过函数图像的直观走势针对教科书中相关定性解释给出定量验证。

1 氢氧化钠(NaOH)滴定醋酸(HAc)滴定曲线的数学推导

1.1 基本公式的回顾

在滴定过程中，反应体系中存在以下几个平衡关系式。对于HAc的解离过程HAc ⇌H++ Ac−，其平衡常数表达式为：