李 敏 李依伦

∗(北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京100191)

†(北京航空航天大学中法工程师学院,北京100191)

作为理工科机械大类培养体系中的专业基础课，材料力学课程首次引入了“变形”的概念，与之相应地，在研究对象与分析方法方面务求简单：分别对应于几何上的杆件，材料性质方面的连续、均匀、各向同性假设，以及基于观察与假设的分析模式。尽管材料力学课程在绪论中已经非常明确给出材料连续、均匀、各向同性的假设，但在后续章节甚少提及，反倒是材料的线弹性假设与分析状态的小变形假设被反复强调。相对而言，材料线弹性假设物理含义与作用范围易于被学生理解掌握，而作为分析状态的小变形假设由于其表观形式各异不易分辨，即便是材料力学专业教师，对于“多大的变形可以看作小变形”这一问题的回答在思路与结论上也有较大差异。

本文首先列出其定义和出现在教科书中的内容，在此基础上分析与说明其内涵与规则，作为材料力学教学参考。

1 变形的定义与常见教学内容

小变形假设与材料基本假设不同，后者在所有力学教材的开篇部分给出明确定义，前者在一些教材中有明确定义[1-4]，也有教材通篇都没有给出明确定义但在其分析过程中使用其性质。在给出小变形假设定义的教材中，其出现的位置也有差异：材料力学教材出现小变形假设往往在桁架节点位移分析章节[1-2]，而弹性力学教材或工程力学教材往往紧随材料的基本假设[3-4]。……