郑月龙，秦国静

（1.重庆工商大学废油资源化技术与装配教育部工程研究中心，重庆 400067；2.电子科技大学经济与管理学院，成都 611731；3.重庆工商大学工商管理学院，重庆 400067）

基础研究决定一个国家科技创新的深度和广度，“卡脖子”问题根源在基础研究薄弱［1］。作为一类基础性、竞争前阶段技术，产业共性技术是传统产业转型升级以及战略性新兴产业培育的重要引擎［2-5］，共性技术的有效研发能够推进供给侧结构性改革，发挥产业技术研发及其应用对创新驱动的引领和支撑作用，符合“加强基础研究”“加强应用基础研究”及“突出关键共性技术支撑作用”等党的十九大报告精神内涵。然而，自1999年我国科研院所改制，共性技术就处于“无人问津”的境地，失灵问题依然严峻［6-9］，需要政府通过出台研发资助政策激励企业开展共性技术研发，这也是世界各国缓解共性技术研发失灵最常用的手段［10-12］。发挥政府资助政策的激励作用，提升企业共性技术研发的积极性，须从更微观的视角考察政府补贴对共性技术研发过程中企业参与行为的影响。

如何发挥政府在缓解共性技术研发失灵中的积极作用是一个广受关注的研究问题，现有研究主要从缓解研发失灵的必要性和有效性［6，13-15］、供给与扩散环节［6，16-17］及研发政策等方面探讨政府支持对共性技术研发的作用［12，18-19］。然而，鲜有研究既考虑共性技术研发前期的研发努力补贴，又考虑研发后期的单位产品税减免补贴，缺乏将共性技术研发从共性技术供给到市场收益实现看作一个可持续研发过程的研究，须关注研发过程中处于不同产业地位企业对共性技术研发及政府补贴政策的影响。事实上，共性技术研发具有明显的过程性特征［9］，若共性技术供给与扩散环节的衔接出现问题，共性技术研发过程将难以顺利开展，更不能释放其对产业转型升级和新兴产业培育的潜力。为此，受到中美贸易战及科技创新“卡脖子”问题对我国发展掣肘的触发，本文将共性技术研发视作一个持续的过程，探究政府补贴对产业共性技术研发行为的影响，这对缓解共性技术研发失灵有重要的理论和实践意义。

本文构建了一个产业共性技术可持续研发行为的概念框架，借鉴Stackelberg主从博弈的思想，考虑共性技术研发承担企业处于不同的产业地位及政府给予不同补贴，建立了共性技术供给及后续商业开发承担企业、市场收益实现承担企业和政府三方的博弈模型，研究政府提供不同补贴对共性技术可持续研发行为的影响。

1 文献回顾

1988年美国国家标准与技术研究院（NIST）在美国先进技术计划（ATP）中首次明确产业共性技术概念，1990年布什政府在联邦纪事中做了进一步阐述，均强调“基础性”“广泛应用”“竞争前”等特性。NIST学者TASSEY［20-24］开创了系统研究共性技术的先河，揭示了共性技术准公共品特性，并指出这必然导致企业理性的决策结果是对共性技术“投资不足”，出现共性技术供给市场失灵，还进一步探讨了共性技术研发投入市场失灵评估问题。目前，国内外学者将研究视角聚焦于共性技术研发失灵以及从供给与扩散环节及研发组织模式方面研究如何突破共性技术研发或缓解失灵问题。

作为产业共性技术研究重要切入点，“失灵”问题得到学者们的关注。TASSEY［20］率先指出，共性技术的公共物品特性必然导致供给市场失灵。此后，学者们围绕公共物品属性对共性技术研发失灵问题做了系列探索［6，8-9，13，25-26］。李纪珍和邓衢文［6］认为，市场机制下存在共性技术供给的“组织失灵”“市场失灵”以及扩散的“制度失灵”“市场失灵”；WEI和LI［26］指出，共性技术“准公共产品”性质及其外部性、共享性和风险性等特征导致共性技术市场失灵和组织失灵；郑月龙等［9］指出，共性技术研发可能出现风险规避、知识外溢和投资替代的“供给失灵”，及后续商业开发难、市场不良预期和投资替代“扩散失灵”，若政府支持力度不够或方式不恰当，还可能出现“政府支持失灵”。准公共品性是导致共性技术研发失灵的重要根源，由于准公共品性，共性技术研发面临长期研发投入、供给和扩散双重不确定性及研发收益难以独占性等特征，单个企业研发动机不足，合作研发作为缓解研发失灵的重要模式选择受到青睐。学者们主要关注共性技术合作研发的政府支持［27］、合作研发形成机制［28］及以产学研为核心的协同研发［29-30］等方面。此外，共性技术扩散或市场化方面，学者们着重研究了共性技术扩散影响因素［31］、扩散途径及平台搭建［32］、商业化或市场化［33-34］及共性技术扩散动力机制［35］等方面。最近，夏明和邓向荣［36］基于Bass模型刻画了政府对共性技术扩散速度和时间路径的影响；马永红等［37］通过构建三阶段博弈模型对共性技术扩散的主体行为及影响机制进行了研究，并强调了政府的作用。

学者们对政府在共性技术研发中应扮演积极角色达成共识。TASSEY［23］指出，由于企业难以承担技术风险和市场风险，共性技术研发需要政府支持；SAWHNEY 和PRANDELLI［38］提出，政府应在共性技术研发平台中起主导作用；ARDITO 等［39］提出，政府应搭建平台以促进组织间知识交流，提高共性技术瓶颈突破的可能性；CZARNITZKI 等［40］和PILINKIENE［7］也认为，政府参与可有效缓解共性技术研发供给市场失灵。对此，国内学者也做了丰富的探讨，涉及政府支持的相关研究主要包括补贴支持、知识技术支持、政策与制度引导及搭建技术战略联盟等［8，13，19，36，39，41-42］。目前，税收优惠和研发补贴是政府支持技术研发的重要方式［43］，CZARNITZKI 等［40］指出，与没有税收抵免的情况相比，获得税收抵免的大多数制造业企业具有更好的研发产出；CHEN 等［44］通过构建三阶段博弈模型，专门研究税收优惠和研发补贴对由制造商和零售商组成的供应链可持续创新的影响，对本文具有较大启迪。政府研发补贴对科技研发的影响，一直是学界关注但尚未得出一致性结论的话题［45］。LUTFI 和HOLCOMBE［46］实证研究发现，适度的政府研发投资诱导企业对共性技术投资，而投资过度会对企业共性技术的投资产生挤出效应；陈朝月和许治［12］研究指出，政府直接和间接资助均能提高企业研发投入，但就企业个体而言，间接资助比直接资助更能显著影响企业共性技术决策；当前，政府补贴政策对技术研发总体效率仍待提高［47］；政府研发补贴存在事实上的最优解，已有学者开始探索政府补贴的最优解问题［17］。近年来，美国针对中兴、华为等我国高科技企业芯片等基础原件和软件技术的限制，凸显了共性技术突破的重要性和紧迫性，今后我国势必会持续加大基础研究、基础应用研究的财政投入，加大共性技术特别是关键共性技术研发的财政补贴力度，为此有必要深入探讨政府补贴政策对共性技术研发的作用机理。

综上可知，尽管现有文献较多关注了政府补贴对共性技术研发的影响及作用，但鲜有研究同时考虑研发前期的研发努力补贴和研发后期的单位产品税减免，且关于合作研发共性技术的研究大多围绕开发某一技术或某一新产品的横向合作，涉及产业内上下游企业的纵向合作并不多见。与现有文献相比，本文可能的创新或贡献之处在于：结合共性技术研发过程，构建了共性技术可持续研发行为概念框架，借鉴Stackelberg主从博弈思想建立共性技术可持续研发博弈模型，揭示政府不同补贴及研发过程中企业处于不同地位情形下共性技术可持续研发行为的影响因素及机理，探索了政府补贴对共性技术的可持续研发行为影响的一般性规律，开拓了可持续视角研究共性技术研发问题的新思路，为发挥政府作用、激发企业共性技术研发投入实践，进而缓解共性技术研发失灵问题提供参考。

2 问题与模型

2.1 问题描述

共性技术作为“技术毛坯”，须经过二次商业化开发才能形成企业竞争性的专有技术［6］，进而实现市场收益。于是，共性技术研发面临技术供给及商业开发和市场收益实现的双重不确定性，导致单个共性技术没有企业研发或企业没有能力研发的“失灵”现象，出现共性技术研发过程各环节的“割裂”。然而，共性技术供给与扩散具有不可分割性，需把供给与扩散视作一个整体进行统筹考虑［6］。郑月龙等［9］进一步指出，共性技术完整的研发过程包含“供给—扩散—市场收益实现”多个环节，只要一个环节出问题，共性技术研发活动将无法顺利展开。为此，本文将共性技术研发看作参与企业在整个研发过程付出持续研发努力的不间断过程（如图1所示）。

图1 产业共性技术可持续研发努力行为概念框架Fig.1 Conceptual framework of sustainable R&D effort behavior of industrial generic technology

共性技术的成功供给为后续商业开发提供“毛坯技术”，构成扩散与市场收益实现的技术前提；扩散是连接共性技术供给与市场收益实现的桥梁，包括后续商业开发和产品销售努力，直接关系到企业市场收益的实现。毋庸置疑，实现市场收益是企业参与共性技术研发的根本目的，只有市场收益实现预期较大，才能激发企业持续地将资源投入共性技术研发，实现共性技术研发过程的良性循环。具体而言，在共性技术可持续研发过程中，供给及后续商业开发承担企业在共性技术供给阶段针对市场技术需求开展创新研究，在供给成功后继续根据市场需求开发特定产品（工艺或专有技术），继而市场收益实现承担企业投入销售创新努力，将基于共性技术的产品（工艺或专有技术）推向市场进而实现可能的市场收益，为下一轮共性技术研发打下基础。只有共性技术研发参与企业在供给、扩散及市场收益实现各环节持续努力，这一过程才能良性循环。例如：将数控技术（一类典型的共性技术）开发应用于纺织机械产业过程，基于可靠稳定的数控技术供给，针对某类纺织企业或某种纺织工艺二次开发数控横机装备，进而将经过商业化开发的数控横机装备再分散投入销售市场，并通过拓宽销售渠道、创新销售方式促进数控机械装备的市场销售，进而实现市场收益［30］。据此，本文将从共性技术供给、扩散到市场收益实现过程中由共性技术供给及后续商业开发承担企业与市场收益实现承担企业共同付出不间断研发努力并共担研发成本和风险的行为称为共性技术可持续研发努力行为。

综上所述，本文将研究的基本情景做如下设定。产业中存在一个共性技术供给及后续商业开发承担企业S和一个市场收益实现承担企业R，当市场份额依赖于技术的不断革新时，企业S在产业中占主导地位；当市场依托于消费者，企业R具有很强的讨价还价能力，反向推动技术研发，此时企业R在产业中占主导地位。为了满足企业发展需要及应对市场变化，企业S和企业R决定共同开展共性技术研发。为激发企业研发共性技术的积极性，政府将提供不同类型的补贴，无论产业地位如何，两个企业都选择共同付出可持续的研发努力，并按比例分摊共性技术研发成本。

2.2 基本假设与建模

假设产品市场需求函数为D=X(1+e-p)，其中，常数1表示市场潜力；e为共性技术从供给到市场收益实现过程需不间断投入的研发努力水平，即可持续研发努力水平，具有创造需求的作用，此处借鉴了CHEN等［44］关于供应链可持续创新问题的研究，制造商的可持续努力通过增加最终产品的效用，使得消费者愿意为此付费，进而创造市场需求；p为基于共性技术所开发的产品零售价格；X～N(1，σ2)为随机变量，与企业的技术水平有关，反映共性技术研发成功的不确定性，表示市场需求受共性技术因素的影响，此处参考了NIU等［48］的相关研究，σ2> 0。因此期望市场需求函数为Ε(D)= 1+e-p。

借鉴CHEN等［44］的建模思路，假设共性技术研发从供给到市场收益实现付出e的可持续研发努力，相应需要付出的研发努力总成本为ke2，k表示研发努力成本系数，k> 0；进一步假设基于共性技术的产品单位生产成本c=c0+βe，其中c0表示固定成本，通常假设c0= 0，β表示可持续研发努力引致的单位产品的成本变化系数，简称成本变化系数，0 <β< 1。

为鼓励共性技术研发，保证后续产品能够顺利投入市场，进而保证企业S和R参与研发的积极性，假设政府对企业S和R投入的可持续研发努力及单位产品成本给予补贴，用Φ表示政府补贴总额。当政府仅提供研发努力补贴时，有Φ1= Δke2；当政府仅为每生产或销售单位产品提供成本补贴时，有Φ2=tD；当政府为共性技术研发同时提供两类补贴时，有Φ= Δke2+tD。其中，t表示每生产或销售单位产品成本补贴系数，t> 0，单位成本补贴本质上是一种税减免补贴，包括单位生产成本税减免和单位销售成本税减免；Δk表示共性技术持续研发努力补贴系数，0 < Δk

由上可知，假设企业S决定基于共性技术的最终产品批发价格为w，企业R决定零售价格p。企业S的收益πS由产品批发收入、承担的研发努力成本和政府补贴组成；企业R的收益πR由产品销售收入、承担的研发努力成本和政府补贴组成；政府G的收益πG由共性技术可持续研发行为给社会带来的正外部效益αe（α> 0）、政府补贴Φ、企业S的收益πS、企业R的收益πR和消费者剩余D2/2五部分组成。企业S、R及政府G的收益函数分别为

考虑两企业在产业中地位不同的两种情况。当企业S在产业中占主导地位时，博弈时序为：①政府决定补贴系数及补贴总额Φ；②企业S定产品批发价w、研发努力水平e、补贴及研发努力分配比例λ；③企业R决定零售价p。当企业R在产业中占主导地位时，博弈时序为：①政府决定补贴系数及补贴总额Φ；②企业R 决定补贴及研发努力分配比例λ；③企业S 决定产品批发价w、研发努力水平e；④企业R决定零售价p。鉴于企业产业地位及政府提供的补贴类型不同，下面分6种研究情景进行讨论，如表1所示。

表1 6种研究情景Tab.1 Six study scenarios

3 模型求解与分析

根据表1，定义πxyi，其中：x∈{S，R}分别表示共性技术研发中占主导地位的企业；y∈{I，C，B}分别代表政府提供研发努力补贴、单位成本补贴及同时提供两类补贴的情形；i∈{S，R，G}分别为企业S、企业R 及政府G 的收益。如：πSBS为企业S 占主导地位且政府同时提供两类补贴时共性技术研发企业S 的收益，而ΠSBS则表示相应的期望收益。限于篇幅，6 种研究情景下模型均衡解的求解过程和命题证明文中省略（有兴趣者可向作者索取）。

3.1 模型均衡解

3.1.1 企业S主导模型 情景1（SB）：政府同时提供两类补贴，即Φ= Δke2+tD，求解得到如下均衡解。

情景2（SC）：政府仅提供单位成本补贴，即Φ=tD，与情景1 求解过程相同，令ΓSC= 8k(1-σ2)-3(1-β)2，可得

情景3（SI）：政府仅提供研发努力补贴，即Φ= Δke2，与情景1 求解过程相同，令ΓSI= 32k-(1-β)2(7+σ2)，可得

3.1.2 企业R主导模型 情景4（RB）：政府同时提供两类补贴，即Φ= Δke2+tD，求解得到如下均衡解。

情景5（RC）：政府仅提供单位成本补贴，即Φ=tD，与情景4求解过程相同，令ΓRC= 256k2(1-σ2)-32k(1-β)2(5-σ2)+(1-β)4(17-σ2)，可得

情景6（RI）：政府仅提供研发努力补贴，即Φ= Δke2，与情景4 求解过程相同，令ΓRI= 32k-(1-β)2(7+σ2)，可得

3.2 模型分析

3.2.1 最优补贴

命题1 最优补贴系数。无论企业产业地位如何，相较于同时提供两类补贴，政府仅提供单位成本补贴时补贴系数更大；当研发努力成本足够高时，企业S占主导地位时的单位成本补贴系数高于企业R占主导时的情形。类似地，政府仅提供研发努力补贴时研发努力补贴系数更大，且政府提供同类补贴下企业R 占主导地位时的研发努力补贴系数总是大于企业S 主导时的情形。即：（a）txC>tRB=tSB；tSC>tRC⇔k> Ψt；（b）ΔkRI> ΔkSI> ΔkRB> ΔkSB。

命题2 最优补贴分配比例。无论政府提供何类补贴，当企业R占主导地位时企业S获得的补贴份额高于其自身占主导地位时的份额。在企业S占主导情形下，政府仅提供研发努力补贴时企业S获得的补贴份额最大，同时提供两种补贴时次之，仅提供单位成本补贴时的补贴份额最小，企业R主导情形下企业S获得的补贴份额与企业S主导时相反。即：（a）λRy>λSy；（b）λSI>λSB>λSC；（c）λRC>λRB>λRI。

命题2说明，无论政府提供何类补贴，占产业主导地位的企业由于具有决定补贴分配主导权，使得自己能获得更高的补贴比例。具体而言，由于政府补贴分配比例亦即可持续研发努力的承担比例，企业获得越大的政府补贴份额，企业相应所需承担的可持续研发努力比例也越大，付出研发努力成本相应越高。为此，当企业R占主导地位时，企业R总是决定自己承担更小比例的可持续研发努力，获得更小的补贴比例（1-λ），相应企业S所得到补贴份额则更大；当企业S占主导地位时，企业S也有类似行为动机，由于企业S致力于使自身承担最小比例的研发努力成本直至企业R的收益达到个体理性限制（ΠR= 0），企业S所获得的补贴份额也即承担的可持续研发努力在其占主导地位时甚至比其处于产业从属地位时更小（λRy>λSy）。此外，当政府仅提供研发努力补贴时，产业主导企业总是获得更大的补贴份额，相应也承担更大比例的可持续研发努力，即企业S处于主导地位时，企业S获得的补贴份额λSI最大，企业R处于主导地位时其获得的补贴份额1-λRI也最大；当政府仅提供单位成本补贴时，主导企业获得的补贴份额最小，政府同时提供两类补贴时其获得的补贴份额居于两者之间。

3.2.2 最优可持续研发努力水平

命题3 最优可持续研发努力水平。当政府同时提供两类补贴或仅提供研发努力补贴时，无论企业地位如何，产业中共性技术可持续研发努力水平相同；当研发努力成本足够高且政府仅提供单位成本补贴时，企业S占主导时共性技术可持续研发努力水平比企业R占主导地位时更高；无论企业地位如何，当政府同时提供两类补贴时，企业S和R的可持续研发努力水平相对更高；当研发努力成本足够高时，政府仅提供研发努力补贴比单位成本补贴更能激发企业的可持续研发努力。即：（a）eSB=eRB；eSI=eRI；eSC>eRC⇔k> Ψe1；（b）eRB> max{eRC，eRI}；eRI>eRC⇔k> Ψe2；（c）eSB> max{eSC，eSI}；eSI>eSC⇔k> Ψe3。

命题3说明，政府同时提供两类补贴或仅提供研发努力补贴时，根据命题2企业R处于主导地位时满足条件λRy>λSy，即企业S获得的补贴份额总是大于自身占主导的情形，此时尽管企业R让企业S承担了更多创新成本，但政府也相应给企业S提供了更多补贴，使得企业S的创新成本得到补偿，因此，无论企业产业地位如何，产业中共性技术的可持续研发努力水平是相同的。此外，共性技术研发努力成本k越大，实现共性技术从供给到收益实现的持续研发过程难度越大，相对企业R占主导地位而言，企业S占主导地位时面临的技术和市场的双重不确定性更大，市场收益实现的良好预期使其有付出更大技术研发努力的激励，而此时政府为其后续研发环节提供单位成本补贴更激励企业S的可持续研发努力行为，于是产业中有更高的共性技术可持续研发努力水平。进一步地，当政府同时提供两类补贴时，无论企业R还是企业S主导产业，由于政府补贴同时在技术和市场发挥作用，产业中的共性技术可持续研发努力更大，而当研发努力成本较高（k> Ψe2或k> Ψe3）时，若政府仅提供一类补贴则会选择提供研发努力补贴，否则政府将提供单位成本补贴。

3.2.3 最优收益

命题4说明，首先，当企业R占主导地位，政府仅提供单位成本补贴时企业S可获得更大的份额（命题2c：λRC>λRB>λRI）；当企业S占主导地位，政府仅提供研发努力补贴时其总是承担更多可持续研发努力，相应承担更大比例的研发努力成本，而当政府仅提供单位成本补贴时承担的研发努力成本却较小（命题2b：λSI>λSB>λSC），虽然企业S 在承担较大研发成本的同时也获得了较大的补贴份额，但相较于单位成本而言，研发努力成本呈二次方增加。因此，当政府仅提供单位成本补贴时，企业S 的收益情况总是更优，而当政府仅提供研发努力补贴时情况却总是更差。

其次，由于研发成本的上述影响，无论企业的产业地位如何，政府仅提供研发努力补贴时研发企业S和R的收益总是更差。并且，由于ΠS随λ增加而下降，ΠR随λ增加而增加，当企业S占主导地位时，企业S总是提出尽可能小的λ使其收益最大，然而由于个体理性限制，当ΠR≥0时双方才能达成合作，因此企业S总是为了使自己获利而挤压企业R的收益，使其收益=== 0，在此情况下，政府补贴对企业R的收益几乎没有影响，企业R只是被动参与可持续研发努力活动。

最后，当政府选择仅提供某类单一补贴时，如果企业R占主导地位，当ΨRG> 0时，提供单位成本补贴时政府的收益更高，当企业S占主导地位，ΨSG> 0时政府也会优先选择使用单位成本补贴，而ΨxG是关于研发努力成本系数k、技术水平方差σ2、可持续研发行为带来的正外部效益系数α及成本变化系数β的函数，上述参数变化将影响政府的补贴决策。而当政府同时提供两类补贴时，由于可以权衡协调补贴资源，激励共性技术研发企业S和R付出共性技术可持续研发努力，进而政府获得更多收益。因此，无论企业产业地位如何，政府都可考虑同时提供两种补贴，但这对于企业S和R而言不是最优的。

命题5说明，一般观点认为由于先动优势的存在，企业总是在占主导地位时有更大的经营自主权与市场控制权，因此可获得更多的收益，企业R占主导地位时的收益情况验证了这一观点（ΠRyR> ΠSyR）。然而，对于企业S的收益而言，当政府仅提供单位成本补贴时，技术水平方差σ2、正外部系数α及成本变化系数β不变而研发努力成本k较小时，Ψ1< 0成立，其在企业R主导产业情形下的收益高于其自身主导产业时的情形，这是由于此时研发努力成本k较小，企业R占主导地位时不仅政府单位成本补贴系数较大（tRC>tSC⇔k< Ψt），企业S获得的政府补贴份额也较大（λRC>λSC）。因此，企业付出更多可持续研发努力（e增大）的同时，基于共性技术的产品的市场需求也增加（D增大），最终企业收益也将增加。

类似地，对于政府收益而言，当政府仅提供单位成本补贴，技术水平方差σ2、正外部系数α及成本变化系数β较小或者研发努力成本较小时，即4α(1-σ2)+β< 1或k< Ψ2，其在企业R主导产业时的收益高于企业S主导时的情形，这是由于当企业R占主导地位时，企业S总是需要被动承担更多的可持续研发努力，此时由共性技术可持续研发为社会带来的正外部效益系数α增加，政府的收益也相应增加，因此，政府更偏好企业R占主导地位时的情形。此外，当政府仅提供研发努力补贴或同时提供两类补贴时，由于无论哪个企业占主导地位都将付出无差异的可持续研发努力（eSB=eRB；eSI=eRI），致使政府收益也无差异，此时政府仅提供研发努力补贴和同时提供两类补贴相比也无差异。

3.3 技术水平分析

由假设可知，X～N(1，σ2)是与企业技术水平有关的随机变量，反映产业共性技术研发成功与否的不确定性，即方差越大表示企业技术越不稳定，共性技术研发成功的可能性越低，企业需付出更多努力于产业共性技术研发。借鉴PENG 等［49］的研究，可用方差σ2表示技术水平，进而分析σ2对政府补贴系数、补贴分配比例及博弈参与方收益等的影响。为了更直观地考察不同情形下σ2对各参数的影响和比较分析，运用Matlab通过数值模拟分析σ2的影响，横坐标表示技术水平σ2，纵坐标表示相关参数。

3.3.1 技术水平对政府补贴参数设置和补贴分配比例的影响 本节考察不同情形下技术水平σ2对补贴参数t、Δk和政府补贴分配比例λ的影响。

小结1 企业技术水平与政府提供单位成本补贴呈负相关关系。

图2 技术水平σ2对单位成本补贴系数t的影响Fig.2 Impact of technology level σ2 on unit cost subsidy t

进一步地，由图3（a）易知，无论企业产业地位如何，当政府仅提供研发努力补贴时，技术水平的高低对研发努力补贴系数的影响不大，但研发努力补贴系数仍随着技术水平降低而逐渐增大（尽管增幅较小），而当政府同时提供两类补贴时，研发努力补贴系数却随着技术水平降低而减小直至变为零，这是由于政府补贴总额既定，技术水平降低而单位成本补贴加大（见小结1），研发努力补贴则相应降低，当技术水平过低，政府将会失去提供研发努力补贴的动力。由图3（b）易知，当企业R占主导地位时，随着技术水平的降低企业S的补贴比例即企业S承担的可持续研发努力比例缓慢增加，而当企业S占主导地位而政府同时提供两类补贴时，企业S获得的补贴比例随技术水平的降低而降低，这与命题2的情形相符，由于随着企业技术水平降低，需要企业投入更多的研发努力成本和承担更大的研发风险，导致企业缺乏研发共性技术的动力，企业愿意承担的研发努力/获得的政府补贴减少。当企业S主导时，企业S由于拥有主导权而选择获得较少比例的补贴，承担较少的研发努力，但当企业R主导时企业S则被迫获得较多的补贴份额。需要指出的是，λSC、λRC的取值与σ2无关，因此未在图中体现。由此，可得小结2和小结3。

小结2 随着企业技术水平的下降，政府同时提供两类补贴时需协调权衡单位成本补贴和研发努力补贴，两者呈现此消彼长的状态。

图3 技术水平σ2对研发努力补贴Δk和补贴分配比例λ的影响Fig.3 Impact of technology level σ2 on subsidy for R&D efforts Δk and allocation of subsidies λ

小结3 技术水平高低对企业愿意承担可持续研发努力的影响，依企业不同产业地位及政府提供不同补贴类型的变化而变化。

3.3.2 技术水平对可持续研发努力的影响 技术水平σ2对可持续研发努力水平e的影响，如图4 所示。无论企业地位如何，企业技术水平越低，企业需付出的可持续研发努力水平总体呈增长趋势，相对而言，当政府仅提供研发努力补贴时，企业可持续研发努力水平e的增长随方差变化最小（函数图像几乎呈直线），技术水平σ2对企业可持续研发努力水平影响不显著，而在其他情形下可持续研发努力水平增长趋势较明显，这是由于企业技术水平越低，企业研发共性技术需付出的努力越多，且政府提供的单位成本补贴也越多（见小结1），激励企业付出更多的可持续研发努力，但只有当研发成本较高时，政府才考虑提供研发努力补贴（命题3），因此，政府仅提供研发努力补贴时企业可持续研发努力水平增长速度相对平缓。由此可得如下结论。

图4 技术水平σ2对可持续研发努力水平e的影响Fig.4 Impact of technological level σ2 on sustainable R&D effort level e

小结4 技术水平与企业付出的共性技术可持续研发努力呈负相关关系。

3.3.3 技术水平对共性技术研发收益的影响 由于技术水平σ2对企业S收益ΠS、企业R收益ΠR和政府收益ΠG的影响类似，下面仅以政府收益ΠG为例分析技术水平σ2的影响，如图5所示。无论企业地位如何，随着企业技术水平降低即方差σ2增大，政府收益ΠG总体呈增长趋势。相对政府提供其他类型补贴，当政府仅提供研发努力补贴时，政府收益ΠG的增长随方差变化最小（图像几乎呈平直线），而在其他情形下尤其是在政府同时提供两类补贴时，政府收益ΠG增长的趋势较明显。这是由于企业技术水平降低，政府提供的补贴增多，越能激励企业付出更多的可持续研发努力，正外部效益相应增大，创造更大的市场需求，企业S和R的收益增加，消费者剩余增加，整个社会由于技术进步获得的效益增加。技术水平σ2对企业S和R的收益与其对政府收益的影响类似，在此不再赘述。需要指出的是相对企业S和R的收益增长来说，由于政府还要额外负担补贴支出，政府收益随σ2增长的变化幅度较小。结合小结4可得小结5。

图5 技术水平σ2对政府收益ΠG的影响Fig.5 Impact of technological level σ2 on government revenue ΠG

小结5 较低技术水平触发政府激励企业付出共性技术研发努力的动机，提升共性技术可持续研发中相关参与方的收益。

3.3.4 其他参数的影响 考察研发努力成本系数k和成本变化系数β的影响，以政府补贴系数t、可持续研发努力水平e和政府收益ΠG为例进行分析。由图6（a）可知，随着研发努力成本系数k的增大，政府提供的单位成本补贴系数t增大，在企业S主导且政府仅提供单位成本补贴时增幅最明显，其他情形增幅相对平缓且有下降趋势。考虑均衡解成立条件，如图6（a）内嵌图所示，取k> 0.04，以下分析与此类似。当研发努力成本较高且政府仅提供单位成本补贴时，企业S主导时，企业S和R则会付出更高的可持续研发努力水平（命题3），且随着研发努力成本提升，不同企业主导下政府提供的单位成本补贴系数大小将发生变化（命题1），然而当研发努力成本系数持续升高，政府将更倾向于选择研发努力补贴，因此，单位成本补贴系数在政府同时提供两类补贴或企业R 主导而政府仅提供单位成本补贴时会呈现降低的趋势。类似地，由图6（b）可知，研发努力成本系数k与可持续研发努力水平e成反比，企业所需投入的研发努力成本越高，企业愿意付出的可持续研发努力水平越低。

图6 研发努力成本系数k对单位成本补贴参数t和可持续研发努力水平e的影响Fig.6 Impact of R&D effort cost coefficient k on unit cost subsidy t and continuous R&D effort level e

由图7（a）可知，成本变化系数β增加对单位成本补贴系数t的影响总体呈下降趋势。考虑均衡解成立条件，图7（a）中分析取β> 0.3，以下分析与此类似。相对而言，企业S主导且政府仅提供单位成本补贴时下降趋势较为平缓，说明此时可持续研发努力引致的单位产品的成本变化对单位成本补贴系数的影响不明显，政府的单位成本补贴系数基本维持在一个较为稳定的水平。此外，由图7（b）可知，与图7（a）类似，成本变化系数β增加对可持续研发努力水平e的影响亦总体呈下降趋势，但相对于其他情形，当政府仅提供研发努力补贴时，无论企业地位如何，成本变化系数β对可持续研发努力水平e的影响都不明显，此时企业的可持续研发努力水平维持在一个较为稳定的水平。

图7 成本变化系数β对单位成本补贴参数t和可持续研发努力水平e的影响Fig.7 Impact of cost change coefficient β on unit cost subsidy t and continuous R&D effort level e

进一步地，由图8可知，研发努力成本系数k和成本变化系数β对政府收益ΠG影响类似，总体呈现出下降的趋势。然而，相对于其他情形，当政府仅提供研发努力补贴时，无论企业产业地位如何，均呈现出平缓的下降趋势，k和β对政府收益ΠG的影响均不太明显，政府收益维持在较为稳定的水平。k和β对企业S和R的收益与其对政府收益的影响类似，在此不再赘述。

图8 研发努力成本系数k和成本变化系数β对政府收益ΠG的影响Fig.8 Impact of R&D effort cost coefficient k and cost change coefficient β on government benefit ΠG

类似图6～图8 分析可得，对政府补贴分配比例λ而言，研发努力成本系数k与补贴分配比例λ呈负相关关系，即企业S主导情形下，随着研发努力成本系数k增加，企业S承担的可持续研发努力比例即获得的政府补贴比例λ减小，反之当企业R 主导产业时，企业R 获得的补贴比例也随研发努力成本增加而减小；随着成本变化系数β增加，企业愿意承担的可持续研发努力比例即获得的政府补贴比例λ减小。随着研发努力成本系数k和成本变化系数β增加，研发努力补贴Δk增大。这是由于若k和β增加，企业需要付出更多的研发成本，承担的研发风险相应变大，而付出研发努力后的技术效益将变得更不确定或更差，企业可持续研发努力的付出意愿降低，为了鼓励企业的可持续研发努力行为，此时政府有增加研发努力补贴的激励。由此，可得如下结论。

小结6 研发努力成本系数与可持续研发努力水平、可持续研发努力承担比例即获得的政府补贴比例及政府收益呈负相关关系，与研发努力补贴系数正相关，而对其他相关参数的影响依企业所处的产业地位及政府提供的补贴类型不同而有所不同。

小结7 成本变化系数与单位成本补贴系数、可持续研发努力水平、可持续研发努力承担比例及政府收益呈负相关关系，与研发努力补贴系数正相关，而对其他相关参数的影响依赖企业产业地位及不同补贴类型。

4 结论与启示

结合共性技术研发过程，本文提出了共性技术可持续研发行为概念框架，借鉴Stackelberg主从博弈思想，考虑政府不同补贴类型及企业地位，构建共性技术供给与后续商业开发承担企业、市场收益实现承担企业和政府三方博弈模型，利用逆向归纳法求解了6种不同情形下的博弈，从最优补贴、最优可持续研发努力水平及最优收益等方面对政府不同补贴对共性技术可持续研发行为的影响展开研究。根据命题1～命题5和小结1～小结7，可得如下结论与政策启示。

（1）政府同时提供两类补贴并非帕累托最优，政府在实际制定补贴政策时应对同时提供两类补贴持谨慎态度。当政府同时提供两类补贴时，无论产业地位如何，企业都会付出较大可持续研发努力水平（命题3），政府的收益也较大（命题4c），而企业S和R的收益却不是最优的（命题4a、命题4b）。从短期来看，企业会在一定程度上受到政府同时提供两种补贴的激励，但从长期来看，考虑企业理性决策行为，企业会拒绝政府的研发补贴从而拒绝付出研发努力，或者在接受补贴后以消极懈怠的态度对待，这将不利于共性技术研发进而损害整个社会的效益。

（2）当研发努力成本较高时，政府应优先提供共性技术研发努力补贴。无论企业产业地位如何，若企业共性技术研发努力成本较高，政府通过研发努力补贴将激励每个企业在自身占主导地位时付出较大的可持续研发努力水平（命题3b、命题3c），承担较大份额的研发努力成本（命题2b、命题2c），尽管此时博弈各方的收益相对来说都不是最优的，但却是政府理想的激励状态。因此，当共性技术研发努力成本较高，社会对技术研发需求迫切，而社会各方有为共性技术研发付出努力的动力时，政府通过提供研发努力补贴对共性技术可持续研发努力行为具有更好的激励效果。

（3）无论政府选择使用何种补贴，共性技术研发努力成本较高时产业中主导企业的先动优势始终存在。若研发努力成本较高，占主导地位的企业的收益总是优于处于从属地位时的收益（命题5a、命题5b），当政府仅提供研发努力补贴或同时提供两类补贴，不同企业主导时社会收益并无差别，但是当研发努力成本较高而政府提供单位成本补贴时，企业S 占主导地位时的社会收益优于企业R 占主导地位的情形（命题5c）。因此，当研发努力成本较高时，企业S占主导地位时社会收益更优，政府可权衡采取措施扶持企业S的研发努力行为。

（4）当企业R占主导地位时，若共性技术研发努力成本较低，政府应优先使用单位成本补贴。此时，政府选择仅使用单位成本补贴会促使企业R付出较大的可持续研发努力水平（命题3a、命题4b），由于企业R占主导地位，其将迫使企业S承担更大比例的可持续研发努力（命题2c），社会效益相对也较高。因此，当企业R占主导地位时，共性技术研发成本较低，政府应积极施策保持企业R的主导地位，或者在提供研发补贴时优先选择仅使用单位成本补贴，从而间接地激励企业S付出更大的可持续研发努力，进而提高社会整体效益。

（5）政府还需权衡技术水平、正外部效益及研发相关成本等因素给予企业补贴。无论企业产业地位如何，企业技术水平越低即方差越大、正外部效益越大，政府的单位成本补贴系数相应加大（小结1），激励企业付出更大的可持续研发努力水平（小结4），企业S、R和政府的收益均呈增长趋势（小结5），而研发努力成本系数和成本变化系数与研发努力补贴系数正相关，与可持续研发努力水平和企业S、企业R及政府的收益呈负相关（小结6、小结7）。因此，当企业技术水平较低、正外部效益较大、研发努力成本较高和可持续研发努力引致的单位产品成本变化较大时，政府应提供较高的补贴以激励企业的可持续研发努力行为。

本文构建了共性技术可持续研发行为概念框架，研究了政府补贴对可持续研发行为的影响及机理，并分析了技术水平等参数的影响，有一定的理论价值和实践启示意义。本文将共性技术可持续研发行为分为供给及后续商业开发、市场收益实现两个前后依存的环节，然而共性技术供给与后续商业开发可能并非由一个企业完成，这里可能存在供给企业将共性技术分享扩散至后续商业开发企业的问题。因此，将共性技术研发看作供给、后续商业开发和市场收益实现3个环节由不同研发主体承担的持续过程，探讨不同研发主体纵向协同下的可持续研发问题，是一个极具理论和实践价值的话题。此外，将“学研用金”等主体引入模型，考察多主体协同的共性技术可持续研发行为影响因素及机理也是一个有意义的探索。