于子龙, 胡友健, 汪奇生，肖本林

(1.中国地质大学(武汉) 地理与信息工程学院,湖北 武汉 430078；2.湖北工业大学 土木建筑与环境学院，湖北 武汉 430068)

在测量数据处理中有些平差问题需要考虑系数矩阵的误差，如线性回归、坐标转换等，相应的平差模型称为变量误差模型(errors in variables, EIV)，EIV模型的参数估计采用总体最小二乘法[1]，近年来受到测量领域的广泛关注和研究，建立了相应的平差理论并得到了较多的研究成果[1-3]，从EIV模型观测值等精度情况下的总体最小二乘算法扩展到加权总体最小二乘算法[4]、非线性模型的总体最小二乘法[5,6]、观测向量与系数矩阵元素相关的总体最小二乘算法[7]、观测值含有粗差的稳健总体最小二乘法[8]、平差模型附有不等式约束的总体最小二乘算法[9]，以及贝叶斯估计的总体最小二乘算法[10]等。由于总体最小二乘最初的解算采用的是奇异值分解法，不利于测量领域的应用，特别是测量数据处理中通常要考虑观测值不等精度的情况。因此，关于EIV模型的加权总体最小二乘算法得到较多研究，相应提出一些迭代算法[11-22]。其中文献[15]提出了一种算法迭代格式与最小二乘间接平差类似的算法，算法简单，容易实现，而且迭代效率也较高。

由于EIV模型需要考虑系数矩阵误差，但实际平差模型中系数矩阵构造各不相同，可能同时存在随机元素和常数项的情况。常规的EIV模型加权总体最小二乘算法对系数矩阵常数项构造零权进行处理增加了参数估计的个数。……