池 磊

(西山煤电矿建一公司，山西 吕梁 030024)

瓦斯爆炸、煤与瓦斯突出和瓦斯窒息都是瓦斯威胁煤矿安全生产的重要形式[1-2]。煤与瓦斯突出会导致井下瓦斯浓度的局部增高，极易引起瓦斯和煤尘爆炸，其产生的有毒、有害气体会导致人员窒息，严重威胁着井下工作人员的生命和矿井设施的安全[3-4]。预裂爆破作为一种提高煤层透气性的技术，在矿井瓦斯灾害的治理工作中得到了广泛应用。利用爆炸的冲击和气楔作用，使煤体发生破碎、破裂、松动等物理力学性质变化，使工作面前方煤体中的应力集中区和高瓦斯区转移到煤体深部，实现煤体卸压和瓦斯抽放的目的，进而预防瓦斯突出[5]。

国内外都有关于爆炸作用在介质中引发的爆腔及裂纹扩展情况的研究。以岩石为研究对象，指出空腔半径与岩石密度相关，二者成反比，通常压缩粉碎区为药包半径的2～7倍，消耗了爆炸总能量的60%～80%，破裂区为药包半径的8～150倍[6-7]，爆破形成的压碎区半径为装药半径的2～3倍，破坏区半径为装药半径的10～15倍[8-9]。但现有研究并未针对不同强度煤体进行爆破研究，本文采用Autodyn分析软件，研究了不同强度的煤预裂爆破时爆腔和裂纹的扩展。

1 爆破理论及机理

1.1 炸药爆炸

煤是一种孔隙和裂隙结合的结构体，不同的煤在孔隙尺寸、裂隙尺寸、发育程度、结构形式等方面都不同。在一定的压力梯度下气体或液体能在煤体内流动，这就表明煤具有渗透性。

爆炸变化过程中，瞬时放出内含能量，并借助系统内原有气体或爆炸生成的气体膨胀对周围介质做功，产生巨大破坏效应并伴有强烈的发光和声响。爆炸做功的原因为系统原有的高压气体或爆炸瞬间产生的高压、高温气体急剧膨胀。爆炸的一个最重要的特征是压力在爆炸点周围的介质中急剧增大，导致周围介质的破坏或周围生命体的摧毁[10]。

1.2 爆破机理

药包中心起爆后，爆轰波以相同的速度向各个方向传播，其速度一般在2 000～7 000 m/s，通常大于煤体应力波的传播速度。

由于势能的积累，被压缩的煤体开始向爆源移动，因为径向惯性拉应力的结果，在药包附近将产生大量的切向裂缝。动力过程结束后，煤体中会残留下一个爆腔，爆腔周围依次有3个区:破碎区、破裂区、弹性区，如图1所示。

1—炸药；2—爆腔；3—破碎区；4—裂隙区；5—弹性区

2 数值模拟模型建立

2.1 软件简介

Autodyn是ANSYS子公司研发的产品，通过显式有限元分析程序，通常解决固体、气体、流体的动力学问题，以及三者相互作用的非线性动力学问题。具有完整、独特的分析能力，自带丰富的模型材料库，同时包括本构模型和热力学等多种状态方程，可以提供金属、玻璃、陶瓷、水泥、炸药、岩土、空气、水以及其他气体、流体和固体的数据和材料模型。

2.2 建立模型

2.2.1 求解器的设定

Autodyn二维建模中提供了Lagrange、Euler、Ale、shel1、SPh这几类求解器。本试验中采用了前3种。Lagrange求解器在计算时物质质点和坐标是固定在一起的，也就是说当物质受到作用力而发生变形时，网格也会随之变形；Euler网格在空间上固定，材料在网格内流动，所有变量都定义在网格中心，适合于描述流体和气体动力学行为，采用欧拉求解器计算的优点是材料在单元网格中流动，不会存在由于计算网格的畸变而导致的计算终止问题；Ale能通过移动涉及到流体计算的网格来改善网格的大变形混乱，Ale重分区会更精确和有效率，当重分区的节点不包含有大的流动时，时间步的强烈约束会确保Ale计算没有大的流动。

基于上述特点，煤体是用Lagrange，炸药用Euler、Ale分别和煤体建成爆破模型求解，对炸药用Euler求解器比用Ale求解器更为合适。

2.2.2 网格的选取

1) 软煤的网格。用Ale建立煤体的单元数为160×160。炸药的单元数为40×40。装药半径和煤体半径比为1∶600。为了能让模拟持续运算至结束，防止出现时间步过小或者计算能量过大而停止运算，炸药和煤体接触的地方单元边长比最好为1∶1。

2) 硬煤的网格。用Ale计算时硬煤的网格和软煤的基本一致，除了半径比，炸药半径和煤体半径比为1∶400。炸药的单元数为120×120，煤体的单元数为800×800，半径比仍为1∶400。

3) 封孔的网格。取合理的封孔长度，让炸药不至于击穿顶板。工程上的乳化炸药为圆筒状，所以此处的炸药用条形炸药，单元数为120×240。因此两者的网格为方形。

3 模拟结果及分析

3.1 煤体压力变化

在整个爆破中，冲击波和爆生气体均对煤体压缩，各处的煤体受到大小不等的压力。本文中炸药的爆轰速度为3 200 m/s，冲击波在煤中的传播速度为1 200～1 600 m/s，所以冲击波的作用过程很短。爆生气体的整个膨胀过程持续较长，其过程的长短和煤体的强度有关。通过爆腔的生成过程可看出，在软煤中爆破时间较长，在硬煤中较短。

1) 软煤压力变化。软岩煤体的半径为6 m，炸药的爆速为3 200 m/s，所以应力波到达边界只需要1.875 ms。图2为0.1～2 ms的压力云图。

图2 压力云图

图3(a)为软煤爆腔内一高斯点的压力在0.5 ms内随时间变化的关系图，可以清晰地看出压力在此时间段内急剧下降。图2反应出了煤体材料所受压力的区域，因冲击波的速度极快，所以在此影响区域作用时间极短，可以认为在软煤中冲击波起到了使煤体破碎的作用，爆腔的增长则依靠冲击波冲击作用和爆生气体的膨胀作用，爆生气体的膨胀作用占据主导地位。且煤体材料强度低，冲击波衰减得快，在同等压力下硬煤不能产生变形或破坏，而软煤却仍可变形或破坏，所以软煤受爆破影响的时间长。

图3 高斯点压力

2) 硬煤压力变化。硬岩煤体的半径为4 m，炸药的爆速为3 200 m/s，所以应力波到达边界只需要1.25 ms。图4为0.05～1.5 ms的压力云图。

图3(b)为硬煤爆腔内一高斯点的压力在0.5 ms内随时间变化的关系图，可以清晰地看出压力在此时间段内急剧下降。图4反应出了煤体材料所受压力的区域，同软煤一样因冲击波的速度极快，所以在此影响区域作用时间极短，可认为裂纹是爆生的尖裂区的生成是在4 ms以后，此时冲击波早已过去，所以此区域的裂纹是爆生的尖劈作用形成的。爆腔的增长则依靠冲击波冲击作用和爆生气体的膨胀作用，后者占据主导地位。在同等压力下硬煤不能产生变形或破坏，而软煤却仍可变形或破坏，所以硬煤受爆破影响的作用时间比软煤短。

3.2 煤体密度变化

模拟试验的密度云图如图5所示。

图5 密度云图

取6个高斯点观察密度变化，这6个高斯点爆破前距药包距离分别为100 mm、200 mm、300 mm、400 mm、500 mm、600 mm、700 mm，其密度具体值见表1。

表1 密度变化

从图5的密度云图上得出软煤的密度变化范围为803 mm，硬煤的密度变化650 mm。两种计算方法得到的结果一致。从表1可以看出在相同的爆破条件下软煤体更容易被挤密，且材料的密度变化影响范围也更大，随着煤体密度的增大，其强度也会相应地增加。

4 结 语

1) 在模拟软煤试验中，对炸药用Euler求解器比用Ale求解器更为合适，爆腔半径是药包半径的28倍，破碎区半径约为药包半径的40倍；在硬煤模拟中，用Alc求解器模拟得的结果和理论值误差更小，爆腔半径约为药包半径的12倍，破碎区半径约为药包半径的26倍，破裂区半径约为药包半径的250倍。

2) 爆破对煤体材料具有挤密的效应，在高压的作用下提高了煤的强度，在软煤表现较明显，在软煤中密度影响范围是药包半径的80倍，在硬煤中密度影响范围是药包半径的65倍。