案列背景：

《普通高中数学课程标准（2017年版）》对本节课的要求有以下三条：

（1）通过物理中“功”等事例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义;

（2）进一步探究两个向量的夹角对数量积符号的影响及有关的性质;（3）能用运数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

从以上的背景可以看出，数量积的概念既是本节课的重点，也是难点。为了突破这一难点，首先无论是在概念的引入还是应用过程中，物理中“功”的实例都发挥了重要作用。其次，作为数量积概念延伸的性质和运算律，不仅能够使学生更加全面深刻地理解概念，同时也是进行相关计算和判断的理论依据。最后，无论是数量积的性质还是运算律，都希望学生在类比的基础上，通过主动探究来发现，因而对培养学生的抽象概括能力、推理论证能力和类比思想都无疑是很好的载体。

前面我上这一堂课是作为公开课进行的，主要采用探究式教学，以多媒体手段为平台，利用问题让学生自主地参与探究，在探究两向量的夹角及数量积的概念过程中，引导学生积极将物理学科知识迁移到数学中进而融入到自己的知识体系。

案列主题：

一方面，我校是农村乡镇高中，生源基础较差，导致自主学习速度较慢，所以对导学案进行前置运用，并通过小组评价机制，充分调动学生学习的积极性，适当优化题目数量，体现懂一题会一类。因此，在上课时，随机的选择同学代表小组起来展示，根据展示情况，在小组评价表上进行加分或是减分。……