潘旦光 鲁文艳

摘要：针对结构动力学教学过程中运动方程建立、运动方程求解的若干问题进行讨论，主要包括动力学和静力学刚度系数的区别，频响函数和脉冲响应函数的Fourier变换条件及对动力反应的影响，滞后阻尼体系的频响函数等问题。仅考虑集中质量平动自由度的体系，动力学刚度系数是指平动自由度产生单位位移而转动自由度放松情况下所受的力，静力凝聚方法和单位位移法所得刚度系数是相同的;无论是无阻尼体系还是有阻尼体系，频响函数和脉冲响应函数的Fourier变化关系都精确成立;时域特解包含稳态振动和伴生自由振动，而频域特解仅为体系的稳态解，两者之间的差别主要在振动的初始阶段，自振频率越低，差别越大。对于滞后阻尼体系，负频率的频响函数应为正频率频响函数的共轭函数。

关键词：刚度系数;静力凝聚;时域方法;频域方法;滞后阻尼

中图分类号： TU311.3;G642.3   文献标志码：A   文章编号：1005-2909（2021）02-0079-11

结构动力学是结构抗震抗风设计的基础，是土木工程专业非常重要的一门课程[1-3]。土木工程中大量的建筑为杆系结构，因此，结构动力学的教学内容以集中质量平面杆系结构的动力反应为主。下面对杆系结构中运动方程的建立和求解中易混淆的若干问题进行讨论。

在运动方程建立方面，平面杆系结构每个结点有3个自由度，包括2个平动自由度和1个转动自由度。在静力学位移法中通过附设刚臂和链杆得到体系的自由度[4]，在动力学计算中常采用集中质量模型，且忽略质量的转动惯量，因此动力自由度仅包含平动自由度[5]。……