戴金玲，吴明辉，2，刘 星，李睿峰

(1.海军航空大学， 山东 烟台 264001； 2.杭州声学应用研究所， 浙江 杭州 310000； 3.中国人民解放军92932部队， 广东 湛江 524000)

近几十年来，时间序列预测得到了深入的讨论与研究，并在容错分析、状态预测、状态监测和故障诊断等科学领域中发挥着重要作用[1]。时间序列预测的关键在于建立一个具有相应结构和参数的模型来描述真实系统的动态行为，目前已有大量的研究成果，比如反向传播神经网络(back-propagation neutral network，BP-NN)[2]、支持向量机(support vector machine，SVM)[3]、最小二乘支持向量机(least square SVM，LSSVM)、近端支持向量机(proximal SVM，PSVM)[4]、极限支持向量机(extreme SVM，ESVM)[5]以及极限学习机(ELM)等方法[6-11]。然而，在许多实际应用中，当一个新的数据到达时，以上将新旧数据收集在一起进行再训练、以合并新样本信息的方法不仅会导致额外的存储消耗，同时使学习时间变得越来越长，因此需要在线的、自适应的实时操作。针对这一特点，学者们提出了大量在线顺序学习算法[12-16]，其中在线贯序极限学习机(online sequential ELM，OS-ELM)[17]根据其快速的学习速度和出色的泛化能力，能够准确且高效地实现数据样本的在线增量学习[18-20]，在众多方法中脱颖而出，并且成为了时间序列预测领域的主流方法。

尽管OS-ELM具有诸多优点，但需要确定隐含层个数的问题依然存在[21]，选择隐式映射的核方法则有效地解决了这一问题。相比ELM，KELM不仅避免了维数灾难的问题，还改善了隐藏神经元随机赋值带来的泛化性和稳定性下降，在非线性系统的故障识别和时间序列预测等领域展现了良好的应用价值和发展潜力[22]。……