何文瑜

(广州市天河中学，广东 广州 510623)

透射光栅测光波波长、分光计测三棱镜玻璃的折射率是大学普通物理实验中两个重要的实验，通过将两个实验结合，可以得出三棱镜的折射率与波长的函数。传统的手工描点作图法在涉及色散关系曲线的作图上显然存在较大的误差，求解超定方程组得出函数系数的过程也较为复杂[1]。用MATLAB软件对数据进行处理也需要进行复杂的编程，耗时较长[2]。此外，几乎没有涉及棱镜色散率曲线的研究，若采用传统计算得出棱镜对不同波长的色散率，再进行手工绘色散率曲线图，则需消耗大量时间，误差也会进一步加大。

本研究通过测量更多组谱线最小偏向角的数据，利用Origin数据处理软件得出更精确可靠的三棱镜色散函数关系式，拟合三棱镜色散曲线和色散率曲线，简化数据处理过程，减小实验误差。

1 实验基本原理

1.1 透射光栅测光波波长

S为位于透镜L1第一焦平面上的细长狭缝，G为光栅，光栅的缝宽为d，相邻狭缝间不透明部分的宽度b，自L1射出 的平行光垂直地照射在光栅G上。透镜L2将与光栅法线成θ角的衍射光会聚于其第二焦平面上的P点。由夫琅和费衍射理论知，产生衍射亮条纹的条件(光栅方程)：

图1 透射光栅测波长光路图

d·sinθ=kλ(k=±1，±2，…，±n)

(1)

其中θ角是衍射角，λ是光波波长，k是光谱级数，光栅常数d=a+b，测量时观察1级光谱，取k=1，即可求得λ[3]。

1.2 最小偏向角法测三棱镜玻璃的折射率

如图2，AB、AC是折射面，三棱镜顶角为α。

图2 三棱镜折射光路图

(2)

1.3 棱镜的折射率与色散率

媒质折射率与波长之间的函数关系称为色散关系，在常用的色散公式中，拟合效果最好的是柯西色散公式[5]：