李群锋

（山西省交通规划勘察设计院有限公司，山西 太原 030032）

0 引言

单箱多室混凝土箱梁桥多应用于公路工程互通立交桥梁、跨线桥以及市政工程桥梁设计中，对于桥面板不配置横向预应力束的情况下，一般桥宽在10 m以上就需要设计成单箱双室或单箱多室。单箱多室箱梁腹板可以设计成直腹板或斜腹板，公路桥梁一般为直腹板式，市政桥梁则出于美观考虑多采用斜腹板式。本文分析对象为公路工程直腹板式单箱多室箱梁桥结构，在混凝土箱梁桥结构整体计算中，将桥梁结构简化为单个纵向梁按有限元空间杆系进行受力分析，其横向仅考虑横向分布影响，没有进行横向计算，因此，无法得到箱梁截面横向受力状态，也无法进行横向配筋设计[1]。为了进一步研究其横向受力状态以及合理配筋，有必要进行箱梁的横向计算。

1 横向计算图式

对于单箱多室箱梁桥的横向计算，本文仍采用空间杆系程序。一般将箱形横截面作为整体框架分析，在箱梁纵桥向方向截取单位长度的薄片框架，考虑桥梁纵、横向挠曲的影响，沿腹板中轴线的竖向虚拟为弹性支撑，侧向给以约束。弹性支撑的总体刚度根据主梁挠度可由式（1）确定：

式中：w(x)为单位荷载作用于计算梁段处荷载点下的主梁挠度。

为了方便计算，大多采用在腹板板底为刚性支承的横向框架进行内力分析[1]，如图1所示。

图1 横向框架计算简图

2 单箱多室混凝土箱梁横向模型建立

图2为单箱多室箱梁典型横断面图。其中箱梁截面尺寸固定参数见图中标注。截面尺寸变化参数：梁高h，腹板间距d以及悬臂长度c。

图2 箱梁典型横断面（单位：cm）

箱梁采用C50混凝土，桥面铺装为10 cm沥青混凝土和8 cm C50调平层混凝土。箱梁悬臂端部为底宽50 cm SS级防撞护栏。

分析荷载：自重、二期恒载及车辆荷载。汽车荷载等级采用公路-Ⅰ级，箱梁横向分析属桥梁结构局部分析，计算时采用车辆荷载。根据《公路桥涵设计通用规范》规定，汽车荷载的局部加载及在T梁、箱梁悬臂板上的冲击系数采用0.3[2]。

沿纵桥向截取1 m宽箱梁单元，采用Midas分析软件对单箱多室箱梁建立横向分析模型，考虑到截面及内力分布的对称性，建立了如图3所示的横向杆系分析模型。

图3 箱梁横向分析模型

桥面板及悬臂板内力分析工况参数如表1所示。

表1 分析工况参数表 m

3 箱梁桥面板内力分析

3.1 桥面板内力随梁高及腹板间距变化分布规律

首先探讨梁高h对桥面板内力的影响大小。由结构力学理论可知，对于横向框架结构，当框架柱高度较小时，框架横梁受力性质类似于连续梁结构，而当框架柱高度较大时，框架横梁受力性质类似于门式刚架，故其内力分布也有所不同。对于单箱多室箱梁桥面板极限承载能力设计状态，在恒载和车辆荷载作用组合下，其桥面板跨中正弯矩M1、中腹板负弯矩M2以及中腹板剪力Qz分布随梁高h的变化趋势如图4～图6所示。

图4 M1随梁高h变化趋势图

图5 M2随梁高h变化趋势图

图6 Qz随梁高h变化趋势图

从图4～图6可知，随着梁高h的增大，弯矩M1、M2以及剪力Qz值变化幅度均较小。图7为在不同腹板间距下梁高h变化时桥面板弯矩M1、M2以及剪力Qz相对变化百分率绝对值分布示意图。图7表明：M1值变化率在4.7%以内，M2值变化率在2.8%以内，Qz值变化率在0.6%以内；此外，随着腹板间距d的增加，桥面板内力值随梁高h变化百分率总体呈减小趋势。总体来说，梁高h对桥面板内力值无论是绝对值还是相对变化率的影响均较小。

图7 桥面板内力值变化百分率

其次探讨腹板间距d对桥面板内力的影响。从图4～图6还可以看出，桥面板弯矩M1、M2以及剪力Qz值是随着腹板间距增大而增大。

3.2 桥面板悬臂根部内力随悬臂长度变化分布规律

因桥面板悬臂根部内力与梁高h无关，故本文不作探讨。通过分析，得出悬臂根部在恒载和车辆荷载作用组合下负弯矩M3及剪力Qz1值随悬臂长度c值变化的分布图如图8所示。

图8 悬臂根部内力随悬臂c值变化趋势图

由图8可知：随着悬臂长度c值的增大，悬臂根部负弯矩M3值迅速增大，而悬臂根部剪力Qz1值略有减小趋势。

4 箱梁桥面板配筋设计

根据单箱多室混凝土箱梁设计实践经验，本文桥面板顶、底横向钢筋沿纵桥向间距取10 cm，桥面板顶部横向钢筋混凝土净保护层厚度为30 mm，底部横向钢筋混凝土净保护层厚度为25 mm。顶、底层横向钢筋采用HRB400级钢筋。

4.1 桥面板配筋设计

选取梁高h=2.4 m时各种腹板间距下桥面板内力值（此时内力值相对较大）对其进行配筋设计。表2为桥面板在不同腹板间距d值条件下的配筋设计及相应位置处正常使用极限状态下裂缝宽度值。

表2 桥面板配筋设计及裂缝宽度

表2中桥面板相应配筋设计情形下的裂缝宽度能满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中关于钢筋混凝土构件在Ⅰ类、Ⅱ类环境wcr≤0.2 mm和Ⅲ类、Ⅳ类环境wcr≤0.15 mm裂缝宽度限值要求[3]。

4.2 悬臂板配筋设计

根据上一小节桥面板悬臂根部内力计算值进行悬臂板配筋设计。表3为悬臂板在不同悬臂长度c值条件下的配筋设计及相应位置处正常使用极限状态下裂缝宽度值，悬臂板根部相应配筋设计情形下的裂缝宽度能满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中关于钢筋混凝土构件在Ⅰ类、Ⅱ类环境下wcr≤0.2 mm和Ⅲ类、Ⅳ类环境下wcr≤0.15 mm裂缝宽度限值要求[3]。

表3 悬臂板配筋设计及裂缝宽度

5 结论

a）对于公路工程常见的单箱多室混凝土箱梁，在恒载和车辆荷载作用组合下，箱梁梁高h对桥面板内力计算结果的影响较小，内力值计算误差基本在5%以内。

b）在恒载和车辆荷载作用组合下，桥面板跨中正弯矩、中腹板处负弯矩及剪力值随腹板间距增大而增大。对于悬臂板根部内力而言，悬臂根部负弯矩值随悬臂长度增大而迅速增大，但悬臂根部剪力值则随悬臂长度增大而略有减小。

c）基于桥面板和悬臂板在承载能力极限状态组合下的内力计算结果，分别给出了桥面板和悬臂板的理论配筋设计，以供后续类似混凝土箱梁桥面板配筋设计参考使用。考虑到实际桥梁工程箱梁横向配筋设计中，桥面板和悬臂板往往横桥向为通长钢筋且统一直径型号以及部分钢筋直径型号不常用的设计惯例，在满足结构承载能力和正常使用要求的前提下，设计人员可做适当调整。