郝 泷，张 挺，厉香蕴，徐良泉，谢 天

（1.安徽农业大学 理学院，安徽 合肥 230036；2.安徽省基础测绘信息中心，安徽 合肥 230031）

森林作为陆地生态系统的主体，对于陆地生态系统的碳循环、水循环和辐射能量的交换都具有不可替代的作用，对人类生存的相关活动具有决定性影响[1-2]。森林生物量（Aboveground biomass，AGB）作为重要的评价指标，可以用来描述森林生态系统的物质循环、能量流动及对森林生态功能[3]。森林生物量是生态环境和全球变化监测研究的重要内容[4-6]，可以用来分析生态系统碳循环和碳变化。传统的森林地上生物量测量方法包括实测法和材积模型估算法，这两种方法所获取的森林地上生物量精度高，但是获取所需要的实测数据一般方法都是在样地实测和每木检尺[7]，这种操作方法耗时费力、而且也会对林区的生态平衡及环境造成破坏，且该方法获取的样地数量有限，只能获取有限的“点”上信息[8]，难以获取完整的森林结构信息。遥感技术手段可以实现对的森林地上生物量估算和大尺度动态监测，不同分辨率的遥感影像和不同的遥感方式已经广泛的用于小区域和全球尺度范围的森林地上生物量的估算和研究[9-13,32]。基于此，本研究以Landsat OLI 影像为数据源，提取相应的光谱特征、纹理特征等参数作为计算森林蓄积量的相关参数，进而推算研究区的森林地上生物量。

地球表面自然生态环境可以用地表温度（Land surface temperature，LST）作为指标进行衡量[14]，基于遥感技术的LST 定量反演可以为灾害预报、农作物产量估算、全球碳平衡等研究领域提供参考依据，在地表辐射能量平衡、气候变化和城市热环境等领域具有重要意义[15]。传统的地表温度获取方式主要是人为测量，只能获取极小范围内的点数据。遥感影像为快速高效获取大范围的地表温度数据提供了技术手段。包括MODIS、AVHRR 和TM/ETM+在内的遥感数据，都已经被广泛的应用到地表温度的研究中。针对不同的遥感影像数据，包括劈窗算法、单通道算法和多通道算法等多种反演算法都已经广泛用于地表温度的反演[16-20]。单窗算法对地温反演所需的参数少且反演结果精度较高，但是单窗算法[21]的设置是仅针对Landsat TM/ETM+热红外波段，而2013年发射的Landsat OLI/TIRS 影像的热红外波段（第10、11 波段均为热红外波段）设置与Landsat TM/ETM+（只有一个热红外波段）并不相同，无法直接使用单窗算法。但由于Landsat 8 卫星自发射以来，热红外波段第11 波段的相关定标不确定性比第10 波段大1 倍，所以对于Landsat 8 数据而言，目前采用第10 波段来计算地表温度[15,20-22]。因此，本研究以Landsat TIRS 影像为数据源，以单通道算法反演研究区的地表温度。

地上生物量与气候、生物多样性、土壤含水量等因素有密切关联[23]，霍山县作为安徽的西南门户地区和大别山的重要森林资源分布地和生态屏障，研究其地表温度对森林地上生物量的影响效应，对整个大别山的生态保护、资源利用和可持续发展具有重要作用。

1 研究区与数据

1.1 研究区概况

研究区霍山县位于安徽省西南部，与湖北省接壤，地理坐标范围为31°03′～31°33′N，115°52′～116°32′E，县辖总面积2 043 km2，县总人口36.6 万，共有16 个乡镇。全境总体为山地地貌，地势由东南向西北倾斜。气候属典型的北亚热带温湿疾风气候，季风气候明显，年平均气温15℃。霍山县水资源比较丰富，雨量充沛，年均降水量1 391 mm。霍山县位于大别山北麓，境内森林资源分布广泛，属于落叶、阔叶-常绿阔叶混交林带。研究区霍山县位置示意图如图1所示。

图1 霍山县位置示意图Fig.1 Location of Huoshan county

1.2 数据和预处理

本研究采用的遥感影像数据Landsat OLI/TIRS获取时间为2017年6月，同时获取覆盖霍山县分辨率为30 m 的数字高程影像（DEM）（http://www.gscloud.cn/）。Landsat OLI/TIRS 影像共11个波段，包括8 个分辨率为30 m 的多光谱波段、1 个分辨率为10 m 的全色波段和2 个分辨率为100 m 的热红外波段。对Landsat OLI/TIRS 遥感影像采取的预处理主要包括：辐射定标、大气校正（FLAASH 模型）和几何精校正等。研究所采用的卫星过境当天研究区霍山县的大气水汽含量数据来自中国气象数据网（http://data.cma.cn）。

本研究所采用的辅助数据主要包括：霍山县2017年森林资源二类调查数据、样地实测数据和地理国情监测数据。其中，样地数据（30 组）于2018年7-8月野外采集获得，主要用于地类验证。霍山县位于大别山腹地，地形复杂，且森林资源分布较为广泛，有限的样地数据不能满足研究要求，所以在该研究中采用了霍山县的2017年森林资源二类调查数据作为主要的参考数据，二调数据内容主要包括：地类、林分起源、优势树种、平均胸径、平均树高、郁闭度、公顷蓄积量等，并进行每木检尺。根据二元材积表计算各个样地的蓄积量。地理国情数据是对我国土地利用类型和资源利用现状统计的重要数据，也可以用来弥补样地数据[3]。根据三倍标准差的方法处理辅助数据并剔除异常数据之后，用于研究区的森林蓄积量的反演和验证。

1.3 特征提取

对于研究所需的特征提取，是依据Landsat 8遥感影像。其中，Landsat OLI 影像主要用于森林蓄积量的反演及森林地上生物量的转化；Landsat TIRS 遥感影像主要用于地表温度反演。经过影像预处理之后，本研究所选取的Landsat OLI 计算影像的纹理特征和3 种不同的植被指数（归一化植被指数、差值植被指数和比值植被指数）和光谱波段的波段比。Landsat TIRS（第10 波段）经过辐射定标之后，计算相应的指数以备地表温度反演使用。

遥感影像的纹理信息是对影像本身具有的空间信息的表达[7]，参考影像的纹理特征可以对图像所具有的信息进行深入的挖掘。本研究利用由Haralick[23]等提出的基于灰度共生矩阵GLCM（Gray Level Co-occurrence Matrix）提取覆盖霍山县的Landsat OLI 的纹理特征进行森林蓄积量的反演研究。GLCM 主要是通过设定的间隔和方向，将不同的栅格点组合的出现频率形成一个共生矩阵，并基于这个生成的共生矩阵去提取不同的纹理特征，灰度共生矩阵的原理是[25]：利用不同位置上像素的联合概率密度定义，可以用来描述影像亮度的分布规律，也可以反映相同灰度像素之间的位置分布特征。对于给定像元在图像（x,y）中的灰度值i，统计与距离为δ，灰度级为j的像素 (x+∆x,y+∆y)同时处在的概率P(i,j,δ,θ)，相应的数据计算公式为：

其中，i，j=0,1，…，L-1；x、y分别表示图像中的像素的横纵坐标值；L为图像的灰度级数；Nx、Ny分别为图像的行列数。在计算遥感影像纹理特征的时候应着重注意不同计算窗口大小对纹理特征信息表达的影响。上述式中，δ 表示不同像素之间的相对距离，如果相对距离δ=1，则表示两个像素为相邻像素；θ 表示不同像素之间的相对方向，通常情况下，考虑的方向为水平方向、垂直方向、对角线方向和反对角线方向，即0°、45°、90°、135°。Haralick 通过灰度共生矩阵一共定义了14个不同的纹理特征[24]。本研究采用ENVI 5.3 共计算得到以下8 中纹理特征：均值（Mean）、同质性（Homogeneity）、方差（Variance）、对比度（Contrast）、二阶矩（Second Moment）、熵（Entropy）、相关性（Correlation）和差异性（Dissimilarity）。基于Landsat OLI 遥感影像的各个波段可以计算得到相应的纹理特征，本研究所选用的纹理特征计算依据的灰度级为64，窗口大小为5*5，步长为3。本研究基于Landsat OLI 对霍山县森林蓄积量的反演模型，共有三种特征参数，分别是纹理特征、光谱特征和地形特征。

1.4 模型构建

多元逐步回归分析法（Multiple stepwise regression，MSR）通过对所有自变量对因变量的贡献对比，将偏回归平方和显著的自变量代入回归方程，随着新的变量引入，而同步更新保留在回归模型中的参数，影响显著的因变量保留，否则剔除，通过这样的方法得到回归方程[26]。

利用SPSS 软件进行基于多特征参数的多元逐步回归模型构建森林蓄积量。自变量的选择对于所构建模型对于反演目标的表达具有重要影响，模型的优劣并不是建立在更多的自变量的基础上，构建相关模型的时候引入过多与因变量无关的变量参数，除导致建模结果与实际情况偏差过大和模型不能解释之外[27]，会造成巨大的数据计算量，因此在构建模型之前，对待选自变量与因变量进行相关性分析，从待选参数中选取与因变量（森林蓄积量）相关性较强的待选参数进行模型构建。

本研究利用多元逐步回归的方法，分别基于光谱特征、纹理特征和多特征对霍山县的森林蓄积量进行反演研究。

1.5 模型精度评价

对于模型的评价本研究采用RMSE 和相对误差σ来表示。模型计算得到的估测值与实际值的相符程度依据均方根误差（Root mean square error，RMSE）来评价，RMSE 可以反映样本数据的极值效应和估测值的灵敏度，RSME 越小，表明预测结果越准确。相应的计算公式如下：

式中：mi表示森林蓄积量的实测值，ei表示森林蓄积量的估算值，n表示样本总数。

2 结果与分析

2.1 霍山县森林蓄积量反演

2.1.1 基于光谱特征的森林蓄积量反演

提取覆盖研究区的Landsat 8 多光谱影像提取原始影像对应的波段反射率，由多光谱波段计算得到的波段比和植被指数，将上述计算量作为自变量与森林蓄积量进行相关性分析，并根据所选与森林蓄积量相关程度较高的备选参数，利用逐步回归的方法，构建得到基于光谱特征的森林蓄积量反演模型为：

式中：Y1为森林蓄积量，Band1，Band2，Band3，Band6 分别为Landsat 8 对应的多光谱波段。

2.1.2 基于纹理特征的森林蓄积量反演

本研究基于GLCM 方法提取覆盖研究区的Landsat OLI 影像多光谱特征7 个波段的8 种纹理特征（共得到56 个纹理特征），将相关纹理特征作为自变量与森林蓄积量进行相关性分析，利用多元逐步回归的方法，得到基于纹理特征的森林蓄积量反演模型为：

式中：Y2为森林蓄积量，Band5Contrast和Band5Correlation为波段5 的紧致性和相关性纹理特征，Band2Mean是波段2 的均值纹理特征。

2.1.3 基于多特征的森林蓄积量反演

经过对所有备选量进行与森林蓄积量的相关性分析，优先选择与森林蓄积量相关程度较高的参数，通过多元逐步回归的方法最终入选的特征变量包括：坡度、波段比、均值纹理特征和植被指数EVI。逐步回归分析，得到霍山县森林蓄积量估算方程为：

式中：Y3为森林蓄积量，Slope为坡度，EVI为增强植被指数，和为波段比，Band2Mean为波段2 的均值。

2.1.4 森林蓄积量反演模型精度评价

根据建模预留的验证数据，对研究构建的3种蓄积量反演模型进行精度验证，相应的精度评价指标如下表所示：

表1 不同森林蓄积量反演模型精度评价和对比Table 1 Comparison of three growing stock volume inversion models’ results

依据RMSE 和相对误差对3 种森林蓄积量反演模型的精度进行评价，经比对结果显示，基于多特征的森林蓄积量反演模型反演精度最高。将研究区的森林蓄积量反演统计值与样地数据进行对比，以验证多源回归模型对森林蓄积量反演的精度，反演蓄积量估测均值为108.6 m3/hm2，实测均值为135.7 m3/hm2，相对精度为80.02%，模型预测结果较为理想，因此基于多特征的森林蓄积量反演模型和结果可以用于霍山县森林地上生物量的计算。

2.2 霍山县森林地上生物量的转换

研究根据森林蓄积量与生物量之间具备的显著回归关系，采用方精云等建立的蓄积量-生物量估计回归方程及参数估算森林生物量[18]。回归方程为：

式中：B为单位面积地上生物量（t/hm2），V为蓄积量（m3/hm2），a，b参数通过生物量-蓄积量换算模型参数得到。对应的a、b参数参考值如表2所示[19]。在依据该方法进行蓄积量和生物量换算的时候，需要确定特定范围内的乔木类型，根据下表可以发现，不同的乔木类型所对应的a和b各不相同，本研究依据2017年霍山县的森林资源二类调查数据和地理国情数据确定划定不同乔木类型的范围。

表2 生物量-蓄积量换算模型参数Table 2 Parameters for the AGB transformation model

在基于多特征反演得到的霍山县森林蓄积量模型的基础上，根据生物量-蓄积量相关关系可以估算得到霍山县森林地上生物量。为验证基于生物量转换模型得到的地上生物量的精度，将样地实测森林蓄积量数据按照相应的转换参数转换为生物量，经过计算实测森林地上生物量均值为113.2 t/hm2，反演得到的森林地上生物量为93.5 t/hm2，相对精度为82.6%，森林地上生物量反演精度较高。经过计算得到霍山县森林地上生物量的分布如下图2所示。

图2 霍山县森林生物量估算分布图Fig.2 Estimation AGB map of Huoshan county

2.3 霍山县地表温度反演

地表温度是反映地球资源环境动态变化的一个重要参数，在气候、生态环境等领域的研究中具有重要价值[28]。基于Landsat TIRS 数据的地表温度反演经过国内外学者的研究已经趋于完善，像元二分模型是一种便于计算且十分实用的遥感估算模型[29]，它假设将单个像元分为有植被覆盖和无植被覆盖的两种部分地表组成，计算方程如下：

其中：S为遥感传感器所观测到的信息，Sv为由植被覆盖部分贡献的信息，Ss为由无植被覆盖部分（裸土）所贡献的信息；fc为单位像元植被覆盖所占面积比例，（1-fc）为单位像元裸土所占面积比例；Fc为植被覆盖率。研究将像元二分模型与NDVI相结合可以有效反映植被覆盖率的反演情况，以此结果进行温度反演具备更高精度。

利用遥感影像数据反演LST 的理论基础是基于普朗克定律（Planck）量化所构成的热辐射传输方程，根据卫星传感器的空间分辨率设置，主要分为单波段算法、劈窗算法和多波段算法[30]。研究以像元二分模型得到的植被覆盖率结果为主体，采用辐射传输模型反演地表温度（大气校正法）：首先估测大气层中各种因素对地表热辐射的各种不同的影响，将其从卫星传感器测得的热辐射总量中减去，最后将计算后得到的精度较高地表热辐射强度转化为摄氏度表示的正常地表温度[31]。计算公式如下：

式中：K1和K2为传感器特定的定标常数，研究采用的为Landsat 8 的第10 和第11 波段，其中Band 10：K1=774.89，K2=1321.08；Band 11：K1=480.89，K2=1201.14。TSurface是地表温度，B(TS)是在TS温度下的黑体辐射亮度，Lλ是利用辐射定标系数将像元灰度值DN 转化为接收到的辐射亮度值，gian 和offset 是Band10 和Band11 响应函数的斜率和截距。DN为影响原始像素值；τ是大气在红外波段的透过率；ε是地表比辐射率，L↑为大气向上辐射亮度；L↓为大气向下辐射亮度。

基于Landsat TIRS 影像的霍山县地表温度反演结果如图3所示。

图3 地表温度反演结果Fig.3 Result of the land surface temperature inversion

2.4 霍山县地温与森林地上生物量关系

不同的海拔高度所反映的地表温度不一致，本文在探讨地表温度对森林地上生物量的影响时，将研究区的海拔按照100 m 的间隔进行梯度划分，研究区的海拔共划分为8 个梯度，依据每个梯度范围的生物量与温度的关系来探讨地表温度对森林地上生物量的影响效应。在不同海拔范围内梯度中，地表温度对森林地上生物量的关系如图4所示。

图4 不同海拔梯度范围内地表温度对森林地上生物量的影响Fig.4 Impact of the land surface temperature to the AGB

在100～200m 的海拔范围内，地表温度对森林地上生物量的影响不显著，该海拔范围分布的点的生物量没有显著差异，以此可以判定在海拔200 m 以下的区域，地表温度对森林地上生物量可以不考虑。在海拔200～300 m 和300～400 m的区域，可以发现随着地表温度的升高，森林地上生物量呈增加趋势，可以判定在该区间内，地表温度与森林地上生物量呈正相关关系，随着地表温度的增加，森林地上生物量也随之而增加，且在海拔300～400 m 范围的正相关表现比海拔200～300 m 的区域更明显。在海拔范围为400～500 m，500～600 m，600～700 m 的范围内，地表温度与森林地上生物量仍呈现出正相关的关系，但随着海拔的增加，两者之间的正相关关系逐渐减小；在海拔700～800 m 的范围内，地表温度与森林地上生物量反而 呈现出负相关关系，在该区域内，随着地表温度的增加，森林地上生物量减小。超过800 m 的区域，地表温度与森林地上生物量的关系不明显，此时地表温度对森林地上生物量的影响可以忽略。根据研究结果可以发现，总体而言，地表温度与森林地上生物量呈正相关关系，200～700 m 范围内，森林地上生物量会随着地表温度的增加而增加，并在海拔300～400 m 的范围内达到最高，海拔700～800 m 范围内，地表温度与森林地上生物量呈负相关关系，但相关性较小。而海拔 200 m 以内和800 m以上，地表温度对森林地上生物量的关系较小。

3 结论与讨论

3.1 结 论

本研究以Landsat 8 为遥感数据源，以数字高程模型（DEM）、森林资源二类调查数据、地理国情监测和样地数据为辅助数据，耦合多源数据分别对霍山县森林蓄积量和霍山县地表温度进行反演研究。研究基于3 种不同的特征对森林蓄积量进行反演模型构建，分别是：1）基于光谱特征的森林蓄积量反演模型；2）基于纹理特征的森林蓄积量反演模型；3）基于多特征的森林蓄积量反演模型。以均方根误差和相对误差为评价指标，对研究所构建的森林蓄积量反演模型进行精度评价。根据评价结果可以发现，单一基于Landsat 8遥感影像光谱特征的反演精度最低，耦合多源特征的森林蓄积量反演精度最高，研究结果表明，随着遥感影像纹理特征的引入，可以有效提高森林蓄积量的反演精度。根据本研究反演得到的森林蓄积量模型和生物量-蓄积量的转换方程，计算得到霍山县的森林地上生物量分布情况。根据像元二分模型和单通道算法，以Landsat 8 影像的第10 波段对霍山县的地表温度进行反演。根据反演得到霍山县森林地上生物量和地表温度，对两者之间的关系进行分析，得到如下结论：

1）在海拔为200 m 以下和800 m 以上的区域，地表温度对森林地上生物量影响不明显。

2）在一定的海拔范围内，森林地表生物量与地表温度成正相关关系，即在200 m～700 m 海拔范围的森林地上生物量均随着地表温度的身高而增加。

3）500 m 海拔高度为界限，500～700 m 范围内的森林地上生物量与地表温度仍呈现正相关性，但是正相关性随海拔升高逐渐减小。

4）海拔700～800 m 范围内，森林地上生物量与地表温度呈现负相关关系。

3.2 讨 论

Landsat 系列影像作为目前使用最广泛的中等分辨率影像，对于大尺度大范围的资源监测具有显著的优势。本研究表明，基于多特征的森林蓄积量反演方法可行，据此反演方程结合森林地上生物量经验方程得到的霍山县的森林地上生物量，但由于所选用的遥感影像空间分辨率的影响，并考虑到研究区内的地形特殊性，虽然依据该理论方法得到了相应的反演模型，但是对于精度较高的监测而言，应该采用分辨率更高的遥感影像进行相应内容的反演和研究。参考对森林蓄积量模型构建的相关研究，本研究依据中低分辨率的森林蓄积量建模方法可以进一步提升精度。叶子林等[2]利用高分影像的不同窗口大小计算的纹理特征对森林蓄积量的反演精度较好；李云等[33]基于参数优选支持的方法结合光学和SAR 数据对森林地上生物量的反演结果显示，SAR 数据对森林地上生物量反演潜力较好。陈松等[34]对森林蓄积量的反演基于不同的变量选择方法对森林蓄积量的反演研究也取得较好成果；本研究对于森林蓄积量的反演模型采用的是多元逐步回归分析，可在以后的研究中探讨不同的建模算法对森林蓄积量等森林参数的反演精度的影响和比较，除此之外也要考虑引入多源影像数据来对相应的森林参数进行模拟和反演。对于地表温度和森林地上生物量的关系探讨，虽然在一定程度上能够反映地表温度对森林地上生物量的影响关系，但是由于地形和实验条件限制而导致所获取的实测样本数据有限，这对于更高精度的验证要求有所欠缺。采用高分辨率和充足的实测数据对于分析地表温度和森林地上生物量的影响效应有较大帮助。