前几天在B站看到一個用Python结合函数绘制爱心的方法，我这样一个充满好奇心的人肯定也要试试看，而且还要把这种算法带到Scratch中。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。三角函数中常用的有正弦sin、余弦cos、正切tan三种。在Scratch中我们可以在运算模块中调用这些函数（图1）。

下面我们来绘制sin和cos函数，先将舞台背景切换成坐标轴（Xy-grid），目的是为了清晰地了解绘制时的坐标情况。点击扩展画笔工具，将舞台中的内容全部擦除，设置画笔的粗细和颜色，并且添加一个变量“X的值”。很多同学会问，是不是需要再次添加一个变量“Y的值”呢？在只绘制三角函数时因为Y=sin（X）或Y=cos（X），Y直接用表达式写出来就可以了（图2）。

将画笔移到最左边，设X的值为-240，由于cos和sin在角度0-360之间的值是-1到1之间，为了让曲线更明显，我将sin（X）×100，扩大Y的变化值。同理将sin变为cos就可以绘制出cos曲线（图3）。

绘制完sin和cos三角函数曲线后我们可以开始绘制爱心图形了。可以绘制出不同爱心的函数表达式有不少，最有名的笛卡尔曲线我们之前介绍过，搜索“matlab心形图大全”，这里有多种平面和立体爱心的绘制公式。我挑选了一个较简单不需要分段函数的爱心画法（图4）。

这个心形的坐标表达式如下：

X=16（sint）3

Y=13cos（t）-5cos（2t）-2cos（3t）-cos（4t）

根据公式我们需要三个变量T，X，Y。X的值和Y的值通过T的变化来控制，重复360次，每次将T的值增加1，X变量设置为16×（sint）3;Y变量设置为13×（cost）-5×cos（2×t）-2×cos（3×t）-cos（4×t），之后你就可以看到一个完美的爱心啦。之后可以展示给自己喜欢的人看（图5）。

将公式转化为代码的难度并不大，大家还可以动一下脑筋，如何在此基础上添加出一些不同的花样呢？填充、渐变、特效……期待你的惊喜。