摘要：逆矩阵在线性代数中占有非常重要的地位，恰当地使用逆矩阵的运算性质可以简化运算。本文通过一些实例来归纳和总结逆矩阵的性质及其相关应用。

关键词：逆矩阵;伴随矩阵;运算性质

1 緒论

矩阵理论贯穿整个线性代数课程的始终。逆矩阵的概念及其性质在线性方程组解的结构以及矩阵的对角化等方面都具有非常重要的作用。一直以来，在考研数学中，逆矩阵运算及其性质的考核也都是重点。万国柔[1]给出了逆矩阵的性质在考研中的应用，肖滢[2]对逆矩阵的判定及其计算方法进行了深层次的研究。灵活地掌握逆矩阵的运算性质，对于提高考研题目的运算速度以及计算的准确率也至关重要。

2 逆矩阵的定义及性质

2.1 逆矩阵的定义

3 结语

针对低阶的矩阵或者数值型矩阵，可以直接进行计算。而对于抽象型的矩阵以及高阶的矩阵，恰当地使用矩阵的运算性质，可以降低运算的复杂度，从而可以取得事半功倍的效果。

参考文献：

[1]同济大学数学系.线性代数：第六版[M].北京：高等教育出版社，2014

[2]李永乐.线性代数辅导讲义[M].西安：西安交通大学出版社，2019

[3]万国柔.逆矩阵的性质及在考研中的应用[J].内江科技，2019（01）：60-62

[4]肖滢.逆矩阵的判定及计算方法[J].高等数学研究，2016，19（04）：72-76

作者简介：郭元春（1980— ），女，汉族，山西大同人，硕士研究生，讲师，研究方向：模糊决策和教学研究。