天水师范学院电子信息与电气工程学院 王睿庭

设计了一种以STM32单片机为核心的信号分析研究装置，能够分析测量信号的频率及幅度，可测量信号各谐波分量的幅值，进而测量计算信号的失真度，还可实现常见波形信号如正弦波、方波、三角波和锯齿波的频谱显示，具有成本较低，显示直观，测量精度较高等优点，达到设计要求。

信号分析在各个领域有着广泛的应用，比如频谱分析、失真度测量，专用仪器往往价格昂贵而且功能单一，传统的模拟频谱分析仪由于体积庞大、成本高、反应速度慢已不适应时代需求，而快速傅里叶变换（FFT）可以将时域信号变换到频域来分析、处理，运算速度大大提高。本文设计了一种信号分析研究装置，不仅能测量信号的频率和幅值，还能进行频谱分析，测量信号的失真度。该装置实用性较强，具有一定的应用价值。

1 理论分析与计算

1.1 FFT算法

离散傅里叶变换(DFT)是数字信号分析与处理中的一种重要且非常有用的变换，它将信号在时域和频域都离散化了，非常适于对离散信号的分析与处理。但是直接计算DFT的运算量与变换区间长度N的平方成正比，当N较大时，运算量会急速增大，从而影响运算速度。而DFT的快速算法即快速傅里叶变换（FFT）的出现，大大提高了离散傅里叶变换的运算速度，如基2FFT算法的运算量减少为(N/2)*log2（N）。更重要的是，通过快速傅里叶变换可以将信号从时域变换到频域，进而进行频谱分析，这就是很多测量仪器采用FFT的原因。……