周 威，王 飞*，晏凌峰，黄 晶，吕如兰

(1.河北工程大学 管理工程与商学院，河北 邯郸 056038；2.北京市市政工程设计研究总院有限公司，北京 100082；

PPP(Public-Private-Partnership)是指政府部门通过与私营企业建立伙伴关系提供公共产品或服务的方式[1]，它的主要优点是可以通过吸引私营企业投资缓解政府部门的财政压力，增强公共产品和服务的供给能力和效率[2]。然而，在参与PPP项目实施的过程中，私营企业会比政府部门掌握更充分的信息(如项目质量、市场需求、运营成本等信息)，由此产生信息不对称问题。私营企业在进行PPP项目投标时，为了谋取自身利益可能会利用信息不对称从事一些机会主义行为，损害政府部门和消费者利益。因此在信息不对称条件下，如何设计一种抑制私营企业机会主义行为的激励机制成为目前亟需解决的问题。

国内外学者对PPP项目中信息不对称问题的研究取得了一定成果。Liu[3]等研究了抑制投资者机会主义倾向的激励机制，认为存在一个最优的机会主义行为水平。Hajjej[4]等描述了公私双方信息不对称下的最优PPP合同，认为最优信息租金不是努力的线性函数。Li[5]等构建了城市水环境治理工程PPP项目的两期动态激励模型。Xu[6]等研究了投资者在城市固体废物处置PPP项目中的激励机制，认为增加激励和治理强度会鼓励投资者付出更多努力。Xiong[7]等分析了信息不对称对PPP项目再谈判决策的影响，认为共享私人信息可以获得最佳结果。Xing[8]等建立了政府与投资者再谈判策略的演化博弈模型，认为PPP项目中的合作利益可以抑制机会主义行为。徐飞和宋波[9]分析了企业最优努力水平和政府监督奖惩因子在两阶段决策中的动态影响。毕然[10]建立了激励监督模型，认为企业的最优努力水平与政府的激励和监督水平呈正相关。何寿奎[11]研究了PPP项目中的公私合作伙伴选择和投资激励契约问题，设计了使合作双方显示努力和管理水平信息的最优契约。王先甲[12]等研究了PPP项目中双重信息不对称下的激励机制设计问题，认为该激励机制能够实现对社会资本的信息甄别和激励其付出最优努力的双重目的。目前关于PPP项目中私营企业运营成本信息不对称问题的研究较少，因此，本文以两类运营成本不同的私营企业为研究对象，从运营成本信息不对称的角度，探讨如何设计一个激励机制来实现对私营企业运营成本信息的甄别，以及分析两类企业的分布对该激励机制的影响。

1 问题描述

1.1 模型符号

本文模型中主要引入的符号如表1所示。

表1 符号说明

1.2 问题假设

本文考虑由政府部门和私营企业构成的委托代理关系，其中政府部门为委托人，私营企业为代理人。根据招投标程序，政府部门(G)与私营企业(P)签订合同的流程如图1所示：(1)首先由政府部门确定PPP项目的服务能力；(2) 私营企业根据项目服务能力确定项目投资规模I；(3) 政府部门据此确定特许期T；(4) 私营企业提供自己的边际运营成本信息c；(5) 政府部门据此提供项目运营激励合同，约定收费价格p和价格补偿s；(6) 私营企业选择接受或拒绝，若私营企业接受该合同，由私营企业进行投资建设并运营；(7) 政府部门按照合同约定向私营企业提供相应补偿。在这个过程中，为抑制私营企业谎报运营成本来寻租，政府部门需要设计一揽子合同菜单以实现对其运营成本信息的甄别，并激励私营企业显示其真实的运营成本信息。

图1 PPP合同签订流程Fig.1 PPP contract signing process

结合PPP项目运营阶段的现实情况，对模型提出以下假设：

假设1：政府部门和私营企业均为完全理性人，且双方均为风险中性的。

假设2：投资规模I和特许期T是预先确定的。

假设3：项目单位时间内的需求函数为价格的线性函数d=a-bp，令a≡a+ε，其中ε是描述需求不确定性的随机变量，并且ε～N(0,σ2)[13]。

假设4：考虑通货膨胀对未来运营收益的影响，假设私营企业未来收益的贴现系数服从e-rt的变化规律[14]。

假设5：政府部门通过转移支付向私营企业提供价格补偿，即这部分补贴由消费者承担，且每提供一单位的补贴，消费者需要支付额外λ单位的补贴成本[15]。

2 成本信息不对称下的激励机制模型

2.1 效用函数

私营部门的目标是实现自身利润的最大化，其利润函数为运营收益和补偿收益之和减去建设成本和运营成本，因此私营企业的期望利润函数表达式为

(1)

政府部门通过对消费者征税来给予私营部门价格补偿，这部分补偿及其成本由消费者支付，因此消费者剩余函数表达式为

(2)

政府部门的目标是实现社会福利最大化，根据经济学原理，社会福利包括私营企业收益和消费者剩余，因此社会福利EW的期望表达式为

(3)

2.2 模型构建

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

2.3 模型求解

通过对上述模型求解可得引理1和命题1如下：

(10)

(11)

(12)

证明：将μ1、μ2、μ3带入式(10)，有

(13)

(14)

(15)

3 激励模型性质分析

本节将从以下两方面进行分析：所构建的激励机制模型能否抑制私营企业谎报成本信息，最优激励合同和私营企业类型分布之间具有怎样的影响机制。

3.1 成本信息甄别分析

推论1：成本信息不对称下政府部门提供的最优激励合同能够实现成本信息甄别，L型企业和H型企业均没有谎报自身企业成本信息的动机。

3.2 最优解单调性分析

推论2：L型企业的收费价格与q和Δc无关，而H型企业的收费价格分别关于q∈(0,1)和Δc单调递增。

(2)若q′≥q″，则当0

4 仿真模拟分析

表2 仿真模拟赋值表

4.1 q对收费价格和需求量的影响分析

图2、图3表明，由于具有较高的运营成本，H型企业被淘汰之前其收费价格始终高于L型企业，而且H型企业的需求量随L型企业占比的增加而减小。如果政府部门与H型企业签约，需要对其制定一个较高的收费价格，才能保证H型企业能够获得保留效用，然而这会损害消费者利益，从而导致社会福利降低。政府部门为了最大化社会福利，将更倾向于与L型企业签约。因此在两类企业的竞争过程中，H型企业必须降低自身的运营成本，才能在投标时提高自身的竞争力。

图2 q对两类企业收费价格的影响Fig.2 The impact of parameter q on the charged prices of two types of enterprises

图3 q对两类企业市场需求的影响Fig.3 The impact of parameter q on the market demand of two types of enterprises

4.2 q对价格补偿和企业利润的影响

图4表明，随着L型企业占比的增加，政府部门向L型企业支付的价格补偿会不断减小，意味着L型企业获得的信息租金不断减小。由图2可知， 当H型企业的收费价格不断增大时，为保证H型企业不会获得超额利润，政府部门会对其降低价格补偿；当H型企业的收费价格继续提高不能增加其利润时，政府部门将通过提高价格补偿来保证H型企业获得保留效用；当H型企业的收费价格继续增大超过消费者支付意愿时，H型企业会被逐出市场。

图4 q对两类企业价格补偿的影响Fig.4 The impact of parameter q on the price compensation of two types of enterprises

由图5可知，政府部门不需要向H型企业支付信息租金，而需要向L型企业支付额外的信息租金，以防止其伪装成H型企业寻租，而且这部分租金远远超过了其保留效用，但它会随着L型企业占比的增加而减小。具体而言，L型企业获得的信息租金与H型企业的需求和两类企业的边际运营成本差额成正比，这为政府抑制企业攫取信息租金提供了两种途径：一方面是吸引更多L型企业参与PPP项目来驱逐H型企业，直到H型企业完全被逐出市场，另一方面是鼓励H型企业不断降低运营成本，减小与L型企业之间的运营成本差额，逐渐向L型企业看齐，这两种情况的结果都会导致H型企业占比不断减小，L型企业占比不断增加，从而进一步抑制L型企业攫取信息租金，当H型企业完全转化为L型企业时，L型企业将不再获得信息租金，这间接表明两类企业之间的竞争对政府来说是有利的，一方面企业提高运营能力可以提高产品或服务质量，另一方面H型企业占比的减少会抑制L型企业攫取信息租金，这一结论与推论4是一致的。

图5 q对两类企业私营利润的影响Fig.5 The impact of parameter q on the private profits of two types of enterprises

4.3 q对消费者剩余和社会福利的影响

图6表明，L型企业占比的增加会导致其攫取信息租金的能力不断减小，从而使消费者承担的价格补偿及成本不断减小，因此L型企业的消费者剩余会不断提高。然而，随着L型企业占比的增加，H型企业会不断受到L型企业的驱逐，使其市场需求不断减小，政府部门对其提供价格补偿不会抑制这种趋势，反而需要提高收费价格来保证其获得保留效用，这会进一步促进其市场需求的减小，导致其消费者剩余不断减小，当消费者失去支付意愿时，H型企业将会被逐出市场。

图6 q对两类企业消费者剩余的影响Fig.6 The impact of parameter q on the consumer surplus of two types of enterprises

图7 q对两类企业社会福利的影响Fig.7 The impact of parameter q on the social welfare of two types of enterprises

图7表明，政府与H型企业签约会产生“单赢”的结果，即政府为保证H型企业获得保留效用会损害消费者剩余，进一步降低社会福利；而政府与L型企业签约则会产生“双赢”的结果，即政府部门既能保证L型企业获得保留效用，同时能够提高消费者剩余，从而提高社会福利。

5 结论

本文考虑了私营企业运营成本的异质性，针对政府部门和私营企业之间成本信息不对称的问题，研究了PPP项目的激励机制设计问题，分析了私营企业类型分布对最优激励合同的影响。通过理论推导和仿真模拟分析，可以总结得到：(1)模型构建的激励机制能够实现私营企业成本信息的甄别。(2)该激励机制能够通过促进私营企业之间的竞争不断驱逐H型企业，同时抑制L型企业攫取信息租金。(3)随着两类企业之间竞争的不断加剧，L型企业会逐渐占据市场主导地位，其分布比例对该机制的影响逐渐显著。(4)政府部门与H型企业签约能够保证其获得保留效用，但会损害消费者剩余，而政府部门与L型企业签约，既能保证其保留效用，同时会提高消费者剩余。

在PPP项目实施过程中，政府部门与私营企业之间的委托代理关系复杂，既存在合作又存在对立，因此交通设施PPP项目的治理问题一直是一个复杂的问题，本文也存在一定的局限性：(1)为方便求解，本文假设私营企业是风险中性的，而现实情况中私营企业可能具有风险偏好和风险规避的特征；(2)本文只考虑了私营企业可能会采取机会主义行为的情形，而政府部门也可能凭借自己在PPP项目中的主导地位采取一些机会主义行为，将来可以进一步研究抑制政府部门机会主义行为的PPP项目激励机制问题。