利用钻孔应变与GPS资料联合对忻州地区应变场特征的分析

2021-06-29陈永前张淑亮李宏伟

山西地震 2021年2期

陈永前，张淑亮，李宏伟

(1.山西省地震局，山西太原 030021；2.太原大陆裂谷动力学国家野外科学观测研究站，山西太原 030025)

0 引言

忻州地区位于山西断陷带中北部，该断陷带是我国著名的地震活动带之一，地震活动频繁，强度大，震源浅，破坏性严重[1]，受到许多地震学者的关注。王同庆等[2]利用山西地区多年来积累的流动重力和区域GPS资料对山西地区地壳形变变化特征进行研究。党学会等[3]利用2009、2011年2期的GPS数据计算华北地区地壳水平形变特征。刘瑞春等[4]根据山西GPS地震监测网的资料，对2001—2003年的观测数据重新进行处理，并根据位移应变模型，采用距离加权的最小二乘估计法，分析山西断陷带的应变场特征。钟继茂[5]等以福建漳州台深井观测资料为例，探讨用多分量钻孔应变仪资料推算测区附加应变场方向。张肖[6]等根据“双衬套”理论模型和应变理论，以易县台分量钻孔应变观测资料为例，解算测区构造应变变化。邱泽华[7]等分析汶川地震前应变变化主方向大体保持在一个相对稳定的水平范围，但主方向并非一律指向震中。蒋静祥[8]等跟踪库尔勒台记录资料计算相对应力场。前人利用GPS和钻孔应变资料分别对区域应变场特征进行研究和分析，鲜有利用GPS和钻孔应变资料二者相结合分析区域应变场特征的研究。那么利用GPS观测资料和钻孔应变资料计算得到的区域应变场是否一致呢？为此，本文拟利用忻州区域应变观测网四分量钻孔应变观测数据计算得到的区域应变场特征，与区域GPS观测值的解算结果进行对比分析，获取区域应变场特征，为分析该地区的地球动力学、地震活动特征、地震危险性评估等提供参考依据。

1 台站基本情况及四分量钻孔应变仪观测原理

1.1 台站基本情况

忻定盆地是山西地堑系北部一个马蹄形的张性断陷盆地[9]，边界主要由五台山北麓断裂、系舟山北麓断裂、云中山东麓断裂和恒山南麓断裂等构成[10]。山西省地震局布设的5套钻孔应变仪均安置于忻定盆地边界断裂的基岩上(见图1)，可有效捕捉边界断裂的活动信息。

图1 YRY型四分量钻孔应变仪布设图Fig.1 Four component borehole distribution map of YRY type

1.2 四分量钻孔应变仪观测原理

四分量钻孔应变仪的工作原理是将安装有测量元件的圆柱形钢筒置于钻孔中(见图2)，将特制的水泥填充于钢筒和岩孔之间进行耦合固结，通过电容式位移传感器测量探头套筒内径的相对变化进行观测。假定钻孔所处介质近似为各向同性弹性体，遵循胡克定律，且井口与井底对传感器的影响忽略不计。θ为正北方向与任一孔径相对变化测量元件之间的夹角，规定由北起算顺时针旋转角度为正，逆时针为负，沿θ方向的理论孔径相对变化Sθ为：

图2 钻孔应变仪观测平面应变张量的原理模型Fig.2 Principle model of plane strain tensor observed by borehole strain gauge

Sθ=A(ε1+ε2)+B(ε1-ε2)cos2(θ-φ),

(1)

式中：A、B是与钻孔各层材料的弹性参数和半径都有关的常数，统称为耦合系数；ε1、ε2分别为最大、最小主应变；φ为正北方向与最大主应变ε1之间的夹角。

2 GPS资料与钻孔应变资料换算应变的原理

2.1 利用GPS资料分析应变的原理

为求得GPS观测值剃度值较平滑的结果，在计算测点附近取相邻几个测点，求梯度的平均值或按点的邻近程度取加权平均值(见图3)。其二维推广与工业技术上常用的应变花类似，把一个测点和周围n个(n≥3)测点各自的距离和各自距离的长度变化相除，得到各个方向上的线应变εi为(δLi/Li)。工业应变花中，各应变片长度都相同，但在GPS测量中选取的基线长度各不相同，因此称作广义的应变花法。其二维推广就是过去三角测量布网时常用的应变计算方法(见图3)。测量区域分为许多三角形，认为每个三角形内位移线性变化(应变为常数)。由于各测线的方位角(α1、α2、···、αn)可以计算，因此按下式最小二乘求解该点的应变分量εθ、εφ、εθφ：

图3 二维应变计算中将测点划分为三角形网络的不同划法Fig.3 Different methods of dividing measuring pointsinto riangular networks tin two dimensional strain calculation

ε1=εθcos2α1+εφsin2α1-2εθφsinα1cosα1
ε2=εθcos2α2+εφsin2α2-2εθφsinα2cosα2。

(2)

······

εn=εθcos2αn+εφsin2αn-2εθφsinαncosαn

式(2)的前提是假定位移在测点附近线性变化(或应变在小区域内是均匀的为常数)，选取越多组的线应变，会得到较好的结果。

2.2 利用钻孔应变资料换算应变的原理

平面应变有多种表示方法，根据坐标系的不同，有主应变-主方向的坐标表示、地理坐标表示、元件坐标表示和断层坐标表示。其中，主应变-主方向(ε1，ε2，φ)坐标表示物理意义更清楚，在计算中比较常用，其计算公式如下[11]：

(3)

式中：ε1表示最大主应变；ε2表示最小主应变；φ表示主方向。根据式(3)从整点值、日均值、5日均值、30日均值角度，分别计算四分量钻孔应变资料的应变参数，包括最大主应变、最小主应变和主方向，并将计算结果进行对比分析。

3 应变参数计算及结果分析

利用应变和应变率计算式(3)参数，定量计算测区附近的主应变变化率和主方向，得出测区附近的构造应变变化，结果如第3页表1所示。可以看出，从整点值、日均值、5日均值和30日均值分别计算得到的应变参数(最大主应变、最小主应变、面应变和剪切应变)变化率较稳定，且每个钻孔的应变变化主方向φ基本不变。由于从小时值、日均值、5日均值和30日均值得到的应变速率图较相似，故该研究仅给出各台站的小时值应变速率拟合图。从计算结果来看，这些观测点的长期观测曲线基本上保持稳定的上升或下降变化趋势，应变变化主方向φ基本不变(见图4)，此稳定变化也可能反映了构造运动的特征，即该地区处于稳定的应变状态和较弱的构造运动。

表1 用变化值数据拟合计算的应变参数结果Table 1 Fitting the calculated strain parameters with the data of variation

图4 5个台站的小时值应变速率图Fig.4 Hourly strain rate diagram of 5 stations

4 区域GPS资料的应变场分析与讨论

为验证由四分量钻孔应变资料获取的应变参数是否真实反映区域构造运动特征，本文利用GPS资料求得的应变场进行对比分析。选取包含忻州地区4个GPS观测点SXKL-SXTY-HELQ-SXLQ组成的区域(见图5)，并对该区域的主应变进行解算。结果显示，主张应变有较好的年变动态，2019-2020年主张应变的变化值稍比历年大，目前处于由低值向高值转变的过程，但总体趋势呈弱张性状态，变化值基本在正常范围内，说明主张应变较为稳定；主压应变在2016年之前呈拉张状态，之后转为挤压状态(见图6和图7)。因此，从压应变的角度看，该区域的应变特征是处于稳定的挤压状态。

图5 GPS解算区域Fig.5 GPS solution area

图6 主张应变Fig.6 Advocate contingency

图7 主压应变Fig.7 Principal compressive strain

从上述的主应变和面应变的变化速率计算结果看(见表1)，主应变和面应变的变化速率均为负值，表明5个钻孔应变台所在区域构造应变呈稳定挤压状态，与区域GPS解算得出的结果较为一致；应变主方向如图8所示，分别是代县9°、神池24°、繁峙73°、原平134°、宁武158°。其中代县、神池、繁峙3个台站的主压应变场方向接近NNE-NEE，可以推算出其主张应变场方向为NNW-NWW。此结果与山西断陷带区域内主要活动断裂方向(整体呈现NW-SE向拉张的应力性质)基本一致[12-13]。原平台显示的SE向主压应变方向与吴昊昱等[14]利用Snoke方法反演的2016年原平M4.2地震震源机制解结果(SEE向呈现压应力，SSW向为张应力)基本一致。宁武台靠近摩天岭断裂，据山西省活动构造图可知，摩天岭断裂走向为NE，为逆断层，呈NW向推挤，这与宁武台主压方向158°一致。由此可见，由忻州地区5套四分量钻孔应变观测数据得到的应力场特征与实际情况吻合；从当前地震活动特征来看，1999年大同5.6级地震后，山西地区近21年未发生5级以上地震，2015年以来3级地震也一直处于低活动水平[15]。笔者统计了2015年以来山西带五大盆地ML2.0以上地震数量，分别为大同盆地46次，忻定盆地42次，太原盆地153次，临汾盆地117次，运城盆地59次，发现忻定盆地的最少，地震活动水平、GPS和四分量钻孔应变计算得到的应变状态一致；由GPS资料和四分量钻孔应变资料分别计算得到的区域应变状态均为稳定的挤压状态，说明两者计算结果的一致性较好。