郭华昌，汪平平，史俊峰

（西安爱生技术集团公司，陕西西安，710065）

0 引言

精确预估目标的RCS特征在现代军事上有着非常重要的意义[1-3]。大量研究结果显示，各类腔体结构（喷气式发动机的进气道、尾喷口，背腔天线以及机体上的缝隙，接口等）对飞行器的总体的RCS特征有非常显著的贡献[1]。

对于电大尺寸开口腔体的电磁散射计算，目前常用的方法以高频射线方法为主，但其精度和效率较低。近年来，谱域迭代算法的研究有了很大进展[4]，该方法利用Fourier变换把三维空间场的场量变成谱域中的一维空间场量，然后用传输线理论，可以求解复杂腔体的电磁散射问题。谱域迭代法的实质是将空间域的积分方程变换为谱域中的代数方程，对于待求解的场量或电流，如果假设的分布和实际的分布比较接近，并满足边界条件，那么所需要求解的矩阵方程的阶数很小，很方便获得近似解或数值解。

本文应用谱域迭代方法，对理想导电腔体结构的电磁散射进行了有效的分析。论文重点讨论了腔体边缘绕射场的计算方法，给出了计算类矩形截面的镜像源法和计算任意截面的几何绕射理论方法，为了改进后者计算精度，引入了等效电磁流方法。所得结果与其它方法（模式混合法）结果吻合很好。

1 自由空间场的平面波谱分解

在无源空间中，电场和磁场满足标量波动方程，给定的场量可以通过傅立叶变换转换为谱域的表示形式[6]：

2 等效电磁流法处理任意截面形状腔体的口径场

电磁波在腔体中传播时是经过有限尺寸的口径向内辐射，当照射场照射到腔体口径边缘时，会在口径面上产生边缘绕射场，对耦合进口径面的场产生影响，所以计算时必须采取措施将边缘绕射场计算在内。

对于任意口径形状的腔体而言，腔体曲边缘绕射会使绕射射线产生焦散区，而几何绕射理论的主要缺点就是不能计算焦散区的场，一致性几何绕射理论只解决了使绕射场算式在几何光学阴影边界过渡区中保持有效地问题，但它仍不能用以计算绕射射线焦散区的场。本文在此引入等效电磁流法（MEC）[6]来计算腔体口径边缘所产生的绕射场。MEC修正了GTD方法不能计算绕射射线焦散区场的缺点。

根据高频场的局部性原理，将MEC方法应用在曲边缘上时，将腔体口径边缘的局部等效为直劈。这一直劈的两个面和构成曲劈的两个曲面在绕射点相切，且等效直劈的边缘和曲边缘在绕射点相切。则在口径边缘任一点Q的等效边缘电磁流为：

将入射场同口径边缘绕射场相叠加，就可得到整个入射平面的入射电场。

3 波谱在腔体中的传播

决定模型形状的因素主要有腔体几何形状的复杂程度，光滑度，以及所拥有的计算机资源和所要求的精度。根据腔壁截面形状的变化，需将腔体形状近似分解为由一系列矩形波导组成的阶梯波导，从而建立计算模型。

以图1所示的简单腔体模型为例介绍波谱在腔体中传播的模式以及迭代过程。图中虚线为实际腔体边界，粗实线为近似矩形腔体边界。为了调整不同截面口径上的场的采样，并且保证满足导体边界上的边界条件，在相邻两段不同截面的波导之间，要对前一段波导的终端场进行修正。

图1 波谱在腔体内的传播

迭代过程可分为两个部分。第一部分是第一次传播过程，亦即一次迭代。第二部分为高次迭代。当波谱从口径场向终端传播时（前向传播），如图3中所示，在第一个接口处，第二部分截面增大，这时，将截面上1，2两部分的入射场记为零。当波谱传输到第二个接口时，第三部分截面减小，记录（1），（3）两部分的反射场的采样。当波谱从终端向口径场传播时（后向传播），在第一个接口处，将在前向传播过程中记录的（1），（3）两部分采样计入波谱，在第二个界面处，记录1，2处的反射波采样，以备下次迭代时使用。当波谱传输到入射口径面时，第一次迭代完成。这时已可以计算后向散射场，但由于传播过程中，腔体截面发生变化处会产生多次反射，因此应对其进行高次迭代，记录每次迭代对口径场出射波的贡献，以提高精度。

经过多次迭代，口径场的精度达到要求后，就可利用kiechhoff积分算出远区散射场，公式如下：

4 典型腔体结构的算例

应用本文算法，计算了一个S形腔体模型的RCS，计算中，采用了等效电磁流法计算口径绕射场。本文结果与模式混合法的结果进行了比较，在正负20度范围内吻合很好。腔体模型参数及其RCS计算结果如图2所示。

图2 S形腔体模型及其RCS计算结果（TM极化）

本文方法在一定角度范围内具有了很好的精度，在工程上，可以进行很实用的预估；一般数值方法（如有限元，矩量法等）计算量很大，计算时间和占用内存的消耗量大。采用本文的谱域迭代法计算上述模型，在PIV3.0台式计算机上，计算一个数据点仅需时8分钟左右。显著提高了计算效率，具有较高的实际应用价值。

5 结束语

谱域迭代法作为一种高效的低频方法在电磁领域中有着广泛的应用。本文对在任意截面形状腔体中应用谱域迭代法计算理想导电腔体RCS的方法进行了探讨。通过对一种典型的S形腔体的计算，验证了方法的正确性。