甘露, 晏自红, 刘晋红, 罗明良

西华师范大学，四川 南充 637002

Mandelbrot发表《英国的海岸线有多长?统计自相似和分数维度》提出分形理论后，分形方法在不同领域内都得到广泛的应用，应用于沟谷形态分析[1-5]、地貌格局差异[6]，以及土壤侵蚀响应[7,8]等方面。度量水系结构复杂性常用指标之一就是分形维数[9]，朱晓华应用分形理论研究了整个中国水系及其各组成水系的分形结构特征[3]。孟宪萌对不同地貌类型的长江流域进行分形分维计算，通过盒维数判定对应的地貌发育阶段[10]。梁春玲计算祖厉河流域分维值，刻画了流域地貌形态特征[11]。何直立将秦岭地区的22个典型流域利用盒维数法进行分析，探索流域形态特征及水文特征的相关性和空间分异性[12]。前人基于分维研究，划分了流域地貌发育阶段[13]。上述研究从全国[3]、流域[10,11]、区域[12]等不同尺度对河网或水系的形态特征进行了研究。从研究的热点区域来看，主要涉及秦岭山区、长江流域等地。我国黄土高原被誉为全球最具有地学研究价值的地理研究区域之一[14]，黄土沟谷承袭下伏基岩，在构造、风力和水力等内外营力共同作用下，经流水等的侵蚀，形成了现在形态差异明显的沟谷[15,16]。黄土沟谷研究方面，前人在黄土沟头[17]、沟谷节点提取及分析[7,18]、沟谷密度及空间分异[19]、河网结构及其自相似性[20]、横剖面形态特征[21]等进行了深入研究，分析了影响黄土沟谷发育的上坡汇水面积阈值及其影响因素[22]，探讨了黄土地貌发育阶段[23,24]及沟谷侵蚀-堆积过程[25]。……