丁爱民

（安庆市勘察测绘院，安徽安庆 246000）

城市测绘基准的现代化建设，不仅需要建立与国家测绘基准发展相一致的城市控制网，还要保证测绘地理信息数据的统一性和延续性，实现新旧数据的无缝衔接。自2018年起，随着2000国家大地坐标系（CGCS2000）的实施，统一终止了参心坐标系测绘成果的使用。城市测绘单位需要对现有自然资源和规划空间地理信息数据进行转换，以满足城市建设和管理对测绘地理信息产品的需求。目前，通常使用平面四参数模型和三维七参数模型将现有测绘地理信息数据转换至CGCS2000坐标系，全国及省级范围内空间三维坐标向CGCS2000转换适用七参数模型转换，省级以下范围坐标转换采用平面四参数转换模型[1-3]。针对安庆CGCS2000转换，需要做相关适用性研究，准确分析地方大地基准和数据类型，利用国家全球导航卫星系统（GNSS）和区域似大地水准面精化成果，构建地方坐标系与CGCS2000转换关系，选择适合区域特点的坐标转换模型计算坐标转换参数，并分析其转换精度。

1 现有空间地理信息数据分析

安庆城市平面及高程控制网于1978年由安庆市勘察测绘院和同济大学合作施测完成，平面控制网为三等三角网，高程控制网为二等水准网。2008年，采用全球卫星导航定位技术，对原有控制网进行改造扩建，建立安庆市D级GNSS网。为保持坐标系统的延续性和一致性，沿用原平面控制网平差约束条件，以总参二等三角网中控制点凤凰山、井头山为起算点，进行约束平差建立安庆独立坐标系，中央子午线117°，3 度带（带号39）高斯投影，横坐标加500 km。同时，利用安徽省C 级GNSS 网成果增加约束条件，对原D级网进行平差建立安庆1954年北京坐标系。

安庆市市域及周边布设有安徽省C级GNSS控制点16个，具有1980西安坐标系和2000国家大地坐标系成果。安庆市D级GNSS网控制面积1 200平方公里，布设覆盖整个控制区域的D级GNSS控制点51个，经测量标志普查，保存完好的控制点42个，平面坐标系统为安庆独立坐标系，高程系统为1985国家高程基准，坐标类型为高斯平面坐标。安徽省C级和安庆市D级GNSS控制点分布图如图1所示。

图1 安徽省C级和安庆市D级GNSS控制点分布图

2 构建安庆独立坐标系与CGCS2000转换关系

坐标转换通常包含坐标基准转换和坐标系转换。坐标基准转换是椭球面大地测量中两种坐标系由于采用的椭球参数、定位、定向、尺度不同导致的两种基准之间的变换。坐标系转换是指相同基准下不同的坐标表达形式间的变换，与基准转换有本质上的区别，坐标系转换属于无损转换。

地方独立坐标系与CGCS2000转换属于基准转换，必须考虑转换区域的大小、地理位置、地形地貌，选取一定数量且分布均匀的公共控制点（重合点），同时具有两种坐标系下的坐标成果，采用合适的转换模型，运用最小二乘法计算转换参数，并利用该参数进行坐标转换[4-6]。为此，实施独立坐标系与CGCS2000联测，获得用于求解转换参数的重合点和用于外部检核的重合点坐标，选择合适的转换模型求解坐标转换参数，对转换参数进行精度评定。

2.1 独立坐标系与CGCS2000联测

为实现安庆独立坐标系的测绘地理信息数据向CGCS2000坐标转换，充分发挥城市测量框架网的基础设施作用，提高城市首级控制网的精度和可靠性，构建独立坐标系与CGCS2000转换关系，需要均匀选择至少6个独立坐标系中的控制点与国家高等级GNSS点联测。为此，选取2008年安庆市控制网改造扩建项目中23 个控制点（R685、R670、R636、G121、R705、R926（GD24）、R927、R686、JTSH（井头山）、GD03、GD09、GD11、GD13、GD14、GD27、GD33、GD38、R637、GD44、GD45、GD46、GD48、GD49）进行C级GNSS网观测，C级GNSS网联测点位图如图2所示。

图2 C级GNSS网联测点位图

采用美国麻省理工学院的GAMIT/GLOBK软件的最新版本进行基线解算和平差计算。C级网平差中，在2000 国家大地坐标系下，约束收集的BJFS、SNSY、TWTF、SHAO、AHAQ、AHBB、FJWY、HAQS、JXJA、WUHN、ZJJD共11个连续运行基准站成果[7]（采用“全国卫星导航定位基准服务系统运行维护”项目最新成果）以及“华东、华中区域似大地水准面精化”项目[8-9]的R636、R669、R685、R686、R705、R926、R927共7个点成果（采用“华东、华中区域似大地水准面精化”项目成果），做三维约束平差，获得待定点的CGCS2000坐标。C级网基线精度、空间坐标精度统计见表1、表2。

表1 C级网基线精度统计表

表2 空间坐标精度统计表

联测的C级GNSS网平差结论如下：C级网相邻点基线南北分量的中误差平均值为±2.2 mm，最大值为±6.0 mm；东西分量的中误差平均值为±3.0 mm，最大值为±12.1 mm；C级网相邻点基线垂直分量的中误差平均值为±10.3 mm，最大值为±26.9 mm。基线相对中误差平均值为1.91×10-7，最大值为2.49×10-6。平差成果优于规范要求。

2.2 坐标转换参数计算

2.2.1 重合点的选取原则

重合点的选取应充分考虑其对转换参数精度的影响，必须顾及控制网局部系统性误差或形变误差、重合点数量以及网形结构等因素。由于控制点布测时期不尽相同，地球板块运动变化、自然条件变化或工程建设等原因会引起局部位移，如使用了含有局部变形的控制点作为重合点参与参数计算，会导致坐标转换精度降低。应尽量选取足够数量的高等级、高精度、覆盖整个转换区域且分布均匀的点作为坐标转换的重合点，并尽量避免选取变形和沉降较大区域的点。计算转换参数的重合点数量须根据转换模型确定，采用三维七参数模型时，重合点数量不少于6个，采用平面四参数模型时，重合点数量不少于4个[10-13]。同时还要经过大量的试算与分析，剔除粗差点，从而确定最终用于求取转换参数的重合点。

经过试算与分析，在联测的C级GNSS网中选取6个重合点（R636、R637、R670、R685、R927、JTSH）参与转换参数的计算，选取11个未参与参数计算的重合点作为外部检核点。外部检核点的数量应不少于6个且分布均匀，如外部检核点不足时应进行野外实测检核，尤其应注意对转换区域边缘的检核。

2.2.2 坐标转换模型

坐标转换根据转换形式，可分为二维坐标转换和三维坐标转换，如果两系统被转换点的大地高比较精确，一般采用三维七参数转换的方法，否则采用二维四参数转换的方法[5]。转换区域属于省级以下的坐标转换可选用平面四参数模型[12]。考虑转换区域属局部区域，坐标类型为平面坐标，安庆CGCS2000坐标转换采用平面四参数模型进行坐标转换，转换模型为

其中，2个平移参数x0、y0，1个旋转参数α和1个尺度因子m。

2.3 转换参数精度评定

坐标转换的精度是通过求取转换参数的重合点的残差中误差体现的。转换精度依据下式计算：

对转换参数进行精度的检验、评定主要包括以下三个方面：参与参数计算的重合点的内符合精度，外部检核点的外符合精度，重合点坐标转换为CGCS2000后再转回原坐标系的精度。安庆独立坐标系转换至CGCS2000转换参数精度统计见表3。安庆独立坐标系重合点坐标转换为CGCS2000坐标后再转回原坐标系，坐标保持一致。

表3 安庆独立坐标系转换至CGCS2000转换参数精度统计表

3 软件开发与空间地理信息数据转换

基于国家软件测评的《金地2000 国家大地坐标系转换软件》，采用Microsoft Visual Studio 2010、ArcGIS Engine 10.2、AutoCAD2007 开发平台，运行环境为ArcGIS for Desktop 10.2，研制完成《安庆市2000 国家大地坐标系转换软件》。软件架构包括数据存储层、中间层和应用层[14]，如图3所示。

图3 软件总体框架图

《安庆市2000国家大地坐标系转换软件》主要分为7 个模块，包括坐标转换参数求解、设置转换参数、DLG数据转换、DEM数据转换、DOM数据转换、字符串格式数据转换和常用软件包。该软件支持1954年北京坐标系、1980 西安坐标系、CGCS2000 之间的相互转换；支持多种转换方法，包括二维四参数平面坐标转换、二维七参数大地坐标转换、布尔莎三维七参数空间直角坐标转换等；支持点数据、图形数据以及多种数据格式的文件。软件功能模块如图4所示。

图4 软件功能模块图

利用《安庆市2000 国家大地坐标系转换软件》，对历史存量并具有应用价值的安庆市自然资源和规划空间地理信息数据进行转换，随机抽样检查足够数量的特征点进行检核，统计相应的点位较差中误差，均满足规范[11]和设计要求。精度指标如表4所示。

表4 特征点点位较差中误差统计表

4 结束语

坐标系统转换是测绘工作中较为复杂的问题，转换精度和数学模型的选择、起算点的等级、重合点的数量与分布等相关。对于不同地域，应综合考虑转换区域的大小、地理位置、地形地貌等因素，选择适合本区域的数学模型进行转换并反复验证，以保证转换成果的精度。

我们分析了安庆市坐标系统的现状，实施安庆市城市框架网与CGCS2000的联测，统一了城市大地基准，提高了城市首级控制网的精度，重点阐述了获取CGCS2000坐标转换参数的技术路线，构建了安庆独立坐标系统与CGCS2000转换关系。通过精度评估表明，采用平面四参数转换模型对存量空间地理信息数据进行转换，成果可靠。通过自主研发坐标转换软件，实现了数据的批处理，极大地提高了工作效率。同时，也对历史遗存的海量空间地理信息数据进行了一次全面的梳理和整合，有利于数据资源的深度挖掘和有效利用。