任东彦 陶 峰 刘文宝

（1.海军军医大学海军卫勤训练基地 上海 200433）（2.海军军医大学海军医学系 上海 200433）（3.海军军医大学卫生勤务学系 上海 200433）

1 引言

现代海上作战，反舰导弹对水面舰艇实施远程攻击已成为主要作战样式。攻击时，水面舰艇会面临来自多方向多批次的反舰导弹威胁，在此情况下，水面舰艇可能被多枚导弹击中，从而出现不同情况的损伤。这时，就需要对水面舰艇生命力进行评估，对水面舰艇的损伤情况给出客观、科学、准确的评估结果。但目前，国内对水面舰艇的损伤评估以一次打击研究较多，对多次被命中的情况研究成果较少。本文在详细分析水面舰艇舰体结构、舱室布局和关键部位的基础上，考虑水面舰艇多次被命中实际情况，将马尔可夫链应用于水面舰艇的损伤评估［1～3］。通过计算可得出水面舰艇舱室命中概率以及该舱室相应损伤概率，进而根据舰艇的损伤概率给出评估结果。论文通过示例进行验证，取得了较好的结果。

2 马尔可夫链的基本原理

水面舰艇面临多个批次反舰导弹打击时，考虑到来袭反舰导弹的时间是离散的，水面舰艇被击中后的损伤结果也是离散的，且每次被击中是独立的、无后效性的。因此，马尔可夫链可用于解决水面舰艇的损伤评估［4～5］。

2.1 定义

{ξn，n=1，2，…}为随机序列，E 为状态空间，对正整数 m，n ，i，j，ik∈E(k=1，…，n-1)，可得：

则{ξn，n=1，2，…}称为马尔可夫链。

若式（1）的条件概率与n无关，即

则{ξn，n=1，2，…}称为时齐的马氏链。

2.2 转移概率矩阵

{ξn，n=1，2，…}为马尔可夫链，P(m)=(pij(m))为马尔可夫链的m步转移矩阵，其中，pij(m)为m步转移概率。……