冯今昭，高 鹏，刘 畅

(辽宁石油化工大学机械工程学院，辽宁 抚顺 113001)

1 引言

在齿轮啮合的一系列研究中，行星轮系的研究占有很大比重。行星轮系的主要分析方法为有限元法与集中质量法两种，前者在于建立实体模型后使用有限元软件进行分析；后者则需要预先计算出刚度参数、质量参数、阻尼参数等，本课题研究的内容主要服务于其中刚度参数计算。目前利用集中质量法分析的对象多数都是完整齿轮，它们刚度计算可以用《GB/T 3480-1997》国家标准、石川法、Weber能量法以及一些原有方法上延伸出的简便算法进行计算[1]，如文献[2]基于有限元法对渐开线直齿内齿轮的轮齿刚度进行了简化计算；文献[3]以相似理论为基础，提出了轮齿刚度计算的简化公式等。

而对于具有裂纹、磨损等典型缺陷的齿轮研究依然是以有限元法为主，集中质量法方面应用较少的原因之一就是裂纹轮齿的刚度计算问题。现有的裂纹齿轮刚度计算主要通过齿型简化等效来实现，例如文献[4]采用传统的悬臂梁简化，将裂纹处等效成矩形的凹陷以计算轮齿刚度，文献[5]对整个行星轮系进行简化后利用能量法对啮合刚度进行了计算，此外基于将轮齿简化为梯形与矩形相拼接的石川法也可以用来计算裂纹轮齿刚度。与缺陷齿轮研究相配合，也有不少在各种条件下进行的仿真分析[6]。但是以上轮齿简化的方法都会带来一定程度上的误差，而Weber能量法计算的特点，可以避免将轮齿简化，直接对裂纹齿轮刚度求解，因此本文利用该种方法计算轮齿啮合刚度，并且为了扩大本方法的适用范围，选用一体齿轮轴作为研究对象，同时考虑齿轮轴变形与齿根裂纹对啮合刚度的影响。……