江苏省沭阳高级中学 耿名丽

高中数学知识涉及的内容较为广泛，对学生的数学学习能力有较高要求，而传统的教学理念已经与当前的教育教学模式无法统一。因此，在高中数学课堂教学环节，教师应摒弃传统层面的程式化讲解加题海战术的教学模式，而应注重培养学生思维能力，使学生掌握数学知识的学习方法，以此提高学生的数学知识学习能力，进而达到有效提升高中学生数学学习效率和质量的目的。

一、多元引导，提高发散思维能力

在高中数学课堂教学环节，核心内容是提高学生的解题能力，教师应在多元层面对学生进行教学引导，以此提高学生的发散思维能力。教师在对学生进行例题讲解的过程中，应鼓励学生从不同角度去思考问题，从不同方面去解决问题，这种标新立异的教学模式有利于学生从开放角度思考问题，使学生的数学思维能力得到质的升华。

例1：已知三点C（4，5），B（3，3），A（1，-1），证明A，B，C三点共线。

分析一：若过同一点的两条直线的斜率相等，则三点共线，两条直线也必然重合。

分析二：对过其中两点的直线方程进行求解，若能够证明另一点也在这条直线上，则可以证明三点共线。

证法二：由A、B两点的坐标可求出直线AB的方程为y=2x-3，将C点坐标代入方程也成立，说明点C也在直线AB上，即A、B、C三点共线。

二、实际解题，培养抽象思维意识

高中阶段的学生已经具备较强的自主思维能力，教师可以摒弃传统模式化的教学方式，对学生的思维意识进行培养。教师可以利用化归思想提高学生的思维能力，化归思想是指在一定条件下某种特定研究对象的思想可以转化归结为另一种思想，它可以将原数学问题进行变形及转化，直到将难度较强的数学问题归结转化为较为简单的问题。此外，教师也应培养学生的构造思想，用数学语言归纳一个待解决的数学问题，并以合适的教学模型去解决数学问题，它的作用在于在解决某一数学问题的过程中，可以先解决它的辅助问题，旨在为看起来较难解决的数学问题开辟一条通道。

例2：设x、y∈R且3x2+2y2=6x，求x2+y2的取值范围。

分析：本题可以运用多种方法解答，将代数问题转化为其他问题，联系了多个知识点，有助于提高学生的发散思维能力。

解法一：设k=x2+y2，代入消去y，问题转化为求关于x的方程有实数解时参数k的取值范围。其中要注意隐含条件，即x的范围。

由3x2+2y2=6x得6x-3x2=2y2≥0，解得0≤x≤2。

设k=x2+y2，则y2=k-x2，代入3x2+2y2=6x得：x2-6x+2k=0，

由0≤x≤2得k∈[0，4]，

所以x2+y2的范围是：0≤x2+y2≤4。

解法二：三角换元法，对已知式和待求式都进行三角换元，将问题转化为三角问题。

三、总结反思，激发学科创新意识

在高中数学课堂教学环节，教师应适当地对学生进行总结反思引导，旨在引导学生适时地对自己的学习过程进行思考，使学生的数学思维能力更具全面性，这也是对思维能力进行有效创新的教育手段之一。

在学生做完数学题目后，教师应引导学生进行数学思考，学生可以充分认知到自己在数学学习过程中存在的不足，激励学生完善学习方式，也可以激发学生的数学创新意识。同时，反思也可以培养学生实事求是的精神，提高学生的科学思维能力和科学思维态度。

例如，在学习“抛物线与其标准方程”这一知识点的内容时，教师可以给出抛物线的定义，并启发学生将其与初中阶段学习的抛物线知识进行对比，在课后反思环节，引导学生思考二者的不同之处以及产生这种不同的原因，并对自身的思维模式进行剖析，从而提高对抛物线知识的深度理解能力，也可以巩固学生对这部分知识的印象，确保学生的数学知识视野得以有效拓宽。

总而言之，随着高中数学新课程改革的进一步渗透，高中数学课堂教学目标也清晰明确，目的在于提高学生的数学思维能力，使学生能够从多元角度理解数学知识、分析数学问题，以此使学生从不同视野对数学知识体系进行构建，使学生的数学核心素养得以有效提升。