樊 玮，宁俊文

（中国民航大学计算机科学与技术学院，天津 300300）

航线网络规划是航空公司运行控制的基础，对航空公司运营效率提升至关重要。城市对航线网络和枢纽航线网络是最常见的网络结构。从通达性和经济性两方面考虑，枢纽航线网络较城市航线对网络会增加飞行频率、通达性较差[1]，但往往与经济、社会发展的规模强相关，可从整体上降低航空公司运营成本，因此，枢纽航线网络依然是中等以上规模航空公司的首选[2-3]。

枢纽网络结构分为p枢纽中值、无容量枢纽定位、p枢纽中位和枢纽覆盖4 种基本形式[4]，基本思路都是基于航线网络可达城市集合，利用数学规划法选择有利于设定目标的枢纽城市集合[5-6]。常见的枢纽航线网络规划大都直接选取枢纽城市，也有少数研究根据城市属性（描述城市的性质与关系）、影响航线网络构造的因素（如机场运营效率、地理位置、机场服务水平等[7-8]），采用多属性决策方法选取候选枢纽城市集，但缺少对教育资源、城市生产总值、卫生状况等属性的考虑，而这些属性往往对航线旅客人数具有重要影响。另一方面，现有模型基本以总运输成本最小[9-11]或汇运和分运成本最小[12-14]为优化目标，很少有将二者综合考虑的模型。

在综合考虑机场运营效率、地理位置、机场服务水平的基础上，增加基于教育资源、城市生产总值、卫生状况得到的城市综合分值属性，在无容量限制的多分配p枢纽定位模型（Up）[13]基础上，建立以总运输成本、汇运和分运成本最小化为目标的多目标规划模型（UMp）。……