周兆海，姚有利，程超男

（山西大同大学煤炭工程学院，山西大同 037003）

近年来，随着采煤技术的不断革新发展和大功率综采设备的投入，煤矿进入高产高效时代，使得粉尘大量产生，矿井工作环境急剧恶化。生产环境中的粉尘浓度过高不仅可以引起粉尘爆炸，导致井下工作人员伤亡，机器设备的损坏，同时爆炸带来的高温高压冲击波对矿井造成不可想象的后果[1]，还对职工的身体健康造成严重的危害，煤矿粉尘是尘肺病的主要致病因素。因此，加强煤矿粉尘风险管理已刻不容缓。

为了减少粉尘带来的危害，提高粉尘风险管理水平，有必要对煤矿粉尘风险进行多层次多维度的评价研究。目前用于煤矿安全评价主要有层次分析法[2]、模糊综合评价法[3]、熵权评价法[4]、神经网络[5]等方法。评价方法的合理选择有利于对煤矿粉尘存在和潜在的风险、有害因素进行识别和分析，把危险因素和隐患消灭在萌芽阶段[6-7]。

采用层次分析法与综合灰色关联法综合评价可以弥补单一评价方法的缺点（灰色关联法无法体现指标的相对重要程度，层次分析法很难处理指标过多，数据量大的系统）[8-9]，是处理复杂多层次的评价问题、确定相关因子的影响力排序、构建安全评价指标体系较合理的评价方法选择[10-12]。

1 煤矿粉尘风险评价指标体系构建

煤矿粉尘危害防治是一项很复杂的系统性工程，影响煤矿粉尘危害风险因素比较复杂，通过查阅相关法律法规文献和技术报告，从人－物－环－管－技5个方面建立了煤矿粉尘风险评价指标体系，该体系包括职工状态、粉尘特性、作业环境、安全管理、技术装备共5个一级指标，职工身体状况、劳动强度、平均工龄、日均接触粉尘时间、粉尘爆炸性等共21个二级指标。指标内容，见图1[13-16]。

图1 煤矿粉尘风险评价指标体系

2 多级综合模糊评价模型研究

2.1 确定评价指标权重集

利用层次分析法的原理，邀请业内专家和工程技术人员参照Saaty1-9 标度法，凭借以往的工程经验和专业知识将准则层指标两两比较，确定一级指标的判断矩阵A，并用Matlab 数据处理软件计算出归一化权重矩阵WA。

式中：n为比较影响因素个数。

2.2 判断矩阵的一致性检验

因为判断矩阵是由专家和工程技术人员的经验判断而构建，不免由于一些人为因素而出现不合理的情况，需要验证一致性，判断矩阵是否达到合理偏差范围内。根据Saaty提出的一致性方法，公式为：

式中：CR为平均随机一致性指标，RI为平均随机一致性指标，其值与n 矩阵阶数有关，见表1；CI 为一致性指标；λmax为判断矩阵最大特征值。

表1 RI的取值

当CR ＜0.1时，判断矩阵满足一致性，否则偏差过大需优化判断矩阵到合理范围内。同理，可求出二级指标的单因素权重向量Wi，最后求出综合权重向量W′。

2.3 风险评价模型的构建

灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，灰关联聚类是以灰关联分析为基础，根据最大关联度识别原则进行聚类[17-18]。灰色关联分析法的基本方法，就是收集评价数据指标；建立原始评价指标；选择最优指标序列；对指标进行无纲化处理；计算各个比较数列与各个参考数列的关联度，根据关联度大小进行分析，从而对评价对象进行优劣排序[19]。

（1）专家评价打分。打分采用调查问卷的方式，邀请本矿r 名技术专家，对n 个风险因素进行打分，规定打分范围为1～10 分，最终得出评价样本矩阵M0=[m01,m02,m03…m0n]。

（2）数据归一化。为了去掉量纲的影响，使数据更稳定，将矩阵数据无量纲化处理，这里使用归一化的方法[20]，公式为：

式中：k=1,2,3,…,n；i=1,2,3,…,m。

（3）计算关联系数。专家打分越高则表明此评价指标影响风险越高，所以将系统中评价指标数值最大值定为最优参考指标来计算不同评价因素指标的关联系数，公式为：

式中：ρ是分辨系数，取值范围是[0,1]，一般取ρ=0.5。

由上述公式求得，由k 个评价指标的因素集所组成的关联系数矩阵Z=[ξi1,ξi2,ξi3,…ξin]。

（4）计算关联度。关联系数是考察比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较，需要集中到一个值，并求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示。关联度ri公式为：

（5）总排序。利用权重向量和关联度的乘积，求出评价指标的最终综合模糊关联指标P。然后对计算结果P进行排序，最终得出煤矿粉尘危害影响因素层次总排序。综合模糊关联指标P的公式为：

3 应用实例

以山西某煤矿矿井为例，用基于层次分析法和模糊灰色关联法对此矿井进行粉尘影响因素风险综合评价研究。

3.1 评价风险指标权重的确定

根据层次分析法相应的计算步骤，得到风险影响因素的一级和二级指标的相对权重，并经式（1）的计算通过一致性检验，证明其评价数据合理性。具体权重，见表2。

表2 煤矿粉尘评价指标体系及权重

3.2 计算灰色关联评价模型

邀请本单位高工和技术人员共10 名（Oi,i=1,2,3,…10），对粉尘风险影响因素二级指标进行打分，得到专家评价样本矩阵Dij，见表3。

表3 专家评价样本

用公式（2）对Dij进行标准化处理后，用公式（3）得到灰色关联矩阵M，见图2。

图2 粉尘风险评价指标灰色关联矩阵

3.3 关联度的计算

由式（4）计算得到粉尘风险评价数据和参考数据间的灰色关联度为：

r=［0.3877，0.4412，0.3946，0.4279，0.4414，0.3827，0.4691，0.4232，0.6866，0.7324，0.7486，0.5506，0.6198，0.5149，0.4443，0.5698，0.9464，0.7806，0.7076，0.7755］

3.4 综合评价因素数值排序

根据式（5），用综合权重向量W′和灰色关联度向量r 相乘，得到最终的综合模糊风险程度数列并进行总排序。排序结果，见表4。

表4 粉尘风险总排序

3.5 结果分析

根据计算出的煤矿粉尘风险程度指标排序结果可知，实施作业、瓦斯浓度、高温热源、采煤机械化程度等方面是影响粉尘危险风险程度的主要因素。因此，想要进一步降低粉尘风险和提高防尘管理水平，一定要加强实施作业，降低瓦斯浓度，避免高温热源，在提高采煤机械化强度的同时要进一步提高防尘水平和强度。

4 结论

（1）通过全面考虑影响煤矿粉尘危害程度的因素，层次分析法和灰色关联法原始评价数据分别来自煤矿安全业内专家教授的理论知识和矿井的高工和技术人员实地工作经验，两种方法的综合使用是理论和实际的结合，可以优劣互补，形成定性和定量的分析，减轻人的主观对权重的影响，使评价指标体系更加全面科学和可靠。

（2）整个评价方法计算简单，评价结果直观，容易操作，具有较强的实用性。在矿井企业的粉尘治理中，找到风险管理重点和分配管控资源具有较好的指导意义。