李瑞元，陈飞国，葛 蔚，张永民

(1. 中国科学院过程工程研究所 多相复杂系统国家重点实验室，北京 100190；2. 中国石油大学（北京） 重质油国家重点实验室，北京 102249；3. 中国科学院 绿色过程制造创新研究院，北京 100190；4. 中国科学院大学 化学工程学院 北京 100049)

0 引 言

圆球绕流曳力系数（drag coefficient，CD）是流体力学研究的重要基础问题，其可作为量化指标广泛应用于航空航天、医药加工、石油化工及能源工业等领域中。

在通常的不可压缩连续流体中，圆球绕流曳力系数CD被认为是雷诺数（Reynolds number，Re）的函数，一百多年来的国内外学者也对此进行了详尽研究。而在飞行器涉及的高速高空环境中，往往伴有高马赫数的可压缩性以及高努森数条件下的稀薄效应，CD不仅与Re相关，还与马赫数（Mach number，Ma）或者努森数（Knudsen number，Kn）相关。

高马赫数条件下圆球绕流曳力系数CD的研究主要有地面实验[1-13]和数值模拟[14-19]等方法。实验方法又可分为直接测量和间接计算两种方式。直接测量是指在风洞实验中通过测量细线悬挂球体偏转角度或金属支撑球体受力计算球体的CD[1,2,4,8-11,13]。1961年Peter等[10]在干燥的空气中用细线悬挂球体，测量偏转角度来计算圆球受流体作用力，获得了3.8 ＜Ma＜ 4.3，50 ＜Re＜ 1 000范围内圆球绕流的CD值。1962年Aroesty[9]采用相似的方法在伯克利低密度风洞中测量得到了2 ＜Ma＜ 6，10 ＜Re＜ 10 000范围内的CD。间接计算是指通过弹道的形式发射物体，获得位置与时间的关系，从而求解获得CD[3,5-7,12]。1967年Short等[7]通过弹道实验测量获得了0.4×106＜Re＜ 1.6×106，0.4 ＜Ma＜ 14.5范围内圆球绕流的CD。1968年Crowe等[5]通过弹道实验获得了0.01 ＜Re＜ 5.1，0.036 ＜Ma＜ 1.77范围内圆球绕流的CD。1972年Bailey[3]发射泡沫塑料球至干燥空气中，记录不同时刻球的位置，计算得到球体的CD。……