李 青，陈坚强，毕 林，袁先旭，*

(1. 中国空气动力研究与发展中心 空气动力学国家重点实验室，绵阳 621000；2. 中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所，绵阳 621000)

0 引 言

颗粒流体两相流广泛存在于化工及航空航天等领域，如流态化反应器、航空发动机和大推力火箭燃烧室等。在这些实际问题中，对于弥散相，一般颗粒数目NP从 O(1 02) 到 O(1 09)，颗粒相对携带流体的密度 比从 O (1) 到 O(103)，如化工管道中的颗粒悬浮物或者是河流泥沙悬浮颗粒如气固流化床、航空航天中的颗粒湍流在某些极端条件下，如高温颗粒壁湍流，密度比可以达到O(1 04)，颗粒雷诺数体的密度，μ 是流体的动力黏度，Uf是流体在颗粒重心位置的欧拉速度，Vp是颗粒的拉格朗日速度，a是其中 ρf是流颗粒半径。从 O(1 0-3) 到 (1 03)，从 O(1 0-3)到 O(1 03)…… 特征参数覆盖的范围相当广泛，问题复杂，物理内容丰富。不同的工业背景下，我们遇到的问题也不同，因此提炼的科学问题以及解决的方法也不同。比如化工领域关心传热传质的宏观量、质量和热量增量，用于指导优化过程工程设计；航空航天领域则关心阻力、压力分布和热流密度分布，用于优化各种飞行器的性能；生物医学领域，比如心脑血管系统则关心颗粒沉积规律或者惯性聚集规律，用来预测血栓或从血液里过滤癌细胞，从而更好预防疾病或者设计相关医疗器械等。一般地，开发颗粒流体欧拉-欧拉两相连续模型是学术界的目标，从而为解决工业界问题提供可靠的技术手段。欧拉模型把弥散相当成连续介质考虑，然后根据具体问题进行各种简化假设，建立封闭关系式，然后用颗粒解析或点颗粒的方法把这些关系式耦合到欧拉框架下（Li[1], Morris[2]）。