程广利,刘宝,王泽明,杨哲辉

(1.海军工程大学 电子工程学院，湖北 武汉 430033；2.92682部队，广东 湛江 524000；3.91251部队，上海 200940)

0 引言

随着舰艇减震降噪技术的提高，中高频噪声得到了有效控制，但低频、甚低频噪声难以在短时间内得到有效解决，这也使得声纳向低频、甚低频方向发展[1-2]。浅水中的声传播面临两个问题：一是甚低频段的信号频率极低、波长较长，导致舰艇的声辐射效率很低，大部分能量以压力波的形式存在于舰艇附近；二是浅水波导中存在频率截止效应，导致甚低频信号无法以声波形式在海水中传播。这两个原因导致浅海中舰艇辐射噪声的相当大部分能量不能以声波形式在海水中有效传播，从而使得声纳能够接收到的声波能量较少，远程探测目标的难度加大。但是，舰艇周围的声压场可通过海水传播至海底，同时甚低频声波也因频率截止耦合到海底，这些能量会在海水以及海底诱发沿海水- 海底分界面传播的舰艇(海底)地震波场[3-7]，为方便表述，以下文中均简称为地震波场，其包括水声场和地声场。地震波场由多种波动成分组成，包含着水面目标、水下目标的方位信息，其中表面波频率低、衰减慢，受海洋环境影响小，可利用其有望实现远程探测舰艇目标的目的。

因此，在研究水中声源激发的地震波场中，理清海底地震波场的组成成分，摸清地震波场波动成分的能量占比，以确定到底哪些波动成分是主要的，以及影响能量占比的主要因素与特性，可为地震波场的研究指明方向。由于舰艇辐射噪声是连续声源，加上地震波场波动成分复杂，频率和波速存在差异，如果直接进入到航行舰船辐射噪声激发的海底地震波的研究环节，势必无法完全有效分析海底地震波的波动组成成分，从而无法分析不同条件下地震波场波动成分的能量特性。所以需选用一种脉冲声源作为激发海底地震波的声源，基于水中气枪声源这种能量大、主频低、频带宽、波形可重复性好等特点[8-9]，研究中选用该声源作为试验声源。从国内外研究情况来看，以气枪为声源激发的海底地震波试验主要在地球物理和石油开采领域开展[10]，此时表面波被当成噪声滤掉，不予关注，仅文献[11]研究了水中气枪声源激发的浅海地震波的频散特性，故系统研究波动成分能量占比研究的文献未曾见到。

本文开展不同海底底质条件下水中气枪声源激发的地声波动成分能量占比研究。首先基于高阶交错网格有限差分法，对分层浅海模型中声源激发的海底地震波场进行了数值模拟仿真，分析了海底地震波场的波系和组成成分，利用τ-p方法对海底地震波场进行了分离；其次通过仿真数据分析了不同湖底/海底底质对表面波能量及其占比的影响；最后开展了一次湖试、两次海试，通过正演方法得到湖底/海底的性质，并验证了理论分析和仿真分析的结果。

1 高阶交错网格有限差分算法

高阶交错网格有限差分法[1,12-13]将原始声场波动方程在时间和空间域上直接离散成差分方程组，配以相应的物理连续条件约束，通过数值计算可获得水中点声源激发的全波场解。

在交错网格有限差分法中，速度分量v和应力分量σ分别在整数时间点和1/2整数时间点t的网格上进行取值。利用泰勒公式，将v(t+Δt)和v(t)在t+Δt/2时刻展开，Δt为时间采样间隔：

(1)

(2)

式中：O为高阶无穷小量；m为开阶数。

(1)式减去(2)式，可得速度分量的高阶精度时间差分公式：

(3)

式中：M为阶数。

同理可得到应力分量的2M阶精度时间差分公式：

σ(t+Δt)=σ(t)+O(Δt2M)+

(4)

同时间上的2M阶差分法类似，在交错网格有限差分法中，速度分量v和应力分量σ分别在整数空间点和1/2整数空间点的网格上进行取值。在这里用f代表速度分量或应力分量，可得物理量f的1阶空间导数：

(5)

式中：N为任意空间阶数；Ln为差分系数，由于在数值模拟仿真中只需要物理量f的1阶导数，故令∂f/∂x的差分系数为1，其余高阶数的差分系数置0，则任意空间阶数N的1空间导数的差分系数可通过(6)式求得：

(6)

2 海底地震波场成分及其分离

本节研究地震波场波系、组成成分及其分离技术。

2.1 地震波波系及其组成

建立如图1所示的二维浅海分层模型。图1中：海面下为厚度H的海水层，其密度为ρw，纵波速度即水中声速为cw，因液体中没有剪切波，故横波速度为0 m/s；海水层下方为半无限弹性介质海底层，其密度为ρb，纵波速度为cp，横波速度为cs.

图1 浅海分层模型Fig.1 Layered model of shallow water

本文所采用海洋介质类型及其地声参数见表1，包括海水和4种常见的海底底质。

表1 海洋介质类型及其地声参数Tab.1 Types of oceanic media and geoacoustic parameters

设置一个800 m×800 m的仿真区域，时间间隔0.1 ms、空间间隔0.5 m，海水介质层和海底介质层深度均为400 m，在坐标位置(400 m，395 m)处用中心频率为15 Hz的雷克子波，基于高阶交错网格有限差分法仿真得到海水- 海底的地震波场如图2所示：图2(a)为横波速度小于水中声波速度(即软海底)时的仿真结果；图2(b)为横波速度大于水中声波速度(即硬海底)时的仿真结果。其中“0”表示声源，“1”为直达声波，“2”为来自海底的反射声波，“3”为透射纵波，“4”为与透射纵波相关联的侧面波，“5”为泄漏瑞利波，“6”为透射横波，“7”为与透射横波相关联的侧面波，“8”为表面波(即Scholte波)。

图2 软海底和硬海底条件下的海底地震波Fig.2 Seismic wave fields on soft seabed and hard seabed

从图2中可以观察到各种波动成分在海水- 海底界面处的传播速度不同，根据这个特性，不论硬质还是软质海底，这一波系均可分为4组，分别为：1)纵波波系；2)横波波系；3)水中声波波系；4)表面波波系。只是具体组成略有区别。

软海底中，分别对应：1)透射纵波、水中侧面波(与透射纵波相关)和海底泄漏瑞利波；2)直达波、反射波和海底侧面横波(与透射横波相关)；3)透射横波；4)表面波。

硬海底中，分别对应：1)透射纵波、水中侧面波(与透射纵波相关)和海底泄漏瑞利波；2)透射横波、水中侧面波(与透射横波相关)；3)直达波和反射波；4)表面波。

由于直达声波信号和地声信号频率不同[1]，可以将接收到的地震波信号进行低通滤波，随后基于各波系速度的不同，将纵波波系、横波波系和表面波分离开，为方便表述，以下简称为纵波、横波和表面波。

2.2 τ-p变换法

基于τ-p变换法(τ代表截距时间；p代表波慢度，即波速的倒数)，利用相邻阵元之间由于阵间距造成的接收信号时延差，实现波动成分的分离。

τ-p变换是基于古典的Radon变换，本质上是一个倾斜叠加的过程，τ-p变换的过程就是将信号从时间- 距离(t-x)域转换到τ-p域。

用φ(x,t)表示声线路径，φ(p,τ)表示为τ-p域中叠加得到的新曲线，即可得到τ-p变换的公式：

φ(p,τ)=∑φ(x,τ+px).

(7)

τ-p反变换就是对τ-p域中的曲线进行倾斜叠加，将信息反变换至t-x域中。于是τ-p反变换的公式为

φ(x,t)=∑φ(p,t-px).

(8)

2.3 波动成分分离数值仿真

选取一组地震波场仿真结果时域波形图进行波场分离，接收阵列距声源4 550～5 000 m，阵元间距为50 m，其他仿真条件同2.1节，待分离的地震波信号波形图见图3.

图3 数值模拟地震波信号波形图Fig.3 Simulated seismic waveform

由于设定的数值模拟中传播最快的纵波速度为4 500 m/s，通过表面波与纵波速度、横波速度、水中声速、频率、海水深度以及海水和海底介质密度这些参数之间的常见关系式[7]，计算得到传播最慢的表面波速度为1 473 m/s，选定整个波场的速度区间为[1 000 m/s,5 000 m/s]，所以设置整个波场中的波慢度区间为[0.000 2 s/m，0.001 s/m]，将图3中t-x域的信号转换到τ-p域中，得到图4.

图4 数值模拟地震波信号的τ-p域表示图Fig.4 Simulated seismic wave signal in τ-p domain

观察图4可知，能量最强的部分波慢度为0.000 678 9 s/m，即能量最强的波动成分其速度区间位于1 473 m/s附近，与t-x域中的信息一致。提取τ-p域中表面波，即波慢度大于0.000 678 9 s/m的部分，进行τ-p反变换，得到图5，与图3比对，可知分离效果较好。

图5 数值模拟地震波信号中分离出的表面波Fig.5 Interface waves separated from simulated seismic wave

采用同样的流程，可将地震波信号中其他波动成分提取出来。

3 波动成分能量及其占比仿真与分析

选用具备冲击持续时间短、中心频率较低、频带较宽3个特性的雷克子波作为水中气枪模拟声源，其波形和频谱如图6所示。

图6 雷克子波波形和频谱Fig.6 Waveform and spectrum of Ricker wavelet

3.1 波动成分能量

图7中从上到下依次为玄武岩、石灰岩、白垩岩、冰碛石4种海底底质情况下海底地震波波形图，波形经4道信号统一幅值归一化处理。仿真条件：声源为15 Hz雷克子波，深度为20 m；海深30 m；传感器在距声源1 500 m处接收地震波信号。

图7 4种海底基岩条件下的海底地震波波形Fig.7 Seismic waveforms on four kinds of bedrocks

图8给出了不同海底底质条件下波动成份能量的变化曲线。图8(a)为整体的变化曲线，因为低能量部分曲线过于紧密，故将其放大，得到图8(b)。

图8 4种海底基岩条件下的波动成分能量Fig.8 Wave energies on four kinds of bedrock

由图8可知：随着海底介质逐渐变软，海底地震波总能量呈减小趋势，这说明海底基岩越硬，越有利于激发海底地震波；极端情况是，当海底介质为液体时，海底地震波不会存在，海底界面处只存在水中声波。随着海底基岩从硬海底变为软海底时，纵波的能量产生了阶跃式的增长，这说明软质海底有利于纵波的激发；同时，横波能量逐渐减小，且只要海底介质不是很“硬”，其能量会迅速衰减，这说明硬质海底有利于横波的激发；还可见，表面波能量逐渐减小，这说明硬质海底更容易激发表面波。

3.2 波动成分能量占比

图9给出了不同海底底质条件下、分离后的波动成分能量占海底地震波场总能量比例的变化曲线。图9(a)为整体的变化曲线，图9(b)为细节放大图。

图9 4种海底基岩条件下的波动成分能量占比Fig.9 Ratios of wave energies on four kinds of bedrock

观察图9可知：随着海底基岩由硬变软，纵波能量占比增大，横波能量占比减小，这些规律与能量变化规律相同，原因也同之前的分析一致；表面波在玄武岩、石灰岩、白垩岩3种基岩中，能量占比维持在较高的比例上，基岩从白垩岩到冰碛石的过程中，能量占比迅速下降，这说明只要海底介质不是很软，表面波在地震波场中的能量占比都很大，但异常软的海底介质，非常不利于表面波的激发。

4 湖试和海试及其数据处理分析

为了验证之前的理论、仿真结果及其分析，分别在木兰湖、南黄岛海域、朱家尖海域进行了水中气枪声源激发的海底地震波试验，旨在研究海底地震波波动成分能量及其占比的规律。

4.1 试验介绍

试验中，采用S-HF-HZY型气枪作为水中激发声源，在湖底、海底布放地震波接收阵列，木兰湖试验、南黄岛海试、朱家尖海试中分别布放在距声源900～1 550 m、1 000～2 000 m、950～1 700 m处，每个阵元间隔50 m.

图10(a)和图10(b)分别为朱家尖海试中气枪声源于距海底5 m、以8 MPa压强激发，距声源1 350～1 600 m远的传感器阵列接收到的地震波信号，地声信号为地震波信号经30 Hz低通滤波后得到，其中幅值均经归一化处理。限于篇幅，不再给出其他两个试验类似数据。

图10 朱家尖海域试验传感器阵列接收到的地震波信号和地声信号Fig.10 Seismic wave and seismic-acoustic signals received by sensor array in Zhujiajian experiment

4.2 试验区域底质特性分析

经过查阅试验水域水文资料，大致确定木兰湖水域底质为软质，南黄岛海域和朱家尖海域底质为硬质，但参数不细致，后二者哪一个更硬，尚需进一步确认。为此，基于接收的阵列信号，以期获得试验区域内的底质信息。

观察图10(a)可知：通过阵间距与阵元接收到强脉冲时延差的关系，粗略估算强能量脉冲的传播速度约为1 524 m/s，可确定为水声信号；信号中初至波(即最先达到的波)为纵波，速度约为3 846 m/s. 同样由图10(b)可知，地声信号中能量最强部分为表面波，用τ-p方法获取朱家尖海试中的表面波波速，结果如图11所示，其速度约为1 430 m/s. 同样的方法，可获得南黄岛海域、木兰湖试验中的纵波速度分别约为3 462 m/s、2 610 m/s，表面波速度约为1 232 m/s、690 m/s. 因此，3次试验底质从硬到软排列为朱家尖海域、南黄岛海域、木兰湖湖区。理论与试验研究表明表面波速度约为海底横波速度的85%～90%[14]，由此可知，朱家尖海域、南黄岛海域、木兰湖湖区所在的试验区域内，前二者属于硬质海底，后者属于软质海底，这与该海域的水文资料完全吻合。

图11 采用τ-p方法获取朱家尖海试中的表面波波速Fig.11 Extraction of interface wave in Zhujiajian experiment based on τ-p method

4.3 试验区域底质对表面波能量的影响

本节选取3次试验中接收到的海底地震波数据，采用τ-p变换法分离其中的波动成分，然后分析海底底质对激发出的表面波能量的影响。

由于地声信号频率较低，传播过程中的吸收损失很小，故可以忽略3次试验中海底底质对波动成分能量的吸收。为减小波动成分传播损失对分析的影响，需选定3次试验同一接收距离上的信号进行分析。

为此，选取3次试验中在距声源1 100 m处分别接收到的地震波信号，气枪距海底5 m，激发压力为8 MPa，图12中给出了信号的波形图，幅值经过各自归一化处理。图12(a)为地震波信号，图12(b)为地震波经30 Hz滤波后得到的地声信号。

因图12中横波所占比例较小，且夹杂于纵波和表面波之间不易分辨，也不研究水声信号的能量占比情况，故在此仅对纵波和表面波的能量占比进行分析。3次试验中纵波和表面波的能量占比变化如图13所示。

图13 3次试验中的地震波信号能量占比Fig.13 Ratios of energy for seismic wave in three experiments

观察图13可知：朱家尖海域、南黄岛海域、木兰湖湖区3处试验水域底质由硬变软，纵波能量占比增大，表面波能量占比减小；朱家尖试验与南黄岛试验相比，前者表面波能量占比更大，这表明表面波能量的激发与海底底质关系密切，底质越硬越容易激发海底表面波。试验得到的结果与数值模拟相关结果是一致的。

5 结论

为研究不同海底底质下海底地震波场中主要波动成分及其能量占比特性，本文基于高阶交错网格有限差分法，对分层海洋模型中声源激发的海底地震波场进行了数值仿真。给出了海底地震波场的组成成分，利用τ-p方法对海底地震波场进行分离。利用仿真数据分析了不同湖底/海底底质对表面波能量及其占比的影响。开展了1次湖试、2次海试，通过正演方法得到湖底/海底的性质，并验证了理论分析和仿真分析的结果。得到如下主要结论：

1) 水中声源激发的海底地震波包括纵波波系、横波波系、水中声波波系、表面波波系4个波系，软海底和硬海底时所对应的组成成分略有区别。

2) 分离信号和获取海底底质特性是分析地声波动成分能量占比的基础；τ-p方法可以有效地分离气枪声源激发的海底地震波场的波动成分；通过处理气枪声源激发的浅海海底地震波阵列信号，可以比较准确地获得海域底质特性。

3) 硬海底有利于激发海底地震波，并且有利于激发其中的表面波和横波；软海底有利于激发出纵波；异常软的海底非常不利于激发表面波；水域底质由硬变软，纵波能量占比增大，表面波能量占比减小。

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