韩 怀 王 伟

（中车株洲电机有限公司 株洲 412001）

引言

近年来，永磁同步电机由于其独特的优势，在工业领域、车用牵引领域等得到了广泛的应用[1]。随着国内外驱动装备制造技术的不断提升，电机噪声问题越来越引起人们的关注，振动噪声性能已经成为评判电机品质优劣的重要指标之一。

电机的噪声类别中，电磁噪声为主要噪声源[2]，需重点分析，电磁噪声主要由径向力波产生[3,4]，分析电磁力波对计算和抑制电磁噪声至关重要。文献[5]推导了转子分段斜极的径向力波表达式，研究了不同斜极分段数对电磁噪声的影响，并验证了该方法的有效性。文献[6]以车用永磁同步电机为研究对象，通过改变转子隔磁桥的结构形状，改变磁路走向来抑制电机的振动噪声。文献[7]运用多物理场耦合分析的方法，仿真分析了车永磁同步电机的电磁振动噪声，最后对仿真结果进行了试验验证。文献[8]采用转子分段斜极的方法来抑制齿谐波，削弱0阶电磁力，降低了电机的电磁噪声。文献[9]对电磁力进行了理论推导分析，通过试验验证了0阶电磁力是电机产生振动噪声的主要力波。

本文对某用途内置式永磁同步电机的电磁噪声展开了研究，采用在电机转子表面开辅助槽的方法对电机转子结构进行优化，基于有限元法，通过仿真计算对比，结果表明优化效果明显，有效地削弱了电机的电磁噪声。

1 电磁分析

1.1 电机模型与设计参数

本文研究的永磁同步电机转子结构如图1所示。表1给出了电机的部分主要参数。

表1 电机参数

图1 电机转子结构图

1.2 径向电磁力分析

由麦克斯韦张量法计算定子铁心上所受的径向电磁力密度，近似表达式为：

式中：

Br—径向气隙磁密；

μ0—真空磁导率，且为4π×10-7H/m。

电机的气隙磁密主要由电枢反应磁动势在气隙中产生的磁密Bsδ与转子永磁磁动势在气隙中产生的磁密Brδ两部分组成。因此式（1）可表示为[10]：

式中：

Frδ—永磁磁场气隙磁动势；

Fsδ—电枢反应磁动势；

Λ—等效气隙磁导；

p—极对数；

θ—转子机械角度；

ω—角频率；

Fmφ—定子电流产生的谐波磁动势幅值；

μ—转子磁场谐波次数，且有μ=2r+1，r=0,1,2,3··；

ν—电枢反应磁场谐波次数，且有ν=6 k1+1，k1=0,±1,±2···；

νs—定子绕组通入三相对称电流谐波次数，大且有νs=6 ks+1，ks=0,±1,±2···；

φ—磁动势相角。

将式（2）～（4）代入到式（1）可得到其展开表达式，且有阶次分别为(μ±ν)p 、(μ±ν) p±Z 和(μ±ν) p±2Z ，频率为(μ±1) f1，其中Z为定子槽数，f1为电机基波电频率。

一般随着力波阶数的增大，对应阶数的固有频率也会增大，而振幅却以更快的速度减小，所以只有低空间阶次的力波才会引起振动。本文所分析的电机主要空间阶次电磁力波表如表2所示。图2给出了额定工况时电机的电磁力密度时空二维傅里叶分解图。由表2和图2的分析结果可知，额定工况时电磁力的主要空间阶次是0阶和8阶，其中，空间阶次为0的电磁力对振动噪声影响最大，尤其是定子一阶齿谐波与转子磁场谐波相互作用产生的阶次，需要重点关注。

图2 额定工况电磁力密度时空分解

表2 电磁力主要空间阶次

2 电磁噪声优化

为降低电机的振动噪声，本文采用在转子表面开圆弧形辅助槽的方法，增大气隙磁阻，减小电机的等效气隙磁导，同时也改变气隙磁密的谐波成分，最终降低电机电磁力密度幅值。具体方案如图3所示。

图3 电机转子优化方案示意图

在转子外圆开两个对称的圆弧形辅助槽，通过对比辅助槽不同位置以及槽面积的大小，当两辅助槽的圆弧中点所对应的圆心角在20 °时所关注的特定阶次电磁力密度下降较为明显。

2.1 电机气隙磁场及电磁力仿真分析

基于Maxwell有限元软件对电机优化前后额定转速时的气隙磁场进行分析，气隙磁密波形及谐波分析如图4所示。

图4 气隙磁密波形及各次谐波对比

由图4可知，开辅助槽后主要降低了气隙磁密的5次、7次、11次和13次谐波含量，而基波几乎保持不变。

基于电机外特性曲线上的工作点，在Maxwell中计算电机不同转速下的电磁力。图5为仿真后处理得到的优化前后空间0阶不同时间阶次电磁力密度值随转速变化的对比图，由于48阶和24阶时间阶次电磁力密度值较大，为重点关注阶次，其他阶次电磁力密度数值较小，并未一一列出。

0阶空间阶次，48阶频率阶次的电磁力密度是由定子11次、13次谐波与转子11次、13次谐波相互作用产生的，其中定子11次和13次谐波是一阶齿谐波。由图5可以看出，优化后48阶电磁力密度在全转速范围前半段约下降了70 %，在全转速范围后半段电磁力密度下降的同时，也改变了其随转速变化的趋势。优化后24阶电磁力密度有所增加，但在全转速工况内对电磁噪声的主要影响阶次仍然是48阶。

图5 空间0阶电磁力密度随转速变化

2.2 振动噪声分析

基于workbench平台，建立电机定子的三维模型，进行振动噪声仿真分析。在仿真计算结果的基础上，用后处理软件程序进行数据后处理，提取得到不同阶次等效辐射声功率级，并转换为A计权等效辐射声功率级。图6和图7分别为优化前后特定阶次等效声功率级对比和总等效声功率级对比。

图6 优化前后48阶和24阶等效声功率级对比

图7 优化前后总等效声功率级对比

由图可知，在全转速范围内，优化后主要降低了48阶噪声，从总等效声功率级对比图可知，优化前后峰值噪声值由95.74 dB降低到89.86 dB，共降低了约6 dB，优化效果较为明显。

3 结论

本文以48槽8极内置式永磁同步电机为研究对象，给出了其电磁力波解析表达式，分析了可能造成电机电磁噪声的电磁力密度的主要影响阶次，采用转子开辅助槽的方法来削弱电磁噪声，基于Workbench平台进行振动噪声有限元仿真分析，结果表明：优化后降低了气隙磁场谐波，在全转速范围内，优化后主要削弱了0阶空间阶次，频率48阶电磁力密度，峰值电磁噪声值由95.74 dB降低到89.86 dB，共降低了约6 dB，该方法可以有效地削弱电机的电磁噪声。