龙咏红，邓秀勤，王卓薇，刘玉兰，3

（1.广东工业大学应用数学学院，广州510006；2.广东工业大学计算机学院，广州510006；3.南京大学计算机软件新技术国家重点实验室，南京210093）

引 言

在高维聚类算法中，如果数据分布在线性或者仿射子空间的并时，子空间聚类算法是实现高维数据聚类的有效途径［1］。子空间聚类算法按照某种分类将处于同一子空间的点归属到对应子空间中，来达到分类效果［2］。稀疏子空间聚类（Sparse subspace clustering，SSC）算法［2］和低秩子空间聚类（Low rank representation，LRR）算法［3］都是经典的子空间聚类算法。虽然LRR算法与SSC算法都是基于谱聚类［4］完成的子空间聚类算法，但是两种算法在模型的稀疏约束上有本质的不同。LRR算法是一种基于数据二维稀疏的、低秩全局约束的子空间聚类算法，但是，在遇见噪声数据时，低秩表示系数的稀疏性较差。SSC算法是一种基于数据一维稀疏的子空间聚类算法，它利用数据的稀疏表示系数构造相似度矩阵，并将其应用在谱聚类方法上得到数据的子空间聚类结果［1］。由于SSC在聚类过程中只利用了每个像素点的光谱信息，没有考虑空间上下文信息，导致图的邻接矩阵的连通性降低，甚至其最终的聚类图像会出现大量椒盐噪声［5］。由于在实际运用当中数据本身是存在噪声和异常值的，无法满足子空间独立的假设，从而导致自我表达的矩阵结构被破坏，影响聚类结果。Lu等［6］提出基于块对角表示的子空间聚类算法，对表示矩阵进行块对角约束，使表示矩阵具有良好的块对角结构，如果表示矩阵成块对角结构，那么不属于同一类别的像素所对应的系数为0，那么具有块对角结构的表示矩阵具有良好的分组效应，将其输入谱聚类中可以获得很好的聚类结果；……