米雪荣，王恒友，何 强，张长伦

（1.北京建筑大学理学院，北京100044；2.北京建筑大学北京未来城市设计高精尖创新中心，北京100044）

引 言

人脸识别拥有广泛的应用前景，如安防、金融支付和刑侦等。然而在实际应用中，无论是人脸识别分类算法，还是特征提取方法，对稀疏大噪声或野点噪声的鲁棒性仍面临一定的挑战，有待进一步提升。特别是传统的基于小样本的人脸识别方法，特征提取是其识别效果的关键。在众多特征提取方法中，一类利用数据间结构相似性进行特征提取的方法受到研究人员广泛关注，如：经典的主成分分析（Principal component analysis，PCA）［1］、线性判别分析（Linear discriminant analysis，LDA）［2］以及局部保留投影（Locality preserving projection，LPP）［3］等。然而，该类基于L2范数近似误差最小化的特征提取方法仅对无噪声样本或含高斯噪声样本有较好的特征提取效果［4］，对含稀疏大噪声或野点噪声的样本很难达到预期效果。

为了解决特征提取对稀疏大噪声或野点噪声的鲁棒性问题，研究者们采用的方法主要有两类。一类在传统的特征提取方法基础上构建稀疏大噪声鲁棒正则化项。例如，由于L1范数是L0范数的凸松弛，可以很好地度量稀疏大噪声的浓度，Kwak等［5］为了提取图像的特征，在PCA算法的基础上加入了L1范数；Ding等［6］提出了旋转方差不变性的PCA方法提取特征；Qiao等［7］在特征提取时加入了投影矩阵，能够更好地探索数据在低维空间的结构。该类方法对稀疏大噪声或野点噪声均具有很好的鲁棒性。另一类去除稀疏大噪声或野点噪声影响的方法是探索数据空间的低秩结构，该类方法通过探索数据之间的结构信息提取数据空间的低秩结构特征，从而达到降低数据维度的目的。……