潘志松，黎 维

（陆军工程大学指挥控制工程学院，南京210007）

引 言

近年来，随着计算机软硬件技术的快速进步，如全球定位系统（Global positioning system，GPS）［1］和互联网［2］的发展、各类传感器和大容量存储设备的出现，包含地理位置信息的序列数据不断累积。传统的数据挖掘方式难以应付各领域时空序列数据［3］的爆炸性增长，因而亟需探索新的数据挖掘算法来应对规模不断增长的时空序列数据。时空序列数据通常是指具有空间相关关系的时间序列的集合［4］，图1为东北三省自2001年来18年的居民人均地区生产总值时空序列示意图。

依据已采样的历史时空数据来预测未来某些时刻被观测的时空变量的值的过程被称为时空序列预测［4］。时空序列预测被广泛应用于多个领域，如交通规划［5⁃7］、天气预测［8⁃10］、经济统计分析［11⁃13］和农业产量预测［14⁃15］等领域。从多个角度挖掘出数据中蕴含的时空特征，精准地对时空变量进行预测能有效地为公共管理和个人规划等提供有效的决策和建议，具有重要经济价值和意义。

时空序列数据包含时间、空间和属性3个维度的信息［16］，较为复杂。进行时空序列预测时不仅需要考虑不同时刻间的关联，还需要考虑不同位置在空间上的相互影响，并且这些时空关联往往是动态变化的［17］，这给时空特征的挖掘带来了极大的挑战。现有的时空序列预测方法可大致分为两类：一是基于参数模型的传统的预测方法；二是基于数据驱动和深度学习的预测方法［18］。……